Giáo án chuyên đề Tin học ứng dụng 12 kết nối Bài 15: Kiểm định giả thuyết thống kê

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS nghiên cứu thông tin trong SCĐ, trả lời câu hỏi: Kiểm định giả thuyết thống kê là làm gì?

- GV nêu câu hỏi mở rộng: Trong bài toán kiểm định có mấy giả thuyết? Cụ thể là gì? Kết luận của bài toán kiểm định giả thuyết là gì?

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, cho biết: Bài toán kiểm định một giá trị trung bình có mấy dạng? Cho biết các dạng đó là gì.

- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa tìm hiểu, trả lời câu hỏi Hoạt động 1: Hãy cùng thảo luận và xác định giả thuyết gốc H₀, giả thuyết thay thế H₁ của bài toán nêu trong phần khởi động.

- GV tổ chức cho HS tìm hiểu bài toán kiểm định hai giá trị trung bình thông qua Hoạt động 2: Phát biểu bài toán và cho biết các dạng của bài toán?

- GV cho HS vận dụng kiến thức vừa tìm hiểu để hoàn thành câu hỏi Hoạt động 2 (SCĐ trang 87).

- GV yêu cầu HS dựa vào thông tin tìm hiểu trong SCĐ, cho biết: Kết luận của một bài toán kiểm định giả thuyết thống kê là gì? Có mấy loại sai lầm trong kết luận? Nêu cụ thể các loại sai lầm đó.

- GV nêu câu hỏi bổ sung:  Em hãy tìm hiểu hai hàm Z.TEST và T.TEST. Cho biết cú pháp và cách sử dụng của hai hàm này.

- GV tổ chức cho HS vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết vấn đề thông qua hoàn thành mục Câu hỏi:

1. Em sẽ chọn giả thuyết H₁ nào cho kiểm định 1 phía với H₀: =  khi trung bình số liệu mẫu lớn hơn ?

2. Khi kiểm định giả thuyết 1 trung bình bằng Z.TEST, giá trị trả về của hàm Z.TEST là 0.04. Với mức ý nghĩa 5%. Em có bác bỏ giả thuyết gốc hay không?

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận và nghiên cứu thông tin trong SCĐ để thực hiện nhiệm vụ.

- GV quan sát, hỗ trợ (nếu cần).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi:

* Trả lời câu hỏi của GV (DKSP).

* Trả lời mục Hoạt động: 

1.

+ Giả thuyết gốc H0:  =  “giá trị trung bình () của tổng thể bằng  cho trước”. Giá trị  thường được xác định trước từ thông tin ngoài dữ liệu quan sát. Chẳng hạn với tình huống nêu trong phần khởi động,  là giá trị IQ trung bình của học sinh lớp 12 cả nước năm nay (năm quan sát) mà chúng ta chưa biết và có thể cho rằng giá trị này bằng IQ trung bình của học sinh lớp 12 các năm trước, = 100. Giả thuyết gốc H₀ có thể viết ngắn gọn là H₀ -  = 100. 

+ Giả thuyết thay thế H₁ nói chung là một trong các giả thuyết khác giả thuyết gốc. Giả thuyết này có thể phát sinh từ dữ liệu hay các thông tin khác. Chẳng hạn, với tình huống nêu trong phần khởi động, giả thiết thay thế là H₁:  >  (hay  > 100), vì theo số liệu quan sát IQ của 100 học sinh ta có trung bình mẫu số liệu là 110 (lớn hơn 100).

2.

a) Chúng ta không biết được điều kiện chăm sóc trẻ ở hai thành phố ảnh hưởng đến khối lượng của trẻ như thế nào. Vì vậy, giả thuyết gốc sẽ chọn là H₀: . Giả thuyết thay thế, khi không có cơ sở để cảm nhận trẻ ở thành phố A hay B có khối lượng lớn hơn, sẽ là H₁: .

b) Chúng ta có thông tin từ số liệu mẫu ở các thành phố A và B. Đó là cơ sở chọn H₁: .

* Trả lời câu hỏi của GV (DKSP).

* Trả lời mục Câu hỏi:

1. H₁: .

2. Tùy thuộc vào H₁ và giá trị tính được từ dữ liệu:

H₁:  : bác bỏ H₀ (P = 0.04 < 0.05).

H₁:  : không bác bỏ H₀ (2P = 0.08 > 0.05).

- Các HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung (nếu có).

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, chính xác lại các câu trả lời và đáp án của HS.

- GV tổng kết nội dung về bài toán kiểm định giả thuyết thống kê.

1. Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê

a) Khái niệm bài toán kiểm định và giả thuyết thống kê

- Kiểm định giả thuyết thống kê là một phương pháp sử dụng các kĩ thuật thống kê để đưa ra quyết định về việc bác bỏ hay không bác bỏ một giả thuyết thống kê trên cơ sở dữ liệu mẫu quan sát từ tổng thể. 

- Áp dụng bài toán này kiểm định giá trị trung bình của các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn, một phân phối thông dụng trong các bài toán thực tế, bao gồm:

+ Kiểm định tham số trung bình () của tổng thể (kiểm định một mẫu).

+ So sánh (kiểm định) hai giá trị trung bình () và () của hai tổng thể (kiểm định một mẫu).

- Giả thuyết thống kê là một phát biểu (một tuyên bố) về tổng thể (trong bài này là các giả thuyết liên quan đến giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn).

- Các giả thuyết: Mỗi bài toán kiểm định luôn có hai giả thuyết cần xác định (giả thuyết gốc H₀ và giả thuyết thay thế H₁).

Bài toán kiểm định một giá trị trung bình

- Bài toán này giả thuyết gốc luôn được chọn là H₀: = .

- Giả thuyết thay thế H₁ được chọn phù hợp với bài toán thực tế (theo nhận định, nghi ngờ, mong muốn): H₁:  > ; H₁:  <  hoặc H₁:   .

Bài toán kiểm định hai giá trị trung bình

- Bài toán này giả thuyết gốc luôn được chọn là H₀: = .

- Giả thuyết thay thế H₁ được chọn phù hợp với bài toán thực tế (theo nhận định, nghi ngờ, mong muốn): H₁:  > ; H₁: <  hoặc H₁:  .

b) Kết luận của bài toán kiểm định tham số và các sai lầm có thể

- Bài toán kiểm định thống kê luôn có một trong hai kết quả:

+ Bác bỏ H₀, chấp nhận H₁.

+ Không đủ cơ sở bác bỏ H₀ (hay không bác bỏ H₀), không chấp nhận H₁.

- Các sai lầm có thể xảy ra trong các kết luận:

+ Sai lầm loại 1: Bác bỏ H₀ khi H₀ đúng. Xác suất mắc sai lầm này kí hiệu là .

+ Sai lầm loại 2: Không bác bỏ H₀ khi H₀ sai.

- Trong một bài toán cụ thể, các xác suất mắc hai loại sai lầm này biến đổi ngược chiều nhau. Vì vậy người ta chọn cách chấp nhận mức sai lầm loại 1, với  đủ nhỏ cho trước (thường chọn  = 0.05 hoặc 0.01). Giá trị  được gọi là mức ý nghĩa của kiểm định.

c) Các hàm trong Excel giải quyết các bài toán kiểm định trung bình

- Hàm Z.TEST: sử dụng cho kiểm định một mẫu.

Cú pháp: Z.TEST(array,x,[sigma]), trong đó:

+ array: mảng dữ liệu mẫu của biến X.

+ x: giá trị kiểm định giả thuyết trung bình của X( = x).

+ sigma: độ lệch chuẩn của X, trường hợp bỏ trống Excel dùng độ lệch chuẩn mẫu.

Sử dụng giá trị hàm Z.TEST: đặt P = MIN(Z.TEST, 1-Z.TEST), có thể kết luận:

- Hàm T.TEST: sử dụng cho kiểm định hai mẫu.

Cú pháp: T.TEST(array1, array2, Tails, Type), trong đó:

+ array1: mảng dữ liệu mẫu của biến X1; array2: mảng dữ liệu mẫu của biến X2. Thứ tự khai báo hai vùng không ảnh hưởng đến giá trị của hàm.

+ Tails: 1: Kiểm định một phía; 2: Kiểm định hai phía.

+ Type: 1: Số liệu quan sát theo cặp; 2: Giả thiết phương sai bằng nhau; 3: Không giả thiết phương sai bằng nhau.

Sử dụng giá trị hàm T.TEST, với mức ý nghĩa , có thể đưa ra kết luận:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

DỰ KIẾN SẢN PHẨM

Nhiệm vụ 1: Kiểm định giả thuyết về một giá trị trung bình

Bước 1: GV chuyển giao nhiệm vụ học tập

- GV yêu cầu HS nghiên cứu thông tin trong SCĐ và tìm hiểu nhiệm vụ 1.

- GV yêu cầu HS dựa vào những thông tin tìm hiểu được, trả lời câu hỏi: Nêu cặp giả thuyết cần kiểm định.

- GV tổ chức cho HS thực hành: Tính Z.TEST và so sánh với mức ý nghĩa. Nêu kết luận.

Bước 2: HS thực hiện nhiệm vụ học tập

- HS tiếp nhận và thực hiện theo đúng hướng dẫn để hoàn thành Nhiệm vụ 1.

- Trong quá trình HS thực hành, GV quan sát, hỗ trợ, giải đáp các vướng mắc của HS.

- Khuyến khích HS tự tìm hiểu, khắc phục các lỗi (nếu có).

Bước 3: Báo cáo kết quả hoạt động và thảo luận

- Nếu HS có vướng mắc trong quá trình thực hành, GV yêu cầu HS thảo luận, tìm giải pháp khắc phục. 

- HS báo cáo, chia sẻ giải pháp tìm được.

Bước 4: Đánh giá kết quả, thực hiện nhiệm vụ học tập

- GV nhận xét, kiểm tra kết quả thực hiện Nhiệm vụ 1 của HS.

2. Thực hành 

Nhiệm vụ 1: Kiểm định giả thuyết về một giá trị trung bình

Nhiệm vụ 1.1

Hướng dẫn:

Bước 1. Phân tích bài toán: 

- Cần thực hiện kiểm định một giá trị trung bình.

- Giả thuyết: Giả thuyết gốc H₀:  = 23 (trung bình điểm trúng tuyển của 24 sinh viên trên bằng trung bình của trường). Giả thuyết H₁:  > 23 (trung bình điểm trúng tuyển của 24 sinh viên cao hơn trung bình điểm trúng tuyển của trường).

- Sử dụng hàm Z.TEST để tìm câu trả lời với mức ý nghĩa  = 5%.

Bước 2. Chuẩn bị dữ liệu.

Bước 3. Thực hiện các tính toán.

- Kết luận: Bác bỏ H₀, chấp nhận H₁, tức là với mức ý nghĩa 5% có thể xác nhận trung bình điểm của 24 sinh viên theo dữ liệu ở Hình 11.1 cao hơn trung bình Tổng điểm trúng tuyển của trường.

Nhiệm vụ 1.2

Hướng dẫn:

Bước 1. Phân tích bài toán: 

- Cần kiểm định giá trị trung bình điểm Vật lí bằng kiểm định hai phía.

- Giả thuyết: H₀:  = 8.15 (trung bình điểm Vật lí của các sinh viên có tên trong Hình 11.1 bằng trung bình điểm Vật lí của sinh viên trúng tuyển vào trường). Giả thuyết H₁:    8.15.

- Sử dụng hàm Z.TEST để tìm câu trả lời với mức ý nghĩa  = 5%.

Bước 2. Chuẩn bị dữ liệu.

Bước 3. Thực hiện các tính toán.

- Kết luận: Không bác bỏ H₀, tức là với mức ý nghĩa 5% không thể xác nhận trung bình điểm Vật lí của sinh viên trúng tuyển có trong dữ liệu ở Hình 11.1 khác 8.15.

Nhiệm vụ 2: Kiểm định hai giá trị trung bình – Dùng hàm T.TEST

...........................................

Nhiệm vụ 2: Kiểm định hai giá trị trung bình – Dùng hàm T.TEST

...........................................