Giáo án chuyên đề Toán 11 kết nối CĐ 1 Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm (P2)

TIẾT 2: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

Hoạt động 3: Phép đối xứng tâm

1. a) Mục tiêu:

- HS nhận biết khái niệm phép đối xứng tâm và tâm đối xứng.

- HS phát biểu được cách xác định tâm đối xứng, ảnh của điểm qua tâm đối xứng.

- HS vận dụng khái niệm và các tính chất để xử lí các bài toán có liên quan.

1. b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động 3, Luyện tập 3, Vận dụng 2, đọc hiểu ví dụ.
2. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS xác định được
3. d) Tổ chức thực hiện:

1. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
2. a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học.
3. b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 11; 1.13 (SGK – tr.20).
4. c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS.
5. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho HS hoạt động thực hiện Bài 1.11; 1.13 (SGK – tr.20).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.

- GV quan sát và hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.

Kết quả:

1.11.

 vuông cân tại  => .

Ta có phép quay  biến điểm  thành điểm , biến điểm  thành điểm  (1)

 vuông cân tại  => .

Ta có phép quay  biến điểm  thành điểm  (2)

Từ (1)(2) suy ra phép quay  biếm  và .

1.13.

1. a) Vì là hình bình hành nên tâm là trung điểm các đường chéo  và .

 là trung điểm của  nên  là ảnh của  qua .

 là trung điểm của  nên  là ảnh của  qua .

=>  là ảnh của đường thẳng  qua .

1. b) Ta có là ảnh của qua . Vậy  là ảnh của  qua .
2. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
3. a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức.

1. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập 12; 1.14; 1.15 (SGK – tr.20).
2. c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các bài tập.
3. d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 1.12; 1.14; 1.15 (SGK – tr.20).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận

- Bài tập: đại diện HS trình bày kết quả, các HS khác theo dõi, đưa ý kiến.

Bước 4: Kết luận, nhận định

- GV nhận xét, đánh giá, đưa ra đáp án đúng, chú ý các lỗi sai của học sinh hay mắc phải.

Gợi ý đáp án:

1.12.

1. a) Vì là hình vuông => vuông góc với  tại tâm

=>

Khi đó, phép quay  biến các điểm  tương ứng thành các điểm

1. b)

+ Phép quay  biến hình vuông  thành hình vuông .

+ Từ câu a) suy ra phép quay  biến hình vuông  thành hình vuông .

+ Phép quay  biến các điểm  tương ứng thành các điểm

=> Phép quay  biến hình vuông  thành hình vuông

+ Phép quay  biến các điểm  thành các điểm

=> Phép quay  biến hình vuông  thành hình vuông .

1.14.

1. a) Ta có . Suy ra đường tròn có tâm và bán kính .

Vì  là ảnh của đường tròn  qua phép quay  nên tâm  của đường tròn  là ảnh của tâm  của đường tròn  qua phép quay .

Vì  nên

1. b) Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên bán kính của đường tròn là 1.

Vậy phương trình đường tròn  là .

1.15.

Ta có thể chia thành ba phần giống nhau bằng cách cắt theo đường màu đỏ như hình vẽ trên: .

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Ghi nhớ kiến thức trong bài.
• Hoàn thành các bài tập trong SBT
• Chuẩn bị bài mới: “Phép dời hình”.