Bài tập file word Toán 9 kết nối Bài 27: Góc nội tiếp
Bộ câu hỏi tự luận Toán 9 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 27: Góc nội tiếp. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 9 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 9 kết nối tri thức
BÀI 27: GÓC NỘI TIẾP
(11 CÂU)
1. NHẬN BIẾT (4 CÂU)
Câu 1: Em hãy cho biết khái niệm về góc nội tiếp và cung bị chắn.
Trả lời
Định nghĩa
Góc nội tiếp của đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn.
Câu 2: Em hãy nêu định lí cho biết mối liên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn.
Trả lời
Định lí
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Câu 3: Góc nội tiếp của một đường trong hoặc hai đường tròn bằng nhau có đặc điểm gì?
Trả lời:
Câu 4: Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp? Em hãy giải thích.
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (4 CÂU)
Câu 1: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và dây AC. N là điểm chính giữa cung CB. Chứng minh rằng 
= 
Trả lời:
Ta có 
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Lại có 
.
Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một cung AM có số đo nhỏ hơn 90°. Vẽ các dây MC 
AB, MD//AB. Chứng minh rằng 
= 
.
Trả lời:
Ta có AB 
MC => 
(đường kính vuông góc với một dây).
Ta lại có: MD//AB ⇒ 
(hai cung chắn giữa hai dây song song).
⇒ 
=> 
= 
(góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau).
Câu 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) có đường cao AH. Chứng minh rằng 
= 
Trả lời:
Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính BD. Biết 
= 45
. Tính số đo của góc 
.
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (2 CÂU)
Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn có 
= 60
. Vẽ đường tròn đường kính BC tâm O cắt AB, AC lần lượt tại D và tính số đo góc 
.
Trả lời:
Ta có 
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).
vuông tại D suy ra
Mà ta lại có 
cân tại 
Suy ra 
đều 
Câu 2: Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Bx sao cho 
= 
. Tính số đo góc 
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (1 CÂU)
Câu 1: Tính góc A của tam giác ABC nội tiếp đường trong (O), biết 
= 90 độ, trong đó I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A.
Trả lời:
Gọi 
là giao điểm của đoạn 
và đường tròn 
.
cân tại 
vuông tại 
có 
nên 
và 
.
vuông tại 
có 
nên 
.
Từ (1) và (2) suy ra 
.
đều 
.
--------------- Còn tiếp ---------------
=> Giáo án Toán 9 Kết nối bài 27: Góc nội tiếp