BÀI 32. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT VÀ ỨNG DỤNG

I. XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ

HĐ1

Có 2 ngày có 7 cuộc gọi và 3 ngày có 8 cuộc gọi => Có  ngày ông An nhận được nhiều hơn 6 cuộc gọi.

Vậy trong 59 ngày theo dõi đó có 5 ngày biến cố  xảy ra.

Kết luận

Giả sử trong  lần thực nghiệm hoặc  lần theo dõi (quan sát) một hiện tượng ta thấy biến cố  xảy ra  lần. Khi đó xác suất thực nghiệm của biến cố  bằng , tức là bằng tỉ số giữa số lần xuất hiện biến cố  và số lần thực hiện thực nghiệm hoặc theo dõi hiện tượng đó.

Ví dụ 1: SGK – tr.68

Hướng dẫn giải: SGK – tr.68

Luyện tập 1

Năm vừa qua cửa hàng bán được:

 (chiếc điện thoại)

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố  là:

II. MỐI LIÊN HỆ GIỮA XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM VỚI XÁC SUẤT

Kết luận

Xác suất của biến cố  được ước lượng bằng xác suất thực nghiệm của :

Trong đó  là số lần thực nghiệm hay theo dõi một hiện tượng,  là số lần biến cố  xảy ra.

Ví dụ 2: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Luyện tập 2

Xác suất thực nghiệm cho biến cố  là:

Ví dụ 3: SGK – tr.69

Hướng dẫn giải: SGK – tr.69

Luyện tập 3

Trong tổng số  trẻ sơ sinh chào đời có  (bé gái)

Xác suất của biến cố “Trẻ em sơ sinh là bé gái” được ước lượng là .

III. ỨNG DỤNG

Ví dụ 4: SGK – tr.70

Hướng dẫn giải: SGK  - tr.70

Luyện tập 4

1. a) Căn cứ vào bảng thống kê, ta ước lượng xác suất của các biến cố .

+ Trong 100 học sinh có  học sinh có điểm nhỏ hơn hoặc bằng .

Xác suất thực nghiệm của biến cố  là . Do đó .

+ Trong 100 học sinh có  học sinh có điểm từ  đến .

Xác suất thực nghiệm của biến cố  là . Do đó

1. b) + Gọi là số học sinh có điểm không vượt quá 5 trong nhóm 80 học sinh.

Ta có . Do đó  =>

Vậy ta dự đoán có  học sinh có điểm không vượt quá 5.

+ Gọi  là số học sinh có số điểm từ  đến  trong  học sinh. Ta có  

=> .

Vậy  => .

Vậy ta dự đoán có  học sinh có điểm từ 4 đến 9 trong 80 học sinh.