BÀI 2. PHÉP TÍNH LÔGARIT (2 TIẾT)

I. KHÁI NIỆM LÔGARIT

HĐKP 1:

1. b) Độ lớn phải thoả mãn hệ thức .

Kết luận

Cho hai số thực dương  với . Số thực  thoả mãn đẳng thức  được gọi là lôgarit cơ số  củ  và kí hiệu là .

Ví dụ 1 (SGK -tr.15)

Chú ý

1. a) Biểu thức chỉ có nghĩa khi
2. b)

Phép lấy lôgarit và phép nâng lên lũy thừa là hai phép toán ngược nhau.

Ví dụ 2 (SGK -tr.15)

Thực hành 1

1. a)
   b) .
   c) .

II. TÍNH LÔGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Chú ý:

1. a) Lôgarit cơ số 10 được gọi là lôgarit thập phân. Ta viết: hoặc .
2. b) Lôgarit cơ số d còn được gọi là lôgarit tự nhiên. Ta viết:

Ví dụ 3 (SGK -tr. 15)
Thực hành 2

1. a) ;
   b) ;
   c) .

III. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH LÔGARIT

HĐKP 2

1. a) Bạn Quân viết tích theo hai cách:

=;

 và .

Suy ra .

Từ đó, nhận được .

1. b) Tương tự

 .

Suy ra .

Từ đó, nhận được .

+) Có  và .

Suy ra .

Từ đó, nhận được .

Kết luận

Cho các số thực dương  với , ta có:

Chú ý:
Đặc biệt, với  dương, , ta có:

 với .

Ví dụ 4 (SGK -tr. 15)

Ví dụ 5 (SGK -tr. 15)

Thực hành 3

1. a) ;
2. b) ;
3. c) .

Vận dụng

a)

1. i) (độ Richter).
2. ii) (độ Richter).
3. b) Gọi lần lượt là độ lớn theo thang Richter; và  lần lượt là biên độ lớn nhất của trận động đất tại  và .

Ta có

Vậy so với trận động đất tại , trận động đất tại  có độ lớn lớn hơn 0,5 độ Richter.

IV. CÔNG THỨC ĐỔI CƠ SỐ

HĐKP 3:

Giả sử

Ta có

Kết luận: công thức đổi cơ số

Cho các số dương  với , ta có

Đặc biệt:

• ;

Ví dụ 6 (SGK -tr.18)

Ví dụ 7 (SGK -tr.18)

Thực hành 4

1. a) ;
2. b)

Thực hành 5

.