Giáo án và PPT Toán 9 Kết nối bài 14: Cung và dây của một đường tròn

BÀI 14. CUNG VÀ DÂY CỦA MỘT ĐƯỜNG TRÒN

A. KHỞI ĐỘNG

HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV 

B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. Dây và đường kính của đường tròn

GV tổ chức HS tìm hiểu hoạt động 1 và nêu khái niệm dây và đường kính của đường tròn

Sản phẩm dự kiến:

Đường thẳng nối hai điểm tùy ý của một đường tròn gọi là dây (hay dây cung) của đường tròn.

Mỗi dây đi qua tâm là một đường kính của đường tròn và có độ dài bằng .

là một dây và là một đường kính  

Trong một đường tròn, đường kính là dây cung lớn nhất

2. Góc ở tâm, cung và số đo của một cung

Rút ra khái niệm góc ở tâm và cung tròn

Sản phẩm dự kiến:

• Hai điểm và chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần là một cung tròn (hay cung).

• Hai điểm là hai đầu mút của mỗi cung đó.

• Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.

+ Trên Hình 5.9:

• Hai cung: và

• Góc ở tâm:

Chú ý

• thì là cung nhỏ; có thể kí hiệu là

• là cung lớn

• thì là một nửa đường tròn.

• chắn hay chắn bởi     

Rút ra kết luận cách xác định số đo của một cung

Sản phẩm dự kiến:

1) Số đo của một cung được xác định như sau:

- Số đo của nửa đường tròn bằng

- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa và số đo của cung nhỏ có chung hai mút.

2) Số đo của cung được kí hiệu là sđ

sđ

sđ

Chú ý

• Cung có số đo gọi là cung . Cả đường tròn là cung . Một điểm thường được coi là cung

• Hai cung trên một đường tròn bằng nhau nếu chúng có cùng số đo.

C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Câu 1. Trong một đường tròn, dây lớn nhất là:

A. đường kính

B. bán kính

C. chu vi

D. diện tích

Câu 2. Chọn khẳng định đúng. Góc ở tâm là góc:

A. Có đỉnh trùng với tâm đường tròn

B. Có đỉnh nằm trên đường tròn

C. Có hai cạnh là hai đường kính của đường tròn

D. Có đỉnh nằm trên bán kính của đường tròn

Câu 3. Cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB CD

B. AB < CD

C. AB = CD

D. AB > CD

Câu 4. Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết . Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là:

A. 130^o; 250^o.

B. 230^o; 130^o.

C. 130^o; 230^o.

D. 150^o; 210^o.

Câu 5. Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết . Tính và

A.

B.

C.

D.

Đáp án gợi ý:

D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

GV yêu cầu HS hoạt động hoàn thành bài tập 2.4; 2.5 (SGK – tr.30).