Giáo án chuyên đề Tin học ứng dụng 12 kết nối Bài 10: Tính xác suất và chọn số liệu ngẫu nhiên

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, tìm hiểu thông tin trong SCĐ và trả lời câu hỏi mục Hoạt động: Trong môn Toán, em đã biết có thể tính xác suất P(A) của biến cố A trong một số bài toán đơn giản nhờ các hàm tổ hợp. Hãy kể tên các hàm đó và cho ví dụ.

- GV đưa ra bài toán dẫn đến phân phối nhị thức: Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 10 lần, tính xác suất có 7 lần xuất hiện mặt sấp.

- GV nêu câu hỏi từ ví dụ: Em hãy xác định số phép thử. Phép thử có độc lập không? Mỗi phép thử có bao nhiêu kết quả?

- GV nêu khái niệm về phân phối nhị thức, đưa ra công thức tính và yêu cầu HS tìm hiểu cách khai báo tham số.

- GV tổ chức cho HS nghiên cứu thông tin trong SGK, trả lời câu hỏi: Nêu cú pháp và cách khai báo tham số cho hàm sinh số ngẫu nhiên.

- GV yêu cầu HS: Nêu các nhóm hàm có trong Excel.

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi, vận dụng các kiến thức đã tìm hiểu để trả lời mục Câu hỏi:

1. Hàm nào sau đây không hỗ trợ tính xác suất theo định nghĩa cổ điển?

A. RAND.

B. COMBIN.

C. BINOM.DIST.

D. PERMUT.

2. Đội thi tính nhanh trên máy tính cầm tay của em có 4 người, nếu phải tính số cách chọn 2 người phụ trách nhóm thì em dùng hàm nào?

3. Có thể sử dụng hàm nào trong số các hàm sau để tạo ngẫu nhiên một số nguyên không nhỏ hơn 10 và không lớn hơn 15?

A. RAND.

B. PERMUT.

C. RANDBETWEEN.

D. BINOM.DIST.

4. Em có 6 địa điểm tham quan A1,…, A6 yêu thích như nhau. Trong kì nghỉ hè, em dự định đi tham quan 3 lần, mỗi lần chọn ngẫu nhiên 1 địa điểm. Em dùng hàm nào để chọn địa điểm cho 3 lần tham quan thỏa mãn điều kiện:

a) Các địa điểm tham quan khác nhau?

b) Các địa điểm tham quan có thể trùng nhau?

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS thảo luận, tìm hiểu nội dung bài học.

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- HS trả lời câu hỏi:

* Trả lời câu hỏi Hoạt động (DKSP).

* Trả lời câu hỏi của GV (DKSP).

* Trả lời mục Câu hỏi:

1. A và C.

2. COMBIN.

3. C.

4a. PERMUT/COMBIN.

b. COMBINA.

- GV hướng dẫn, hỗ trợ.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, chốt lại kiến thức về tính xác suất và chọn số liệu ngẫu nhiên trong Excel.

1. Tính xác suất và chọn số liệu ngẫu nhiên trong Excel

a) Cách tính xác suất và các hàm tổ hợp

- Hàm tính chỉnh hợp, hoán vị

Cú pháp:

PERMUT(number, number_chosen), trong đó:

+ number là số phần tử của tập hợp (n);

+ number_chosen là số phần tử được chọn (k).

- Hàm tính tổ hợp

Cú pháp:

COMBIN(number, number_chosen), trong đó:

+ number là số phần tử của tập hợp (n);

+ number_chosen là số phần tử được chọn (k).

- Hàm tính tổ hợp lặp

Cú pháp:

COMBINA(number, number_chosen), trong đó:

+ number là số phần tử của tập hợp (n);

+ number_chosen là số phần tử được chọn (k).

Tính chất: COMBINA(n, k) = COMBIN(n+k-1, n-1).

b) Xác suất biến ngẫu nhiên theo phân phối nhị thức

Phân phối nhị thức:

- Tiến hành n phép thử độc lập.

- Mỗi phép thử chỉ xảy ra 2 kết quả A hoặc biến cố đối của A kí hiệu là p, xuất hiện k lần trong n lần, k  n.

=

- Tính xác suất của biến cố có phân phối nhị thức:

Cú pháp:

BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative), trong đó:

+ number_s: số lần thử thành công (k).

+ trials: số lần thử độc lập (n).

+ probability_s: xác suất thành công trong mỗi lần thử (p).

+ cumulative: tùy chọn (nếu cumulative bằng TRUE hay 1 thì hàm trả về xác suất số lần thành công nhỏ hơn hoặc bằng k, kí hiệu P(X  k); nếu cumulative bằng FALSE hay 0 thì hàm trả về xác suất số thành công bằng k, kí hiệu P(X = k)).

c) Chọn số liệu ngẫu nhiên

- Hàm RAND được sử dụng để sinh một số ngẫu nhiên trong nửa khoảng [0; 1].

Cú pháp: RAND(). Hàm này không có đối số.

- Hàm RANDBETWEEN được sử dụng để sinh một số nguyên ngẫu nhiên trong một đoạn xác định.

Cú pháp: RANDBETWEEN(bottom, top), trong đó:

+ bottom là số nguyên nhỏ nhất mà hàm có thể trả về.

+ top là số nguyên lớn nhất mà hàm có thể trả về.

Lưu ý: Giá trị trả về của các hàm RAND và RANDBETWEEN thay đổi ngẫu nhiên khi có bất kì thay đổi nào trên trang tính. Nếu muốn cố định giá trị của các hàm này thì sau khi nhập hàm, ta nhấn phím F9 thay cho phím Enter.

d) Khai thác bảng chọn hàm trong Excel

- Có thể tạo công thức có hàm bằng cách mở bạng chọn Formulas chọn Insert Function hoặc nháy chuột chọn nút fx để mở hộp thoại Insert Function.

- Nếu biết tên hàm: Nhập tên hàm vào cửa sổ khai báo tên hàm Search for a function và chọn Go. Excel sẽ hiển thị tên hàm phù hợp trong danh sách Select a function.

- Nếu biết nhóm hàm chứa hàm cần tìm: Chọn nhóm hàm trong ô Or select a category.

- Nháy đúp tên hàm trong danh sách Select a function để mở hộp thoại khai báo hàm.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Nhiệm vụ 1: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS:

+ Với mỗi nhiệm vụ 1.1, 1.2, 1.3, trả lời các câu hỏi sau:

• Phân tích yêu cầu lập bài toán, nêu biến cố A cần tính xác suất.

• Xác định công thức/hàm tính n(A) và m(A).

• Thực hiện tính xác suất trong bảng tính Excel và kết luận/nhận xét kết quả.

+ Với nhiệm vụ 1,4, trả lời câu hỏi sau:

• Biến ngẫu nhiên X cần tính xác suất là gì?

• X tuân theo quy luật phân phối xác suất nào, các tham số có giá trị là bao nhiêu?

• Biến cố yêu cầu tính xác suất A là gì?

• Cần lựa chọn hàm nào để tính được xác suất của A?

• Thực hiện tính P(A) trong Excel và nhận xét/kết luận.

• Thực hiện lại nhiệm vụ này với tùy chọn FALSE và nêu sự khác nhau với kết quả trước? Giải thích?

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận và thực hiện theo đúng hướng dẫn để hoàn thành yêu cầu của Nhiệm vụ 1.

- Trong quá trình HS thực hành, GV quan sát, hỗ trợ, giải đáp các vướng mắc của HS.

- Khuyến khích HS tự tìm hiểu, khắc phục các lỗi (nếu có).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- Nếu HS có vướng mắc trong quá trình thực hành, GV yêu cầu HS thảo luận, tìm giải pháp khắc phục (DKSP).

- HS báo cáo kết quả thực hành.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, kiểm tra kết quả thực hiện Nhiệm vụ 1 của HS.

- Nhiệm vụ 1 hoàn thành khi HS sử dụng được các hàm để tính xác suất.

2. Thực hành

Nhiệm vụ 1: Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Nhiệm vụ 1.1

Hướng dẫn:

- Bước 1. Phân tích bài toán: Gọi A là biến cố “Bấm ngẫu nhiên 2 chữ số cuối cùng được đúng số điện thoại cần gọi”. Chỉ có một cách bấm đúng 2 số cuối, vậy m(A) = 1. n(A) là số cách bấm các số có 2 chữ số khác nhau trong 10 chữ số từ 0 đến 9, vậy n(A) là số chỉnh hợp chập 2 của 10.

- Bước 2: Tính xác suất của biến cố A trong Excel

⇒ Kết quả cho thấy xác suất bấm ngẫu nhiên một lần 2 chữ số cuối đúng số điện thoại cần gọi là 1,1%, tức là việc bấm chính xác ngay số điện thoại cần gọi là gần như không thể.

Nhiệm vụ 1.2

Hướng dẫn:

- Bước 1: Phân tích bài toán: Gọi biến cố cần tính xác suất “chọn ngẫu nhiên 3 bạn từ đội tuyển được 1 bạn lớp 10 và 2 bạn lớp 11” là A; n(A) là số cách chọn 3 bạn khác nhau từ 9 bạn ⇒ n(A) là tổ hợp chập 3 của 9; m(A) là tích của số cách chọn 1 trong 4 bạn lớp 10 (số tổ hợp chập 1 của 4) và 2 bạn trong 5 bạn lớp 11 (số tổ hợp chập 2 của 5).

- Bước 2: Tính xác suất biến cố A trong Excel

Nhiệm vụ 1.3

Hướng dẫn:

- Bước 1: Phân tích bài toán: Gọi A là biến cố cả bốn lần chọn đều chọn cùng một đĩa nhạc. n(A) là số cách chọn 4 lần từ hai đĩa nhạc ⇒ n(A) là số tổ hợp lặp chập 4 của 2. Vì có hai đĩa nhạc nên chỉ có đúng hai cách chọn cả bốn lần cùng một đĩa. Vậy m(A) = 2.

- Bước 2: Tính xác suất biến cố A trong Excel

Nhiệm vụ 1.4

Hướng dẫn:

- Bước 1: Phân tích bài toán: Gọi X là số lỗi khi người đó đánh máy 100 từ, X có phân phối nhị thức với n = 100, p = 2% = 0.02. Hàm BINOM.DIST(5,100,0.02,1) sẽ trả về xác suất lỗi chính tả không quá 5 khi đánh máy 100 từ liên tiếp.

- Bước 2: Tìm giá trị xác suất P(X  5) trong Excel

⇒ Xác suất người đó đánh máy liên tiếp 100 từ có không quá 5 từ lỗi là 98.45%. Xác suất này đủ lớn để có thể tin chắc chắn rằng người đó đánh máy liên tiếp 100 từ có không quá 5 lỗi.

- Khi thay giá trị ở D3 thành FALSE sẽ thu được P(X=5) = 3.53%.

Nhiệm vụ 2: Chọn ngẫu nhiên một số sinh viên từ danh sách 13 sinh viên theo yêu cầu cụ thể

...........................................

Nhiệm vụ 2: Chọn ngẫu nhiên một số sinh viên từ danh sách 13 sinh viên theo yêu cầu cụ thể

Nhiệm vụ 2.1

...........................................