CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 2: PHÉP TÍNH LÔGARIT

(35 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (14 câu)

Câu 1: 10^{2 + 2lg7} bằng

1. 4900
2. 4200
3. 4000
4. 3800

Câu 2:  bằng

1. 25
2. 45
3. 50
4. 75

Câu 3:  bằng

4. 2

Câu 4: Giá trị của  với (a > 0, a ) là

Câu 5: Giá trị của  với (a > 0, a )  là

1. 16
2. 8
3. 4
4. 2

Câu 6: Giá trị của với (a > 0, a ) là

Câu 7:  (a > 0, a ¹ 1) bằng

4. 4

Câu 8: Giá trị của   với (a > 0, a ) là:

1. 7²
2. 7⁴
3. 7⁸
4. 7¹⁶

Câu 9:  (a > 0, a ¹ 1, b > 0) bằng

1. a³b^–2
2. a³b
3. a²b³
4. ab²

Câu 10: Nếu  = 5 thì x bằng

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Câu 11: Với giá trị nào của x thì biểu thức  có nghĩa?

1. 0 < x < 2
2. x > 2
3. -1 < x < 1
4. x < 3

Câu 12: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức  có nghĩa là

1. (0; 1)
2. (1; +¥)
3. (-1; 0) È (2; +¥)
4. (-¥; -1)

Câu 13: Cho a là số thực dương khác 2. Tính I =

1. I =
2. I = 2
3. I =
4. I = 2

Câu 14: Cho a là số thực dương khác 1. Tính I =

1. I =
2. I = 0
3. I = 2
4. I = 2

2. THÔNG HIỂU (11 CÂU)

Câu 1: Giá trị của P =  là

1. 8
2. 9
3. 10
4. 12

Câu 2: 3   bằng:

1. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Câu 3: Cho a > 0 và a ¹ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. có nghĩa với "x
2. log_a1 = a và log_aa = 0
3. log_axy = log_ax. log_ay
4. log_axⁿ = nlog_axⁿ (x > 0,n ¹ 0)

Câu 4: Cho a > 0 và a ¹ 1, x và y là hai số dương.  Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

1. log_a =    
2. log_a =
3. log_a (x + y) = log_ax + log_ay
4. log_bx = log_ba.log_ax

Câu 5: Khẳng định nào đúng

Câu 6: Cho a = log₃15, b = log₃10. Vậy  bằng

1. 3(a + b – 1)
2. 4(a + b – 1)
3. a + b – 1
4. 2(a +b – 1)

Câu 7: Cho các số thực dương a, b và . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau

Câu 8: Cho ba số thực dượng a, b, c khác 1 thỏa log_ab + log_cb = log_a2016.log_cb. Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. ab = 2016
2. bc = 2016
3. abc = 2016
4. ac = 2016

Câu 9: Nếu log_ax = log_a9 – log­_a5 + log_a2  (a > 0, a ¹ 1) thì x bằng

4. 3

Câu 10: Nếu log₁₂6 = a;log₁₂7 = b thì log₃7 bằng

4. Đáp án khác

Câu 11: Cho log3 = m; log5 = n. Khi đó  tính theo m, n là

1. 1 –
2. 1 +
3. 2 +
4. 1 +

3. VẬN DỤNG (6 CÂU)

Câu 1: Cho hai biểu thức M = log₂(2sin ) +log_2­(cos ), N = log₃4.log₂3). Tính T =

1. T =
2. T = 2
3. T = 3
4. T = – 1

Câu 2: Cho  = . Tính  giá trị của biểu thức A =

Câu 3: Cho:  M =  +  + ... + .  M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

1. M =
2. M =
3. M =
4. M =

Câu 4: Tìm giá trị của n biết  +  + ... +  =  luôn đúng với mọi

x > 0.

1. 20
2. 10
3. 5
4. 15

Câu 5: Nếu  <  và  <  thì

1. a > 1, b > 1
2. 0 < a < 1, b > 1
3. a > 1, 0 < b < 1
4. 0 < a < 1, 0 < b < 1

Câu 6: Với mọi số a, b > 0 thỏa mãn 9a² + b² = 10ab thì đẳng thức đúng là

1. 2log(3a + b) = log a + log b
2. =
3. log a + log (b + 1) = 1
4. log = (log a + log b)

4. VẬN DỤNG CAO (4 CÂU)

Câu 1: Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a² + b² = 7ab. Tính I =

1. I =
2. I =
3. I =
4. I =

Câu 2: Tổng S = 1 + 2²  + 3²  + ... + 2018²  là

10082. 1008².2018²
10083. 1009².2019²
10084. 1009².2018²
10085. 2019²

Câu 3: Tính giá trị của biểu thức P =  , với

1. P = 2
2. P =
3. P =
4. P = 1

Câu 4: Cho a = , b = ,  =  (x, y, z, m, n, p , q )

Thì x + y + z + m + n + p + q bằng

1. 5
2. 4
3. 6
4. 1