Nội dung chính Toán 11 cánh diều Chương 6 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương 6 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit sách Toán 11 Cánh diều. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (3 tiết)I. HÀM SỐ MŨ
- Định nghĩa
HĐ1
- a) Số tiền doanh nghiệp đó có được:
+ Sau 1 năm:
(đồng)
+ Sau 2 năm:
(đồng)
+ Sau 3 năm:
- b) Dự đoán công thức:
Nhận xét
Tương ứng mỗi giá trị với giá trị xác định một hàm số, hàm số đó gọi là hàm số mũ cơ số .
Định nghĩa
Cho số thực . Hàm số được gọi là hàm số mũ cơ số .
Tập xác định của hàm số mũ là .
Ví dụ 1: (SGK – tr.39)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.39)
Luyện tập 1
;
- Đồ thị và tính chất
HĐ2
- a)
- b)
- c) Tọa độ giao điểm của đồ thị với trục tung là ; Đồ thị không cắt trục hoành.
- d) • ;
- Hàm số đồng biến trên .
| |
0 |
Nhận xét: Đồ thị hàm số là một đường cong liền nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên từ trái sang phải.
HĐ3
- a)
- b)
- c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là
Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
- d) ;
Hàm số nghịch biến trên .
| |
Nhận xét
Đồ thị hàm số là một đường cong liền nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi xuông kẻ từ trái sang phải.
Nhận xét:
Đồ thị hàm số là một đường cong liền nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía trên trục hoành và đi lên nếu , đi xuông nếu .
+ Tập xác định: ; tập giá trị: + Tính liên tục: Hàm số là hàm số liên tục trên . + Giới hạn đặc biệt: + Sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên . + Bảng biến thiên:
|
+ Tập xác định: ; tập giá trị: + Tính liên tục: Hàm số là hàm số liên tục trên . + Giới hạn đặc biệt: + Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên . + Bảng biến thiên:
|
Chú ý:
Với mỗi , tồn tại duy nhất số sao cho .
Ví dụ 2: (SGK – tr.42)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.42)
Luyện tập 2
- Hàm số là hàm số nghịch biến trên .
- Vì hàm số có cơ số nên ta có bảng biến thiên sau:
| |
|
Đồ thị hàm số đi qua các điểm
Ví dụ 3: (SGK – tr.42)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.42)
II. HÀM SỐ LÔGARIT
- Định nghĩa
HĐ4
Nhận xét
Tương ứng mỗi giá trị dương với giá trị xác định một hàm số, hàm số đó gọi là hàm số lôgarit cơ số 3.
Định nghĩa
Cho số thực . Hàm số được gọi là hàm số loogarit cơ số .
Tập xác định của hàm số lôgarit là .
Ví dụ 4: (SGK – tr. 43)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.42)
Luyện tập 3
;
- Đồ thị và tính chất
HĐ5
- a)
- b)
- c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Đồ thị hàm số đó không cắt trục tung.
- d) ;
Hàm số đồng biến trên .
| |
Nhận xét
Đồ thị hàm số là một đường cong liền nét, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, nằm ở phía bên phải trục tung và đi lên kể từ trái sang phải.
HĐ6
- a)
- b)
- c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
+ Đồ thị hàm số không cắt trục tung.
- d) ;
Hàm số nghịch biến trên .
Bảng biến thiên
| |
Nhận xét
Đồ thị hàm số là một đường cong liền nét, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, nằm phía bên phải tục tung và đi xuống kể từ trái sang phải.
Ghi nhớ
Đồ thị hàm số là một đường cong liền nét, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, nằm ở phía bên phải trục tung và đi lên nếu , đi xuống nếu .
Nhận xét: Cho hàm số lôgarit với .
với | ||||
+ Tập xác định: ; tập giá trị: + Tính liên tục: Hàm số là hàm số liên tục trên khoảng + Giới hạn đặc biệt: ; + Sự biến thiên: Hàm số đồng biến trên . + Bảng biến thiên
|
với | ||||
+ Tập xác định: ; tập giá trị: + Tính liên tục: Hàm số là hàm số liên tục trên khoảng . + Giới hạn đặc biệt: ; + Sự biến thiên: Hàm số nghịch biến trên + Bảng biến thiên
|
Ví dụ 5: (SGK – tr46)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.46)
Luyện tập 4
Vì hàm số có cơ số nên ta có bảng biến thiên như sau:
| |
|
Đồ thị của hàm số là một đường cong liên nét đi qua các điểm
Ví dụ 6: (SGK – tr.46)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.46)