Nội dung chính Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầu

CHƯƠNG V: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

BÀI 17: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

1. Phương trình mặt cầu

Trong không gian , mặt cầu tâm bán kính có phương trình

Chú ý:

- Điểm nằm trong mặt cầu nếu

- Điểm nằm ngoài mặt cầu nếu

2. Một số ứng dụng của phương trình mặt cầu trong thực tiễn

- Trong bài học này, ta xét Trái Đất trong không gian , với là tâm Trái Đất, tia chứa giao điểm của kinh tuyến gốc và xích đạo, tia chứa điểm cực Bắc N, tia giao xích đạo tại điểm thuộc bán cầu Đông, 1 đơn vị dài trong không gian tương ứng với 6 371 km trên thực tế. Như vậy, trong không gian , bề mặt Trái Đất có phương trình: .

- Nếu biết vĩ độ và kinh độ của một vị trí trên mặt trái đất thì tọa độ của nó trong không gian cũng dễ dàng được xác định và ngược lại.

- Khoảng cách giữa hai vị trí và trên bề mặt Trái Đất là độ dài cung nhỏ của đường tròn có tâm và đi qua hai điểm . Cung tròn nói trên là đường đi ngắn nhất trên bề mặt Trái Đất từ đến .