CHƯƠNG 1: ĐA THỨC

BÀI 5: PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Thương của phép chia (-12x⁴y + 4x³ – 8x²y²) : (-4x²) bằng

1. 3x⁴y + x³– 2x²y²
2. -12x²y + 4x – 2y²
3. C. 3x²y – x + 2y²
4. -3x²y + x – 2y²

Câu 2: Cho (3x – 4y).(…) = 27x³ – 64y³.

Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

1. 3x²+ 12xy + 4y²
2. 6x²+ 12xy + 8y²
3. 9x²– 12xy + 16y²
4. D. 9x²+ 12xy + 16y²

Câu 3: Thương của phép chia

(9x⁴y³ – 18x⁵y⁴ – 81x⁶y⁵) : (-9x³y³) là đa thức có bậc là:

1. 2
2. 3
3. 4
4. D. 5

Câu 4: Tìm x biết (2x⁴ – 3x³ + x²) : (−12x2)(−12�2) + 4(x – 1)² = 0

1. A. x = 1  
2. x = 2
3. x = 0
4. x = -1

Câu 5: Biểu thức D = (9x²y² – 6x²y³) : (-3xy)² + (6x²y + 2x⁴) : (2x²) sau khi rút gọn là đa thức có bậc là

1. A. 2
2. 3
3. 1
4. 4

Câu 6: Cho M =  (n  N, x; y ≠ 0). Chọn câu đúng

1. Giá trị của M luôn là số dương
2. B. Giá trị của M luôn là số âm  
3. Giá trị của M luôn bằng 0      
4. Giá trị của M luôn bằng 1

Câu 7: Cho (27x³ + 27x² + 9x + 1) : (3x + 1)² = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

1. (3x + 1)⁵
2. 3x – 1 
3. C. 3x + 1  
4. (3x + 1)³

Câu 8: Cho (7x⁴ – 21x³) : 7x² + (10x + 5x²) : 5x = (…) Điền vào chỗ trống đa thức thích hợp

1. x²– 2x + 5
2. x²– x + 5      
3. C. x²– 2x + 2 
4. x²– 4x + 2      

Câu 9: Kết quả của phép chia (2x³ – x² +10x) : x là

1. x²– x + 10   
2. 2x²– x + 10   
3. 2x²– x – 10      
4. 2x²+ x + 10

Câu 10: Kết quả của phép chia (6xy² + 4x²y – 2x³) : 2x là

1. 3y²+ 2xy
2. 3y²– 2xy – x²  
3. 3y²+ 2xy + x²
4. D. 3y²+ 2xy – x²   

Câu 11: Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 6x² - 4x³):2x²

1. – x³+ 2x – 3  
2. x³- 2x- 3    
3. C. – x³– 2x + 3   
4. – x²+ 2x – 3

Câu 12: Thực hiện phép tính (-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : 4x²

1. – 2x³+ 3x – 4 
2. 2x²+ 3x + 4x    
3. 2x³+ 3x + 4       
4. Đáp án khác

Câu 13: Thực hiện phép tính 

1. 2x⁴- 6x²- 4  
2. 2x⁴- 6x²- 4x         
3. -2x⁴- 6x²- 4  
4. D. -2x⁴+ 6x²- 4x    

Câu 14: Thực hiện phép tính (2x⁴y³ + 4x³y² - 4xy²) : 2xy

1. x³y²+ x²y - 2y
2. x²y²+ 2x²y - 2xy
3. 2x²y²+ 2x²y - xy²
4. D. Đáp án khác

Câu 15: Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 6x² - 4x³):x²

1. A. – 2x³– 4x + 6   
2. – 2x³+ 6x – 4   
3. – 2x³– 6x + 4   
4. – x²+ 2x – 3

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức D = (15xy² + 18xy³ + 16y²) : 6y² – 7x⁴y³ : x⁴y

tại x=và y = 1

3. C.

Câu 2: Cho (2x+ y²).(…) = 8x³ + y⁶. Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

1. 2x²– 2xy + y⁴
2. 2x²– 2xy + y²
3. 4x²+ 2xy + y⁴
4. D. 4x²– 2xy²+ y⁴ 

Câu 3: Chia đa thức (3x⁵y² + 4x³y² – 8x²y²) cho đơn thức 2x²y² ta được kết quả là

1. x³ - 2x−4
2. x³+2x−4
3. x³ - 2x−4
4. D. x³+2x−4

Câu 4: Chia đa thức (4x²yz⁴ + 2x²y²z² – 3xyz) cho đơn thức xy ta được kết quả là

1. A. 4xz⁴+ 2xyz²– 3z      
2. 4xz⁴+ 2xyz²+ 3z
3. 4xz⁴– 2xyz²+ 3z     
4. 4xz⁴+ 4xyz²+ 3z

Câu 5: Thực hiện phép tính (12x⁴y³ + 8x³y² - 4xy²) : 2xy

1. A. 6x³y²+ 4x²y - 2y
2. 6x²y²+ 4x²y - 2xy
3. 6x²y²+ 4x²y - 2xy²
4. Đáp án khác

Câu 6: Thực hiện phép tính (-8x⁵ + 12x³ - 16x²) : x²

1. 8x²+ 12x - 16   
2. B. –8x³+ 12x - 16     
3. 8x²+ 12x + 16  
4. Đáp án khác

Câu 7: Thực hiện phép tính (2x⁴y³ - 8x³y² - 4xy²) : 2xy

1. x²y²+ 4x²y - 2x
2. x²y²+ 4x²y - 2xy
3. C. x³y²- 4x²y - 2y
4. x²y²+ 4x²y - 2xy²

Câu 8: Thực hiện phép tính (2x⁵ + 6x² + 4x³) : 2x²

1. x²+ 2x - 3
2. x³- 2x- 3
3. C. x³+ 3 + 2x  
4. x³+ 3 - 2x  

Câu 9: Thực hiện phép tính (yx⁵ + 12y²x³ - 16yx²) : 4yx²

1. x³+ 3yx - 4            
2. x³+ 3yx - 4     
3. x³+ 3yx +4     
4. x³- 3yx - 4            

Câu 10: Thực hiện phép tính (-2x⁵ + 3x² - 4x³) : 2x²

1. x³ + – 2x
2. x³ - – 2x
3. - x³ - – 2x
4. D. - x³ + – 2x

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Chọn câu đúng

1. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³+ 2a³x⁴– 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x + 9x²
2. Phép chia đa thức (a⁶x³+ 2a³x⁴– 9ax⁵) cho đơn thức ax³y là phép chia hết
3. C. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³+ 2a³x⁴– 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵ + 2a²x – 9x²
4. Thương của phép chia đa thức (a⁶x³+ 2a³x⁴– 9ax⁵) cho đơn thức ax³ là a⁵x + 2a²x – 9x²

Câu 2: Chọn câu đúng nhất

1. Thương của phép chia đa thức (a²x⁴ +ax³ -  ax²) cho đơn thức (-  ax² ) là  ax² – 2x + 1
2. Thương của phép chia đa thức (a²x⁴ +ax³ -  ax²) cho đơn thức ax² là  ax² +x -
3. Cả A, B đều sai
4. D. Cả A, B đều đúng

Câu 3: Thực hiện phép tính (-16x⁸ + 9x⁴ -16x³) :  x²

1. x⁶ + 4x² -
2. x⁶ - 4x² -
3. x⁶ - 4x² -
4. D. x⁶ + 4x² -

Câu 4: Thực hiện phép tính 

1. A. -2x²+ 4xy - 6y²
2. -2x²- 4xy - 6y²
3. 2x²+ 4xy - 6y²
4. 2x²- 4xy - 6y²

Câu 5: Thực hiện phép tính (12x³y³ - 18x²y + 9xy²):6xy

1. A. 2x²y² – 3x +
2. - 2x²y² + 3x +
3. 2x²y² + 3x -
4. 2x²y² – 3x +

Câu 6: Thực hiện phép tính (-8x⁷y³ + 12x⁴y - 4x³y) : 8x³y

1. -x⁴y² + +
2. B. -x⁴y² + -
3. x⁴y² + +
4. x⁴y² - -

Câu 7: Thực hiện phép tính (15x³y³ - 10x²y³ + 25x²y²):5x²y²

1. 3xy + 2x + 5
2. 3xy + 2y + 5
3. C. 3xy – 2y + 5
4. 3xy – 2x + 5

Câu 8: Thực hiện phép chia: (2x⁴y - 6x²y⁷ + 4x⁵) : 2x²

1. 4x²y - 6y⁷+ 4x³
2. x²y - 3xy⁷+ 2x³
3. C. x²y - 3y⁷+ 2x³
4. Đáp án khác

Câu 9: Tính giá trị biểu thức A = (4x²y³z + 2x³y²z² - x²y²) : x²y² tại x = -2; y = 102; z= 102

1. -1028      
2. 1029
3. 30       
4. -1

Câu 10: Làm tính chia: (2x²z⁵ - y³z³ + 4z⁶) : z³

1. 2x²z²– y³- 4z³ + 1
2. 2x²z²– y³+ 4z³ + 1
3. 2x²z²– y³z + 4z³
4. D. 2x²z²– y³+ 4z³

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho A = x⁵yⁿ – 12xⁿ⁺¹y⁴; B = 24x^n-1y³. Tìm số tự nhiên n > 0 để A ⁝ B

1. n {4;5;6}   
2. n {4;5}   
3. C. n {3;4;5;6}   
4. n {1;2;3;4;5;6}   

Câu 2: Giá trị của biểu thức A=[(x−y)⁵+(x−y)⁴+(x−y)³]:(x−y) với x = 3, y = 1 là?

1. 16
2. 20
3. 11
4. D. 28

Câu 3: Cho đa thức A=²y³ + y⁶ + x⁵y⁸ đơn thức B = 2x . Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?

1. A. Không
2. Chưa thể kết luận
3. Có
4. Đáp án khác