Giáo án chuyên đề Toán 11 kết nối CĐ 1 Bài 1: Phép biến hình (P2)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức HĐ2 cho HS thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu cầu.

+ ý a) Phép biến hình  biến mỗi điểm  thành điểm .

Thay tọa độ các điểm  vào tọa độ điểm  ta tính được tọa độ các điểm ảnh của .

+ ý b) Thay tọa độ điểm  vào đường thẳng .

Kiểm tra tọa độ của M’ thỏa mãn phương trình đường thẳng .

- GV trình bày và giảng giải phần khái niệm trong khung kiến thức trọng tâm theo SGK.

- GV trình bày, giảng giải cho HS hiểu được Ví dụ 2 theo như hướng dẫn trong SGK.

+ GV nhấn mạnh để HS thấy cần phải kiểm tra ảnh của một điểm thuộc  là một điểm thuộc  và ngược lại, mỗi điểm thuộc  đều là ảnh của một điểm thuộc .

- GV trình chiếu (thao tác trên máy tính), hoặc viết bảng phần Chú ý giảng cho HS về phép co, dãn.

- GV tổ chức, hỗ trợ HS thực hiện phần Vận dụng.

+ GV mời một số HS trình bày đáp án.

+ GV có thể giải thích thêm cho HS: Trong phép co về trục, một chiều của tấm ảnh không bị co giãn, nên tấm ảnh thứ nhất không giống với ảnh của tấm ở giữa qua phép co về trục. Tấm cuối giống ảnh của tấm giữa qua một phép co về trục.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.

2. Ảnh của một hình qua một phép biến hình

HĐ2

a) Ảnh của điểm  qua phép biến hình  là điểm  hay .

Ảnh của điểm  qua phép biến hình  là điểm  hay

Ảnh của điểm  qua phép biến hình  là điểm  hay

b) Vì  thuộc  nên

Thay tọa độ  vào phương trình đường thẳng ; ta có:

 (đúng)

Suy ra  thuộc đường thẳng .

Khái niệm

Với mỗi hình , ta gọi hình  gồm các điểm , trong đó , là ảnh của hình qua phép biến hình , và viết . Khi đó, ta cũng nói  biến hình  thành hình .

Ví dụ 2 (SGK – tr.7)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.7)

Chú ý

+ Phép biến hình  trong Ví dụ 2 được gọi là phép co về trục hay dãn xa trục  nếu  tương ứng là nhỏ hơn hay lớn hơn 1.

+ Các phép co, dãn biến đường tròn thành elip và biến elip thành elip hoặc đường tròn. Nhiều phần mềm vẽ hình và xử lí hình ảnh có sử dụng phép co dãn. Chẳng hạn, trên một số phần mềm, để vẽ đường tròn, ta lại bắt đầu với một elip và sau đó điều chỉnh để hình chữ nhật cơ sở trở thành hình vuông (giữ nguyên một chiều của hình chữ nhật, chỉ điều chỉnh chiều còn lại).

Vận dụng

Quan sát Hình 1.4, ta thấy hình phía bên phải hình ở giữa giống ảnh của hình ở giữa qua một phép co về trục.