Nội dung chính Toán 8 kết nối tri thức Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu
Hệ thống kiến thức trọng tâm Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu sách Toán 8 kết nối tri thức. Với các ý rõ ràng, nội dung mạch lạc, đi thẳng vào vấn đề hi vọng người đọc sẽ nắm trọn kiến thức trong thời gian rất ngắn. Nội dung chính được tóm tắt ngắn gọn sẽ giúp thầy cô ôn tập củng cố kiến thức cho học sinh. Bộ tài liệu có file tải về. Mời thầy cô kéo xuống tham khảo
=> Giáo án toán 8 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ
CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG
BÀI 7. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU
1. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Hoạt động 1:
a+b.a+b2
=(a+b)(a2+2ab+b2)
=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
Ta có:
a+b.a+b2=a3+3a2b+3ab2+b3
Kết luận:
A+B3=A3+3A2B+3AB2+B3
Ví dụ 1: (SGK – tr.34).
Câu hỏi:
- a) x-253=x3-65x2+1225x-8125
- b) 3x2+n43
=27x6+274x4n+916x2n2+n364
Luyện tập 1
- Khai triển
- a) x+33=x3+3.x2.3+3.x.32
=x3+9x2+27x+27
- b) x+2y3
=x2+3.x2.2y+3.x.2y2+2y3
=x3+6x2y+12xy2+8y3
- Rút gọn
2x+y3-8x3-y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3-8x3-y3
=12x2y+6xy2.
Ví dụ 2: (SGK – tr.35).
Luyện tập 2
x3+9x2y+27xy2+27y3
=x3+3.x2.3y+3.x.3y2+3y3
=x+3y3.
2. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
Hoạt động 2:
a-b3=a+-b3
=a3+3a2-b+3a-b2+-b3
=a3-3a2b+3ab2-b3
Ta thấy:
a-b3=a3-3a2b+3ab2-b3
Kết luận:
A-B3=A3-3A2B+3AB2-B3
Ví dụ 3:
- a) x-13
=x3-3.x2.1+3x.12-13
=x3-3x2+3x-1.
- b) x-2y3
=x3-3.x2.2y+3.x.2y2-2y3
=x3-6x2y+12xy2-8y3.
Luyện tập 3
2x-y3
=2x3-3.2x2.y+3.2x.y2-y3
=8x3-12x2y+6y2-y3
Ví dụ 4: (SGK – tr.36).
Luyện tập 4:
8x3-36x2y+54xy2-27y3
=2x3-3.2x2.3y+3.2x.3y2-3y3
=2x-3y3.
Vận dụng
x-y3+x+y3
=x3-3x2y+3xy2-y3+x3+3x2y+3xy2+y3
=2x3+6xy2.