Nhận biết góc nội tiếp của một đường tròn.
Nhận biết cung bị chắn bởi góc nội tiếp của một đường tròn.
Giải thích mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

2. Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích khái niệm về góc nội tiếp.
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn cung bị chắn bởi góc nội tiếp.
Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn.
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ.

Năng lực số:

5.2.TC2b: Sử dụng phần mềm (GeoGebra/Desmos) để vẽ hình chính xác, đo đạc góc tự động và quan sát sự thay đổi giá trị góc khi di chuyển điểm trên đường tròn, từ đó phát hiện ra tính chất bất biến.
6.1.TC2a: Sử dụng AI trong học tập.
2.2.TC2b: Lưu trữ các file hình học động và chia sẻ cho bạn bè để cùng thảo luận về các giả thuyết hình học.

3. Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1. Đối với GV

- SGK, KHBD.

- Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp).

- Các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

- Video AI tạo bằng công cụ AI được dùng để khởi động bài học.

- Bộ câu hỏi trắc nghiệm trên phần mềm Quizizz hoặc Kahoot.

- Máy tính kết nối Internet.

2. Đối với HS

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp.

- Đồ dùng học tập (bút, thước...).

- Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

- Thiết bị di động/Máy tính/Máy tính bảng kết nối Internet (nếu điều kiện lớp học cho phép).

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

…………………………………………..

2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Góc nội tiếp và cung bị chắn

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được góc nội tiếp của một đường tròn.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, HS thực hiện phần HĐ và Câu hỏi trong SGK để nhận biết được khái niệm góc nội tiếp và mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các câu hỏi trong phần HĐ và Câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

NLS

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi:

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng và dây cung có độ dài bằng . Lấy một điểm tùy ý nằm trên cung lớn .

a) Cho biết số đo của góc ở tâm và số đo của cung bị chắn .

b) Đo góc và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c) Lấy điểm tùy ý nằm trên cung . Đo góc và so sánh với các góc và .

- GV sử dụng phần mềm GeoGebra vẽ hình, hướng dẫn HS thực hiện HĐ1, từ đó tổng kết rút ra khái niệm góc nội tiếp.

- GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK.

- GV nhắc lại định nghĩa về góc nội tiếp trong đường tròn.

- GV cho HS đọc phát biểu và chứng minh định lí trong SGK, GV mời HS lên bảng viết GT - KL của định lí.

+ GV hướng dẫn, phân tích cho HS cách chứng minh theo SGK.

+ GV nhấn mạnh các hệ quả của định lí ở phần Nhận xét.

- GV cho HS đọc yêu cầu phân Câu hỏi trong SGK, sau đó thảo luận nhóm đôi để trả lời câu hỏi.

Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng

+ GV yêu cầu HS trả lời yêu cầu ở phần Câu hỏi.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK.

+ GV nhắc lại mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp, số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn.

- GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung phần Luyện tập trong SGK.

Cho đường tròn tâm và hai dây cung cắt nhau tại điểm nằm trong đường tròn ( Hình 9.6). Chứng minh đồng dạng .

+ GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân phần Luyện tập trong, sau đó GV gọi HS lên bảng chữa bài

+ Các HS khác nhận xét, GV tổng kết.

- GV cho HS hoạt động nhóm bốn thực hiện yêu cầu trong phần Vận dụng.

Trở lại tính huống mở đầu, hãy tính số đo của góc nếu biết đường tròn có bán kính và dây cung

+ GV nhắc lại định lý Pythagore đảo: “Cho tam giác có thì tam giác là tam giác vuông tại ”.

+ GV gọi HS phát biểu và nhận xét, tổng kết câu trả lời của HS.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Khái niệm góc nội tiếp trong đường tròn.

Góc nội tiếp và cung bị chắn

HĐ

kenhhoctap

Tam giác là tam giác đều.

a) , .

b) .

c) .

Các góc và ở hình 9.2 được gọi là các góc nội tiếp của đường tròn (O) và là cung bị chắn.

Khung kiến thức

Góc nội tiếp của đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn à hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trng góc được gọi là cung bị chắn.

Ví dụ 1: SGK-tr.68

- Góc và không phải góc nội tiếp vì các đỉnh không nằm trên đường tròn.

- Góc không phải là góc nội tiếp vì có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn.

- Góc B là góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung.

Định lí

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Nhận xét

Từ định lý trên đã có các khẳng định sau đối với các góc một tiếp của đường tròn hoặc của 2 đường tròn bằng nhau:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

+ Các góc nội tiết tránh cũng nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung

+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Câu hỏi

Số đo góc nội tiếp ở hình 9.3 là

Ví dụ 2: SGK-tr.69

Hướng dẫn giải (SGK-tr.69)

Luyện tập

và có: (góc đối đỉnh), (hai góc nội tiếp cùng chắn cung của (O).

Do đó (g.g).

Vận dụng

Tam giác là tam giác vuông cân vì

và

5.2.TC2b: HS quan sát mô phỏng động; theo dõi sự chuyển động của các yếu tố hình học trên phần mềm.

3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng góc nội tiếp và hình thành kĩ năng tính số đo góc ở tâm dựa vào góc nội tiếp và ngược lại.

b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 9.1-9.3 (SGK – tr.70), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.

c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về bài tập 9.1-9.3 (SGK – tr.70).

d) Tổ chức thực hiện:

…………………………………………..

4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

a) Mục tiêu:

- Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng thực tế để nắm vững kiến thức.

- HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề toán học

b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức để trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán theo yêu cầu của GV.

c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 9.4-9.6 (SGK – tr.70).

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS suy nghĩ, trao đổi, thảo luận thực hiện nhiệm vụ.

- GV điều hành, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV mời đại diện một vài HS trình bày miệng.

Gợi ý đáp án:

9.4

a) Xét đường tròn ta có:

– Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung nên

Do tổng ba góc trong bằng 180^o nên:

…………………………………………..

Bước 4: Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét, đánh giá khả năng vận dụng làm bài tập, chuẩn kiến thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia hoạt động và lưu ý lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc phải cho lớp.

* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ghi nhớ kiến thức trong bài.

- Hoàn thành bài tập trong SBT.

- Chuẩn bị Bài 28 – Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác