Đáp án Toán 9 kết nối Bài 27: Góc nội tiếp

BÀI 27. GÓC NỘI TIẾP

Mở đầu: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC cua đường tròn (O) trong hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn cung BC. Vậy số đo của góc này có mối quan hệ gì với số đo của góc BAC?

Hướng dẫn chi tiết:

Số đo góc của BAC sẽ bằng một nửa số đo cung BC.

Hoạt động trang 68 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Vẽ đường tròn tâm O có bán kính 2cm và dây cung AB có độ dài bằng 2cm. Lấy một điểm C tùy ý nằm trên cung lớn AmB(H.9.2).

a)Cho biết số đo của góc ở tâm AOB và số đo của cung bị chắn AB.

b)Đo góc ACB và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh.

c)Lấy điểm D tùy ý nằm trên cung ACB. Đo góc ADB và so sánh với các góc ACB và AOB.

Hướng dẫn chi tiết:

a)Xét tam giác OAB có OA=OB=AB=2cm

=> Tam giác OAB đều => = 60^o

Số đo cung bị chắn AB=>sd cung AB= = ^o

b)Ta đo =30^o       

=>Kết quả đo giống với bạn bên cạnh.

c)Ta có =  30^o 

Ta thấy = = .

Luyện tập trang 70 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn tâm O và hai dây cung AB, CD cắt nhau tại điểm X nằm trong đường tròn(H.9.6). Chứng minh rằng

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có = hai góc cùng chắn cung AD)

= (hai góc cùng chắn cung BC)

Xét ΔAXC và ΔDXB có:

=

=

=> ΔAXC đồng dạng ΔDXB(g.g)

Vận dụng trang 70 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Trở lại tình huống mở đầu, hãy tính số đo của góc BAC nếu biết đường tròn có bán kính 2cm và dây cung BC=2

Mở đầu: Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm BOC cua đường tròn (O) trong hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn cung BC. Vậy số đo của góc này có mối quan hệ gì với số đo của góc BAC?

Hướng dẫn chi tiết:

Ta có

=>ΔOBC vuông tại O

=>=90^o

=>Số đo cung BC=90^o

Mà là góc nội tiếp chắn cung BC=> =sd cung BC

=> ==45^o

GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP CUỐI SGK

Giải chi tiết bài 9.1 trang 70 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a)Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung.

b)Góc nội tiếp nhỏ hơn 90^o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

c)Góc nội tiếp chắn cung nhỏ có số đo bằng số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung.

d)Hai góc nội tiếp bằng nhau thì chắn hai cung bằng nhau.

Hướng dẫn chi tiết:

a)Sai. Hai góc nội tiếp bằng nhau có thể chắn hai cung khác nhau.

b)Đúng

c)Đúng

d)Đúng

Giải chi tiết bài 9.2 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho các điểm như hình 9.7. Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng = 120

Hướng dẫn chi tiết:

*Ta có =sd cung AB(tính chất góc nội tiếp)

Mà => số đo cung AB=120^o

=> =.120^o=60^o

=sd cung BC(tính chất góc nội tiếp)

Mà => số đo cung BC =80^o

=>  =.80^o=40^o

Xét ΔABC có: 

++=180^o(tính chất tổng ba góc trong một tam giác)

=> =180-60-40=80^o

Vậy =60^o

=40^o

=80^o

Giải chi tiết bài 9.3 trang 71 sgk toán 9 tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Cho đường tròn (O) và hai dây cung AC,BD cắt nhau tại X(H9.8).Tính số đo góc AXB biết rằng  .

Hướng dẫn chi tiết: