Giáo án PPT dạy thêm Toán 12 kết nối Bài 17: Phương trình mặt cầu
Tải giáo án PowerPoint dạy thêm Toán 12 kết nối tri thức Bài 17: Phương trình mặt cầu. Giáo án điện tử thiết kế hiện đại, đẹp mắt, nhiều bài tập ôn tập, mở rộng kiến thức phong phú. Tài liệu tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống theo dõi.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Click vào ảnh dưới đây để xem 1 phần giáo án rõ nét
















Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức cả năm
CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
KHỞI ĐỘNG
Bài toán:
Trong không gian (mỗi trục có đơn vị km), người ta dựng một trạm phát sóng điện thoại di động ở vị trí
, biết rằng bán kính phủ sóng là 3 km.
a) Viết phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng.
b) Nếu một người dùng điện thoại ở vị trí thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm này hay không?
Giải:
a) Phương trình của mặt cầu là:
b) Ta có .
Suy ra .
Do đó một người sử dụng điện thoại ở vị trí thì vẫn dùng được dịch vụ của trạm phát sóng trên.
CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP
TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 17. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
1. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
Trong không gian , mặt cầu
tâm
bán kính
có phương trình
Chú ý:
- Điểm nằm trong mặt cầu
nếu
- Điểm nằm ngoài mặt cầu
nếu
Ví dụ 1: Viết phương trình mặt cầu có đường kính
với
Giải:
có tâm
là trung điểm của đoạn thẳng
và có bán kính
nên có phương trình:
Nhận xét
Với các hằng số thì
có thể viết lại thành
và là phương trình của một mặt cầu
khi và chỉ khi
. Khi đó,
có tâm
và bán kính
.
Ví dụ 2: Trong không gian , phương trình
. Hãy xác định xem phương trình trên có phải phương trình mặt cầu không? Hãy tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.
Giải:
Vì nên phương trình đã cho là phương trình của mặt cầu
.
có tâm
, bán kính
.
Hoạt động luyện tập
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
DẠNG 1: Xác định các yếu tố cơ bản của mặt cầu trong không gian
Phương pháp giải:
Loại 1: Cho là:
. Khi đó:
- Tâm
- Bán kính
Loại 2: Cho là:
. Khi đó:
- Điều kiện để phương trình trên là mặt cầu là
- Tâm
- Bán kính
Bài 1. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu trong các trường hợp sau:
a)
c)
Giải:
a) có tâm
, bán kính
.
c) có tâm
, bán kính
.
Bài 2. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu? Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu tương ứng.
a)
b)
c)
Giải:
Vì nên phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu.
Mặt cầu đó có tâm , bán kính
.
Vì nên phương trình đã cho không là phương trình của một mặt cầu.
Vì nên phương trình đã cho là phương trình của một mặt cầu.
Mặt cầu đó có tâm , bán kính
.
Bài 3. Cho phương trình
.
a) Tìm điều kiện của để (1) là phương trình của một mặt cầu.
b) Tìm diện tích lớn nhất của mặt cầu có phương trình trên.
Giải:
a) Ta có:
Để (1) là phương trình một mặt cầu khi và chỉ khi
.
b) Với điều kiện trên thì (1) là phương trình mặt cầu có bán kính
Bán kính lớn nhất của mặt cầu là nên diện tích lớn nhất của mặt cầu là
.
Bài 4. Tìm để phương trình sau đây là phương trình của một mặt cầu:
a)
b)
Giải:
a)
Ta có:
(1) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi
Vậy với mọi số thực thì (1) là phương trình của một mặt cầu.
b) (2)
Ta có:
(2) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi
Bài 5. Trong không gian , tìm tất cả các giá trị thực của tham số
để phương trình
là phương trình của mặt cầu có bán kính nhỏ nhất.
Giải:
Xét phương trình (*)
Ta có:
(*) là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi
Khi đó bán kính mặt cầu là
Bán kính mặt cầu nhỏ nhất là , khi đó
.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
DẠNG 2: Viết phương trình mặt cầu
Phương pháp giải:
Bài toán 1: Mặt cầu có tâm và đi qua điểm
thì bán kính
Bài toán 2: Mặt cầu có đường kính
thì
Bài toán 3: Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với
Bài toán 4: Mặt cầu qua bốn điểm không đồng phẳng (hay gọi là ngoại tiếp tứ diện
). Gọi
có dạng
- Thay tọa độ 4 điểm
vào phương trình để tìm 4 ẩn số
.
- Suy ra tâm
, bán kính
.
Bài 1. Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) có tâm
và có bán kính bằng 5;
b) có tâm là gốc tọa độ và đi qua điểm
;
c) có đường kính
với
.
Giải:
a) có tâm
, bán kính
nên có phương trình là:
b) có tâm
và bán kính
nên có phương trình là:
c) có tâm
là trung điểm của đoạn thẳng
và có bán kính
nên có phương trình là:
Bài 2. Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) có tâm
và tiếp xúc với trục
.
b) có tâm
và tiếp xúc với mặt phẳng
.
Giải:
a) Gọi là hình chiếu vuông góc của
trên
Mặt cầu có tâm
, bán kính
nên có phương trình :
b) Mặt cầu có tâm
, bán kính
nên có phương trình là:
--------------- Còn tiếp ---------------
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (350k)
- Giáo án Powerpoint (400k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (200k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(200k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (200k)
- Trắc nghiệm đúng sai (200k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
- .....
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 900k
=> Chỉ gửi 500k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án ppt dạy thêm toán 12 kết nối tri thức cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Giáo án đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ Điện - điện tử 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng rổ kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 cầu lông kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng chuyền kết nối tri thức
Giáo án mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án âm nhạc 12 kết nối tri thức
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Powerpoint Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề địa lí 12 kết nối tri thứ
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Công nghệ điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án powerpoint chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 kết nối tri thức