Nội dung chính Toán 7 Chân trời sáng tạo bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
Hệ thống kiến thức trọng tâm bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng sách Toán 7 Chân trời sáng tạo. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
Xem: => Giáo án toán 7 chân trời sáng tạo (bản word)
CHƯƠNG 8: HÌNH HỌC PHẲNG
BÀI 5. ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
HĐKP1:
xy ⊥ AB tại trung điểm O.
⇒ Kết luận:
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Ví dụ 1: SGK-tr67
Thực hành 1:
Có BC ⊥ AB
MM' // BC
MM' ⊥ AB hay MM' ⊥ AN
Tương tự ta có: NN' ⊥ AB, PP' ⊥ NB
AM = MN M là trung điểm của AN. Mà M'M ⊥ AN
MM' là đường trung trực của AN
NP = PB P là trung điểm của NB. Mà PP' ⊥ NB
PP' là đường trung trực của NB
AM = MN = NP= PB AN= NB N là trung điểm của AB
NN' ⊥ AB. N là trung điểm của AB NN' là đường trung trực của AB.
Vận dụng 1:
Xét ∆APD và ∆CPD có:
AD = CD
DP chung
ADP = CDP
∆APD = ∆CPD (g.c.g)
APD = CPD
mà APD + CPD = 180°
2 APD = 180°
APD = 90°
DP ⊥ AP hay DP ⊥ AC
Mà P là trung điểm của AC
DP là đường trung trực của AC, hay DB là đường trung trực của AC.
2. TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
HĐKP2:
d là đường trung trực của AB tại điểm O
∆MOA và ∆MOB là hai tam giác vuông tại O.
Xét ∆MOA và ∆MOB cùng vuông tại đỉnh O ta có:
MO chung
AO = OB ( O là trung điểm của AB)
∆MOA = ∆MOB (hai cạnh góc vuông)
MA = MB.
Kết luận:
Định lí 1:
Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
Định lí 2:
Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Thực hành 2:
M thuộc đường thẳng d mà d là đường trung trực của AB
MA = MB
x + 2 = 7
x = 7 - 2 = 5.
Vậy x = 5.
Vận dụng 2:
Ta có M thuộc 2 đường tròn tâm A và B
Mà bán kính đường tròn tâm A bằng với bán kính đường tròn tâm B
MA = MB
M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng B
M thuộc đường trung trực của AB
Tương tự ta có NA = NB
N cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB
N thuộc đường trung trực của AB
MN là đường trung trực của AB.
Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 12 AB thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm của đường thẳng MN với đoạn thẳng AB là trung điểm của đoạn thẳng AB nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.
=> Giáo án toán 7 chân trời bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng (2 tiết)