Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầu
Bộ câu hỏi tự luận Toán 12 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 17: Phương trình mặt cầu. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 17: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
(39 câu)
1. NHẬN BIẾT (9 CÂU)
Câu 1: là phương trình của mặt cầu khi và chỉ khi?
Trả lời:
là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi (1)
Mà nên (1) đòi hỏi
Câu 2: Giá trị phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong là mặt cầu: ?
Trả lời:
Ta có:
là mặt cầu
Câu 3: Với điều kiện nào của m thì mặt phẳng cong sau là mặt cầu?
Trả lời:
Ta có:
là mặt cầu
Câu 4: Giá trị t phải thỏa mãn điều kiện nào để mặt cong sau là mặt cầu:
Trả lời:
Ta có:
là mặt cầu
Câu 5: Tìm tập hợp các tâm của mặt cầu
Trả lời:
Câu 6: Với giá trị nào của m thì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu
Trả lời:
Câu 7: Với giá trị nào của m thì mặt phẳng cắt mặt cầu
Trả lời:
Câu 8:Xét vị trí tương đối của mặt cầu và mặt phẳng
Trả lời:
Câu 9:Cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường tròn giao tuyến của và . Tính tọa độ tâm của .
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (15 CÂU)
Câu 1: Cho hai mặt cầu và Gọi là giao tuyến của và . Viết phương trình của .
Trả lời:
là điểm chung của hai mặt cầu
Câu 2:Cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi là đường tròn giao tuyến của và . Viết phương trình mặt cầu cầu chứa và điểm
Trả lời:
Phương trình của
qua
Câu 3: Cho hai mặt cầu và Gọi là giao tuyến của và . Viết phượng trình mặt cầu qua và điểm
Trả lời:
thuộc họ (chùm) mặt cầu có phương trình
Thay vào phương trình trên:
Câu 4: Cho mặt cầu . Viết phương trình tổng quát của đường kính song song với đường thẳng .
Trả lời:
Tâm vecto chỉ phương của
Câu 5: Cho mặt cầu . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đối xứng của vuông góc với đường kính qua gốc
Trả lời:
Pháp vecto của qua
Câu 6: Cho mặt cầu . Viết phương trình giao tuyến của và mặt phẳng
Trả lời:
Phương trình giao tuyến của và mặt phẳng
Câu 7: Cho mặt cầu . Gọi là giao điểm của và trục có tung độ âm. Viết phương trình tổng quát của tiếp diện của tại .
Trả lời:
Giao điểm của và trục
(loại)
Tiếp diện tại
Câu 8:Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện với
Trả lời:
Câu 9:Với giá trị nào của thì mặt cầu tiếp xúc trục .
Trả lời:
Câu 10:Với giá trị nào của thì hai mặt cầu sau tiếp xúc trong?
Trả lời:
Câu 11:Viết phương trình mặt cầu tâm qua .
Trả lời:
Câu 12:Viết phương trình mặt cầu tâm qua gốc .
Trả lời:
Câu 13:Viết phương trình mặt cầu đường kính với .
Trả lời:
Câu 14:Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với hai mặt phẳng song song và có tâm ở trên trục
Trả lời:
Câu 15:Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với mặt phẳng .
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (5 CÂU)
Câu 1: Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc O và các giao điểm của mặt phẳng với ba trục tọa độ.
Trả lời:
cắt ba trục tại
nên:
Vậy
Câu 2: Cho mặt cầu và mặt phẳng . Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp diện di động (Q) vuông góc với (P). tập hợp các điểm M là?
Trả lời:
có tâm , bán kính IM vuông góc với , nên M nằm trong mặt phẳng qua I và song song với .
Phương trình
Tập hợp các điểm M là đường tròn giao tuyến của và :
Câu 3:Cho mặt cầu và mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu (S’) có bán kính nhỏ nhất chứa giao tuyến của (S) và (P).
Trả lời:
Câu 4:Cho tứ diện ABCD có . Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện.
Trả lời:
Câu 5: Cho tứ diện ABCD có . Viết phương trình mặt cầu nội tiếp tứ diện.
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (10 CÂU)
Câu 1:Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có trùng với ba trục . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
Trả lời:
có tâm I là trung điểm chung của 4 đường chéo: , bán kính
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầu