ÔN TẬP CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG

Câu 1: Chọn câu sai.

1. (x + 2y) = x² + 4xy + 4y²
2. (x – 2y)² = x² – 4xy + 4y²
3. (x – 2y)² = x² – 4y²
4. (x – 2y) (x+2y) = x² – 4y²

Câu 2: Khai triển (3x – 4y)² ta được:

1. 9x² – 24xy + 16y²
2. 9x² – 12xy + 16y²
3. 9x² – 24xy + 4y²
4. 9x² – 6xy + 16y²

Câu 3: Viết biểu thức 25x² – 20xy + 4y² dưới dạng bình phương của một hiệu:

1. (2x – 5y)²
2. (25x – 4y)²
3. (5x – 2y)²
4. (5x + 2y)²

Câu 4: Chọn câu đúng: (x – 2y)³ bằng:

1. x³ – 3xy + 3x²y +y³
2. x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³
3. x³ – 6x²y + 12xy² – 4y²
4. x³ – 3x²y + 12xy² – 8y³

Câu 5: x³ – 6x² + 12x – 8 dưới dạng lập phương của một hiệu:

1. (x + 4)³
2. (x – 4)³
3. (x + 2)³
4. (x – 8)³

Câu 6: Giá trị của biểu thức A = x² – 4y² + 4x + 4 tại x = 62, y = -18 là

1. 2500          
2. 1800          
3. 800          
4. 2800          

Câu 7: Viết biểu thức (3x – 4)(9x² + 12x + 16) dưới dạng hiệu hai lập phương:

1. (3x)³– 16³
2. 9x³– 64   
3. 3x³– 4³        
4. (3x)³– 4³

Câu 8: Chọn câu sai.

1. (y – 2)³= y³– 8 – 6y(y + 2)    
2. (y – 1)³= y³– 1- 3y(y – 1)
3. (c – d)³= c³– d³ + 3cd(d – c)
4. (-b – a)³= -a³– 3ab(a + b) – b³  

Câu 9: Chọn câu sai.

1. (x + y)(x + y) = y²– x²
2. (-x – y)²= (-x)²– 2(-x)y + y²          
3. x²– y²= (x + y)(x – y)
4. (x + y)²= (x + y)(x + y)      

Câu 10: Biểu thức x²y² + xy + 1 bằng

1. A.

Câu 11: Rút gọn biểu thức H = (x + 5)(x² – 5x + 25) – (2x + 1)³ + 7(x – 1)³ – 3x(-11x + 5) ta được giá trị của H là

1. Một số chia hết cho 12
2. Một số chính phương  
3. Một số chẵn   
4. Một số lẻ    

Câu 12: Tính nhanh 52³ – 8 

1. 140600
2. 140500
3. 150660
4. 160550

Câu 13: Phân tích đa thức 2m² + 10m + 8 thành nhân tử

1. (2m – 8). (m + 1)
2. (2m – 8). (m – 1)
3. (2m + 8). (m + 1)
4. (2m + 8) .(m – 1)

Câu 14: Biểu thức (a + b + c)² bằng

1. a²+ b²+ c² + ab + ac + bc    
2. a²+ b²+ c² + bc + ac + 2ab
3. a²+ b²+ c² + 2(ab + ac + bc)   
4. a²+ b²+ c² – 2(ab + ac + bc)

Câu 15: Giá trị của biểu thức x³ – 6x²y + 12xy² – 8y³ tại x = 2021 và y = 1010 là:

1. 2
2. 1
3. 3
4. 4

Câu 16: Rút gọn biểu thức (x -1)³ + 3x(x -1)² + 3x²(x-1) + x³

1. (2x + 1)³
2. (2x - 1)³
3. (- 2x - 1)³
4. (2x - 1)²

Câu 17: Phân tích đa thức 5x² + 6xy + y² thành nhân tử

1. ( 5x + y). (x- y)
2. (5x – y). ( x- y)
3. ( 5x+ y). (x + y)
4. (x + 5y). ( y – x)

Câu 18: Cho (x² + x)² + 4x² + 4x – 12 = (x² + x – 2)(x² + x + …). Điền vào dấu … số hạng thích hợp

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Câu 19: Điều vào chỗ trống: ... =(2x−1)(4x²+2x+1)

1. 8x³−1
2. x³−8
3. 1−4x³
4. 1−8x³

Câu 20: Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó:

1. A chia hết cho 11            
2. A chia hết cho 5
3. Cả A, B đều sai
4. Cả A, B đều đúng  

Câu 21: Điền vào chỗ trống: A = ( x - y )² = x² - ... + y²

1. xy
2. 2xy   
3. - 2xy   

Câu 22: Cho biểu thức A = x³ – 3x² + 3x. Tính giá trị của A khi x = 1001

1. A = 1001
2. A = 1000³– 1
3. A = 1000³+ 1
4. A = 1000³

Câu 23: Cho A = 1³+ 2³ + 3³ + 4³ + … + 10³. Khi đó

1. A chia hết cho 11             
2. A chia hết cho 5
3. Cả A, B đều đúng 
4. Cả A, B đều sai

Câu 24: Phân tích đa thức m.n³ – 1 + m – n³ thành nhân tử, ta được:

1. (m + 1)(n²+ 1)        
2. n²(n + 1)(m – 1)
3. (m – 1)(n²– n + 1) (n + 1)   
4. (n³+ 1)(m – 1)

Câu 25: Phân tích đa thức x³y³ + 6x²y² + 12xy + 8 thành nhân tử ta được

1. (x³y³+ 2)³
2. x³y³+ 8  
3. (xy + 8)³
4. (xy + 2)³