CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

BÀI 3: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Thu gọn đa thức 3y(x² - xy) - 7x² (y + xy) ta được

1. 4x²y + 3xy² – 7x³y
2. 4x²y – 3xy² – 7x³y
3. C. – 4x²y – 3xy² – 7x³y
4. – 4x²y – 3xy² + 7x³y

Câu 2: Thu gọn đa thức (-3x²y - 2xy² + 16) + ( - 2x²y + 5xy² - 10) ta được

1. 5x²y - 3xy² - 6
2. 5x²y + 3xy² + 6
3. -5x²y + 3xy² - 6
4. D. -5x²y + 3xy² + 6

Câu 3: Thu gọn đa thức dưới đây

1. xy² + x²y
2. - xy² + x²y
3. xy² - x²y
4. D. xy² - x²y

Câu 4: Đa thức (1,6x² + 1,7y² + 2xy) - (0,5x² - 0,3y² - 2xy) có bậc là

1. A. 2
2. 3
3. 4
4. 5

Câu 5: Thu gọn đa thức (-x²y - 2xy² + 16) + ( x²y + 5xy² - 10) ta được

1. A. 3xy² + 6
2. - 3xy² + 6
3. - 3xy² - 6
4. 3xy² - 6

Câu 6: Đa thức (x² + y² + 2xy) - (5x² - 3y² - 2xy) có bậc là

1. 1
2. B. 2
3. 3
4. 4

Câu 7: Thu gọn đa thức 2y(x² - xy) - 7x² (y + xy) ta được

1. 5x²y – 2xy² – 7x³y
2. 5x²y + 2xy² – 7x³y
3. C. – 5x²y – 2xy² – 7x³y
4. – 5x²y + 2xy² – 7x³y

Câu 8: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 3xy² + 3xz² - 3xyz là đa thức 0

1. 3xy²- 3xz²+ 3xyz
2. 3xy²+ 3xz²+ 3xyz
3. C. - 3xy²- 3xz²+ 3xyz
4. - 3xy²- 3xz²- 3xyz

Câu 9: Thu gọn đa thức 2y(x² - xy) - 2x² (y + xy) ta được

1. 2x²y + 2x³y
2. – 2x²y – 2x³y
3. 2x²y – 2x³y
4. – 2x²y + 2x³y

Câu 10: Thu gọn đa thức (-3x²y - 5xy² + 16) + ( - 2x²y + 5xy² - 10) ta được

1. -5x²y - 6
2. 5x²y + 6
3. 5x²y - 6
4. D. -5x²y + 6

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x³yz-4xy² z² - yz(xyz + x³)?

1. 5x³yz – 5xy²z²
2. 3x³yz + 5xy²z²
3. C. 3x³yz – 5xy²z²
4. 5x³yz + 5xy²z²

Câu 2: Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính y² - x(x²y + 3xyz) + 3x³y + 3x²yz - 2y²?

1. y² + 2x³y
2. - y² - 2x³y
3. y² + 2x³y
4. D. - y² + 2x³y

Câu 3: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 3xy² + 3xz² - 3xyz - 8y² z² + 10 là đa thức 0

1. B = 3xy²- 3xz²+ 3xyz + 8y² z² - 10
2. B = 3xy²- 3xz²- 3xyz + 8y² z² - 10
3. B = - 3xy²- 3xz²- 3xyz + 8y² z² - 10
4. D. B = - 3xy²- 3xz²+ 3xyz + 8y² z² - 10

Câu 4: Tìm đa thức B sao cho tổng B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz-z² là đa thức 0

1. A. B = - 2x⁴+ 3x²y - y⁴- 6xz + z²
2. B = - 2x⁴+ 3x²y - y⁴+ 6xz + z²
3. B = 2x⁴+ 3x²y - y⁴- 6xz + z²
4. B = 2x⁴+ 3x²y + y⁴- 6xz + z²

Câu 5: Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x + 15y) bằng:

1. A. 12P
2. 36P
3. 4P
4. 20P

Câu 6: Giả sử P = x - 1 và Q= 1 - x

1. P + Q =0;
2. B. P - Q = 0
3. Q - P =0;
4. Cả A, B và C đều sai

Câu 7: Cho hai đa thức P(x)=2x² −1 và Q(x) = x+1. Hiệu P(x) - Q(x) bằng:

1. 2x²−x
2. x²−2
3. C. 2x²−x−2
4. x²−x−2

Câu 8: Đa thức B nào dưới đây thỏa mãn tổng của B với đa thức 2x⁴ - 3x²y + y⁴ + 6xz-z² là đa thức không chứa biến x

1. - 2x⁴- 3x²y + y²- 6xz + 5y⁴ + 3z²
2. 2x⁴- 3x²y + y²- 6xz + 5y⁴ + 3z²
3. C. - 2x⁴+ 3x²y + y²- 6xz + 5y⁴ + 3z²
4. 2x⁴+ 3x²y + y²- 6xz + 5y⁴ + 3z²

Câu 9: Nếu 3(12x + 15y) = P thì 12(12x + 15y) bằng:

1. 5P
2. 4P
3. 6P
4. 7P

Câu 10: Nếu 2x + 5y = P thì 18x+45y bằng:

1. 6P
2. 7P
3. 8P
4. D. 9P

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho các đa thức: A = 4x² - 5xy + 3y²; B=3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y²

Tính A + B + C

1. 6x²- 6y²
2. - 6x²+ 6y²
3. C. 6x²+ 6y²
4. - 6x²- 6y²

Câu 2: Cho các đa thức: A = 4x² - 5xy + 3y²; B=3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y²

Tính A – B – C

1. - 2x²- 10xy
2. 2x²+ 10xy
3. - 2x²+ 10xy
4. D. 2x²- 10xy

Câu 3: Cho các đa thức: A = 4x² - 5xy + 3y²; B=3x² + 2xy + y²; C = -x² + 3xy + 2y²

Tính C- A - B

1. 8x²+ 6xy + 2y²
2. 8x²+ 6xy - 2y²
3. -8x²- 6xy - 2y²
4. D. -8x²+ 6xy - 2y²

Câu 4: Cho các đa thức:

A = x²y³ - 2xy + 6x²y²;

B=3x²y² - 2x²y³ + 2xy;

C=-x²y³ + 3xy + 2x²y²

Tính A + B + C

1. A. - 2x²y³+ 3xy + 11x²y²
2. - 2x²y³+ 3xy - 11x²y²
3. 2x²y³- 3xy + 11x²y²
4. 2x²y³+ 3xy - 11x²y²

Câu 5: Tính A – B – C (dựa vào dữ liệu câu 4)

1. A. 4x²y³- 7xy + x²y²
2. -4x²y³- 7xy + x²y²
3. -4x²y³- 7xy - x²y²
4. 4x²y³- 7xy - x²y²

Câu 6: Tính C – A – B (dựa vào dữ kiện câu 4)

1. -3xy - 7x²y²
2. B. 3xy - 7x²y²
3. -3xy + 7x²y²
4. 3xy + 7x²y²

Câu 7: Tìm đa thức M biết M + (5x² - 2xy) = 6x² + 10xy - y²

1. M = x² - 12xy - y²
2. M = - x² - 12xy + y²
3. C. M = x² + 12xy - y²
4. M = - x² + 12xy - y²

Câu 8: Tìm đa thức M biết (6x² - 9xy²) + M = x² + y² - 6xy²

1. M = 5x² + y² - 3xy²
2. M = 5x² + y² + 3xy²
3. C. M = -5x² + y² + 3xy²
4. M = -5x² - y² + 3xy²

Câu 9: Đa thức M nào dưới đây thỏa mãn M - (3xy-4y²) = x² - 7xy+8y²

1. M = x² - 4xy - 4y²
2. M = x² - 4xy + 4y²
3. M = - x² - 4xy + 4y²
4. M = - x² - 4xy - 4y²

Câu 10: Đa thức N nào dưới đây thỏa mãn N- (5xy - 9y²) = 4xy + x² - 10y²

1. N = 9xy + x² + 19y²
2. N = - 9xy + x² - 19y²
3. N = - 9xy + x² + 19y²
4. D. N = 9xy + x² - 19y²

Câu 11: Cho (25x²y - 10xy² + y³)-A = 12x²y - 2y³. Đa thức A là:

1. A = 13x²y + 3y³ +10xy²
2. A = 3x²y + 3y³ -10xy²
3. C. A = 13x²y + 3y³ -10xy²
4. A = x²y + 3y³ -10xy²

Câu 12: Cho (19xy - 7x³y + 9x²)-A = 10xy - 2x³y - 9x². Đa thức A là:

1. A = 9xy-5x³y + 18x²
2. A = xy-5x³y + 18x²
3. A = 9xy-x³y + 18x²
4. A = 9xy-5x³y + x²

Câu 13: Tìm giá trị của đa thức N = x³ + x²y - 2x² - xy - y² + 3y + x-1 biết x + y - 2=0

1. N = 0
2. N = 2
3. N = -1
4. D. N = 1

Câu 14: Tìm giá trị của đa thức M = x³ - 2x² - xy² + 2xy + 2y + 2x-5 biết x + y = 2

1. M = 0
2. M = 9
3. M = 1
4. D. M = -1

Câu 15: Cho M = x-(y - z)-2x + y + z-(2-x-y) và N = x-[x-(y - 2z - 2z]. Tính M-N

1. A. 2z - 2
2. -2x + 2y - 2
3. -2x -2y -2
4. -2z + 2

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho P = xyz + x²y² z² + x³y³ z³ + .... + x²⁰²⁰y²⁰²⁰z²⁰²⁰. Tính P biết x = y = 1; z = -1

1. A. P = 0
2. P = -2020
3. P = 1010
4. P = 2020

Câu 2: Tính giá trị của đa thức C = xy + x²y² + x³y³ + ... + x¹⁰⁰y¹⁰⁰  tại x = -1; y = -1

1. C = 99
2. C = 10
3. C = 101
4. D. C = 100

Câu 3: Tính giá trị của đa thức C = xy + x²y² + x³y³ + ... + x¹⁰⁰ y¹⁰⁰  tại x = -1; y = 1

1. C = -100
2. C = 100
3. C = 50
4. D. C = 0

Câu 4: Cho a, b, c là những hằng số và A + B + C = 2020. Tính giá trị của đa thức P = ax⁴y⁴ + bx³y+cxy tại x = -1; y = -1

1. A. P = 2020
2. P = 4040
3. P = 2002
4. P = 2018

Câu 5: Cho a, b, c là những hằng số và a + 2b + 3c = 2200. Tính giá trị của đa thức P = ax²y² - 2bx³y⁴ + 3cx²y tại x = -1; y = 1

1. A. P = 2200
2. P = 4400
3. P = 2020
4. P = -2200