Giáo án Toán 9 Kết nối bài 27: Góc nội tiếp

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

BÀI 27. GÓC NỘI TIẾP (1 tiết)

I. MỤC TIÊU:

1. Kiến thức: 

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

• Nhận biết góc nội tiếp của một đường tròn.

• Nhận biết cung bị chắn bởi góc nội tiếp của một đường tròn.

• Giải thích mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp với số đo góc ở tâm chắn cùng một cung.

2. Năng lực

Năng lực chung:

• Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá

• Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm

• Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

• Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích khái niệm về góc nội tiếp.

• Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn cung bị chắn bởi góc nội tiếp.

• Giải quyết vấn đề toán học: giải quyết được các bài toán thực tiễn liên quan đến số đo của góc nội tiếp với số đo của cung bị chắn.

• Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.

• Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ.

3. Phẩm chất

• Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.

• Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.

• Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.

• Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 

2 - HS: 

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống để HS tiếp cận với khái niệm góc nội tiếp.

b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về mối quan hệ giữa số đo góc ở tâm và góc nội tiếp.

c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.

d) Tổ chức thực hiện: 

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV tổ chức cho học sinh đọc nội dung bài toán mở đầu, có thể yêu cầu HS tìm một góc ở tâm và một góc có đỉnh nằm trên đường tròn.

Chúng ta đã biết số đo góc ở tâm  của đường tròn  trong Hình 9.1 bằng số đo của cung bị chắn . Vậy số đo của góc này có mối quan hệ gì với số đo của góc .

- GV có thể gợi vấn đề như sau: Có thể tìm được số đo góc có đỉnh nằm trên đường tròn   thông qua số đo góc ở tâm   được hay không?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen với một khái niệm mới là Góc nội tiếp của một đường tròn và các ứng dụng thực tế của chúng. Để tìm hiểu những điều đó, chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay”.

Góc nội tiếp.

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Góc nội tiếp và cung bị chắn 

a) Mục tiêu: 

- HS nhận biết được góc nội tiếp của một đường tròn.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, HS thực hiện phần HĐ và Câu hỏi trong SGK để nhận biết được khái niệm góc nội tiếp và mối quan hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nêu lời giải cho các câu hỏi trong phần HĐ và Câu hỏi.

d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS đọc yêu cầu của HĐ rồi mời HS trả lời câu hỏi: Vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng  và dây cung  có độ dài bằng . Lấy một điểm  tùy ý nằm trên cung lớn . a) Cho biết số đo của góc ở tâm  và số đo của cung bị chắn . b) Đo góc  và so sánh với kết quả của bạn bên cạnh. c) Lấy điểm  tùy ý nằm trên cung . Đo góc  và so sánh với các góc  và . + Các HS khác lắng nghe và nhận xét, góp ý (nếu có);  + GV tổng kết rút ra khái niệm góc nội tiếp.   - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.         - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 1 trong SGK. - GV nhắc lại định nghĩa về góc nội tiếp trong đường tròn.       - GV cho HS đọc phát biểu và chứng minh định lí trong SGK, GV mời HS lên bảng viết GT - KL của định lí. + GV hướng dẫn, phân tích cho HS cách chứng minh theo SGK.     + GV nhấn mạnh các hệ quả của định lí ở phần Nhận xét.     - GV cho HS đọc yêu cầu phân Câu hỏi trong SGK, sau đó thảo luận nhóm đôi để trả lời câu hỏi. Hãy cho biết số đo của góc nội tiếp tìm được trong Hình 9.3 ở Ví dụ 1, biết rằng số đo của các cung màu xanh trong hình đều bằng   + GV yêu cầu HS trả lời yêu cầu ở phần Câu hỏi. - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung Ví dụ 2 trong SGK. + GV nhắc lại mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp, số đo góc ở tâm và số đo cung bị chắn. - GV sử dụng bảng phụ hoặc trình chiếu nội dung phần Luyện tập trong SGK.  Cho đường tròn tâm  và hai dây cung  cắt nhau tại điểm  nằm trong đường tròn ( Hình 9.6). Chứng minh   đồng dạng . + GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân phần Luyện tập trong, sau đó GV gọi HS lên bảng chữa bài + Các HS khác nhận xét, GV tổng kết. - GV cho HS hoạt động nhóm bốn thực hiện yêu cầu trong phần  Vận dụng. Trở lại tính huống mở đầu, hãy tính số đo của góc  nếu biết đường tròn có bán kính  và dây cung + GV nhắc lại định lý Pythagore đảo: “Cho tam giác  có  thì tam giác  là tam giác vuông tại ”. + GV gọi HS phát biểu và nhận xét, tổng kết câu trả lời của HS.  ……………………….

Góc nội tiếp và cung bị chắn  HĐ Tam giác  là tam giác đều. a)  , . b)  . c)  .       Các góc  và  ở hình 9.2 được gọi là các góc nội tiếp của đường tròn (O) và  là cung bị chắn. Khung kiến thức Góc nội tiếp của đường tròn là góc có đỉnh nằm trên đường tròn à hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trng góc được gọi là cung bị chắn. Ví dụ 1: SGK-tr.68 - Góc  và  không phải góc nội tiếp vì các đỉnh không nằm trên đường tròn. - Góc  không phải là góc nội tiếp vì có một cạnh không chứa dây cung của đường tròn. - Góc B là góc nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung. Định lí Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. GT   KL sđ (cung  không chứa ) Nhận xét Từ định lý trên đã có các khẳng định sau đối với các góc một tiếp của đường tròn hoặc của 2 đường tròn bằng nhau: + Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. + Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. + Các góc nội tiết tránh cũng nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung + Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông Câu hỏi Số đo góc nội tiếp ở hình 9.3 là     Ví dụ 2: SGK-tr.69 Hướng dẫn giải (SGK-tr.69)     Luyện tập và  có:  (góc đối đỉnh),  (hai góc nội tiếp cùng chắn cung   của (O).  Do đó    (g.g).     Vận dụng Tam giác  là tam giác vuông cân vì  và .

---------------------------------------------------

------------------------ Còn tiếp -------------------------------