CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

BÀI 2: ĐA THỨC

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Cho các biểu thức dưới đây (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

1. 4
2. 3
3. C. 2
4. 1

Câu 2: Cho các biểu thức dưới đây (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

1. 0
2. 1
3. 2
4. D. 3

Câu 3: Sắp xếp đa thức 2x + 5x³ - x² + 5x⁴ theo lũy thừa giảm dần của biến x

1. 2x + 5x⁴- x²+ 5x³
2. 2x + 5x³- x²+ 5x⁴
3. 5x³+ 5x⁴- x² + 2x
4. D. 5x⁴+ 5x³- x² + 2x

Câu 4: Sắp xếp đa thức dưới đây theo lũy thừa tăng dần của biến x

1. A. x + 4x² – 4x³ + 7x⁴ -
2. x + 4x² – 4x³ - + 7x⁴
3. x + 4x² + 7x⁴ - – 4x³
4. – 4x³ + 7x⁴ - x + 4x²

Câu 5: Bậc của đa thức xy + xy⁵ + x⁵yz là:

1. A. 7
2. 6
3. 5
4. 4

Câu 6: Bậc của đa thức x²y² + xy⁵ - x²y⁴ là:

1. 7
2. B. 6
3. 5
4. 4

Câu 7: Bậc của đa thức x⁸ - y⁷ + x⁴y⁵ - 2y⁷ - x⁴y⁵ là

1. 4
2. 7
3. C. 8
4. 5

Câu 8: Giá trị của đa thức Q = x² -3y + 2z tại x = -3; y = 0; z = 1 là

1. -7
2. 7
3. C. 11
4. 2

Câu 9: Chọn câu trả lời đúng nhất

1. Mỗi đa thức được coi là một đơn thức
2. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
3. Cả A, B đều đúng
4. Cả A, B đều sai

Câu 10: Câu nào sau đây đúng

1. Đa thức là một tổng của những đơn thức
2. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
3. Số 0 cũng được gọi là đa thức 0
4. D. A, B, C đều đúng

Câu 11: Câu nào sau đây đúng:

1. Bậc của đa thức là bậc của hang tử có bậc thập nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
2. Bậc của đa thức là tổng tất cả các bậc của các hạng tử trong đa thức đó.
3. C. Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó
4. A, B, C đều sai

Câu 12: Cho đa thức P=5x²y⁴ − 2x⁵y³ + 2x²y⁴ − 3x⁵y³

Bậc của đa thức thu gọn của đa thức P là:

1. 8
2. 9
3. 14
4. 15

Câu 13: Cho đa thức Q=− xy² + x²y + xy² − x²y. Tính giá trị của Q tại x=-2; y=3. Câu nào sau đây đúng:

1. Q =
2. Q = -12
3. Q = -15
4. D. Q = 14

Câu 14: Tính giá trị của đa thức: M = 4x⁵ + 6x⁴ − 2x³ +10 tại x thỏa mãn 2x²+3x−1=0

1. M = 1
2. M = 0
3. M = -11
4. D. M = 10

Câu 15: Tính giá trị của đa thức: M = 4x⁵ + 6x⁴ − 2x³ +10 tại x = 1

1. A. M = 18
2. M = 19
3. M = 20
4. M = 21

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Thu gọn đa thức 4x²y + 6x³y² - 10x²y + 4x³y²  ta được

1. 6x²y + 10x³y²
2. - 6x²y - 10x³y²
3. C. -6x²y + 10x³y²
4. 6x²y - 10x³y²

Câu 2: Thu gọn đa thức 2x⁴y - 4y⁵ + 5x⁴y - 7y⁵ + x²y² - 2x⁴y  ta được

1. -5x⁴y – 11y⁵ - x²y²
2. 5x⁴y + 11y⁵ + x²y²
3. -5x⁴y – 11y⁵ + x²y²
4. D. 5x⁴y – 11y⁵ + x²y²

Câu 3: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz-3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵ ta được

1. Kết quả là đa thức -x⁵- 15xyz + y⁴có bậc là 4
2. Kết quả là đa thức -x⁵+ 15xyz + y⁴có bậc là 4
3. Kết quả là đa thức - 2x⁵+ 15xyz + y⁴có bậc là 4
4. D. Kết quả là đa thức -x⁵+ 15xyz + y⁴có bậc là 5

Câu 4: Thu gọn và tìm bậc của đa thức Q = x²y + 4x.xy - 3xz + x²y - 2xy + 3xz  ta được:

1. A. Kết quả là đa thức 6x²y - 2xy có bậc là 3
2. Kết quả là đa thức 6x²y - 2xy - 6xz có bậc là 3
3. Kết quả là đa thức -6x²y + 2xy có bậc là 3
4. Kết quả là đa thức 6x²y - 2xy có bậc là 2

Câu 5: Bậc của đa thức (x² + y² - 2xy) - (x² + y² + 2xy) + (4xy - 1) là

1. A. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Câu 6: Bậc của đa thức (x³ + y³ + 3x²y) - (x³ + y³ - 3x²y) - (6x²y-9) là:

1. 1
2. B. 0
3. 2
4. 3

Câu 7: Cho M = 5x²y - xy² - xy; N=7x³ + y - 2xy² - 3xy + 1

Tính P = M + N

1. P = 7x³ + 5x²y – 3xy² - 4xy + y -1
2. P = 7x³ – 5x²y – 3xy² + 4xy + y -1
3. C. P = 7x³ – 5x²y – 3xy² - 4xy + y -1
4. P = 7x³ – 5x²y + 3xy² - 4xy + y -1

Câu 8: Sắp xếp P = M + N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P (dựa vào dữ liệu câu 7 )

1. P = 7x³+ 5x²y - 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 2
2. P = 5x²y + 7x³- 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 3
3. C. P = 7x³+ 5x²y - 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 3
4. P = 5x²y + 7x³- 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 2

Câu 9: Tìm C biết M - C = N (dựa vào dữ liệu câu 7 )

1. C = 7x³ + 5x²y - xy² +2xy -y -1
2. C = -7x³ + 5x²y + xy² +2xy -y -1
3. C = 7x³ + 5x²y + xy² +2xy -y -1
4. C = -7x³ - 5x²y + xy² -2xy -y -1

Câu 10: Cho P = -2xy³ + 10xy - 3x²y; Q = xy - 7x²y + 5xy³ + 10xy

 Tìm M = P - Q

1. 7xy³ – xy + 4x²y
2. 7xy³ + xy + 4x²y
3. -7xy³ – xy - 4x²y
4. D. -7xy³ – xy + 4x²y

Câu 11: Sắp xếp M theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của M (dựa vào dữ liệu câu 10 )

1. M = -7xy³- xy + 4x²y có bậc là 3
2. M = -7xy³- xy + 4x²y có bậc là 4
3. C. M = 4x²y - xy- 7xy³có bậc là 4
4. M = 4x²y - xy- 7xy³có bậc là 3

Câu 12: Tìm C biết C -2P = Q (dựa vào dữ liệu câu 10 )

1. C = 31xy -13x²y + xy³
2. C = -31xy -13x²y - xy³
3. C = -31xy -13x²y + xy³
4. C = 31xy -13x²y - xy³

Câu 13: Tính giá trị biểu thức Q = 3x⁴ + 2y² - 3z³ + 4 tại x = y = z = 2

1. 34
2. 33
3. 35
4. D. 36

Câu 14: Tính giá trị biểu thức Q = 3x⁴ + 2y² - 3z³ + 4 tại x = y = z = 3

1. 188
2. 144
3. 148
4. D. 184

Câu 15: Tính giá trị biểu thức Q = 3x⁴ + 2y² - 3z³ + 4 tại x = y = z = 5

1. A. 1554
2. 1555
3. 1556
4. 1576

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Gía trị của đa thức 

Tại x = 2; y =  là:

3. C.

Câu 2: Gía trị của đa thức xy + 2x²y² - x⁴y tại x = y = -1 là

1. 0
2. -1
3. 1
4. D. 3

Câu 3: Rút gọn đa thức

4. D.

Câu 4: Đa thức 12xyz - 3x⁵ + y⁴ - 5xyz + 2x⁴ - 7y⁴ được rút gọn thành:

1. A. 7xyz – 3x⁵ – 6y⁴ + 2x⁴
2. 7xyz + 3x⁵ – 6y⁴ + 2x⁴
3. 7xyz – 3x⁵ + 6y⁴ + 2x⁴
4. 7xyz – 3x⁵ – 6y⁴ - 2x⁴

Câu 5: Cho A = 3x³y² + 2x²y - xy và B = 4xy - 3x²y + 2x³y² + y²

Tính A + B

1. A. 5x³y² – x²y + 3xy + y²
2. 5x³y² + x²y + 3xy + y²
3. 5x³y² – x²y - 3xy + y²
4. 5x³y² – x²y + 3xy - y²

Câu 6: Cho A = 3x³y² + 2x²y - xy và B = 4xy - 3x²y + 2x³y² + y²

Tính A - B

1. 5x³y² + 5x²y - 5xy - y²
2. B. x³y² + 5x²y - 5xy - y²
3. x³y² - 5x²y - 5xy - y²
4. x³y² + 5x²y + 5xy + y²

Câu 7: Cho A = 4x⁴ + 2y² x-3z³ + 5 và B = -4z³ + 8 + 3y² x-5x⁴

Tính A + B

1. x⁴ + 5y²x + 7z³ +13
2. x⁴ + 5y²x - 7z³ +13
3. C. – x⁴ + 5y²x -7z³ +13
4. – x⁴ - 5y²x -7z³ - 13

Câu 8: Cho A = 4x⁴ + 2y² x-3z³ + 5 và B = -4z³ + 8 + 3y² x-5x⁴

Tính A - B

1. -9x⁴ - y²x + z³ - 3
2. -9x⁴ - y²x - z³ - 3
3. C. 9x⁴ - y²x + z³ - 3
4. 9x⁴ - y²x - z³ - 3

Câu 9: Tìm đa thức A sao cho A + x³y - 2x²y + x - y = 2y + 3x + x²y

1. A = x³y + 3x²y - 2x + 3y
2. A = -x³y + 3x²y + 2x + 3y
3. A = x³y - 3x²y + 2x + 3y
4. A = -x³y - 3x²y + 2x - 3y

Câu 10: Tìm đa thức A sao cho A-(5x⁴ - 2y³ + 3x² - 5y + 12) = 6x³ + 2y³ - y - 1

1. -6x³ – 6y + 5x⁴ - 3x²
2. 6x³ – 6y - 5x⁴ - 3x²
3. -6x³ – 6y + 5x⁴ + 3x²
4. D. 6x³ – 6y + 5x⁴ + 3x²

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho đa thức 4x⁵y² - 5x³y + 7x³y + 2ax⁵y². Tìm a để bậc đa thức này là 4

1. a = 2
2. a = 0
3. C. a = -2
4. a = 1

Câu 2: Cho đa thức 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y². Tính giá trị của đa thức biết x² + y² = 2

1. -6
2. 6
3. -12
4. D. 12