Nội dung chính Toán 8 kết nối tri thức Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

CHƯƠNG 1. ĐA THỨC

BÀI 5. PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

1. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Chia một đơn thức cho một đơn thức

HĐ1:

1. a) 6x3 :3x2=2x
2. b) axm chia hết cho bxn khi m≥n

Cách chia:

+ Lấy a : b

+ Lấy xm :xn

+ Nhân (a : b) với (xm :xn)

HĐ2. 

1. a) A chia hết cho B

A :B= 

6x3y :3x2y=6:3.x3y:x2y=2x 

1. b) A không chia hết cho B

A:B=x2:x.(y:y2) 

Kết luận:

1. a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B≠0) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
2. b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta làm như sau:

+ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;

+ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B;

+ Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 1: Cho đơn thức A=6x2y3z

1. a) Ta xét A :B

6 chia hết cho 6

x2 chia hết cho x

y3 chia hết cho y2

z không chia hết cho z3

Vậy A không chia hết cho B

1. b) Ta thấy

6 chia hết cho 3

x2y3z chia hết cho xyz

Vậy A chia hết cho C

A:C=6x2y3z :3xyz=2xy2 

Luyện tập 1:

1. a) -15x2y2 :3x2y=-5y
2. b) 6xy chia cho 2yz không là phép chia hết. Vì số trong số chia 2yz có z mà trong số bị chia 6xy không có z.
3. c) 4xy3 :6xy2=23y.

Vận dụng 1

Chiều cao của khối hộp thứ hai là:

6x2y :2xy=3x .

2. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Chia một đa thức cho một đơn thức

Ví dụ 2: SGK – tr6

Quy tắc:

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.

Luyện tập 2:

6x4y3-8x3y4+3x2y2:2xy2 

=6x4y3:2xy2-8x3y4:2xy2+(3x2y2:2xy2) 

=3x3y-4x2y+32x.

Vận dụng

A=9x3y+3xy3-6x2y2 :(-3xy) 

A= -3x2-y2+2xy