Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 10 cánh diều Bài 5: Tích của một số với một vectơ

BÀI 5. TÍCH CỦA MỘT VECTO VỚI MỘT SỐ

Câu 1: Gọi là các đường trung tuyến của tam giác và là trọng tâm. Cho các mệnh đề sau:

i)

ii)

iii)

iv)

Có bao nhiêu mệnh đề đúng.

• 2

Câu 2: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G và M  là trung điểm của BC. Cho các mệnh đề:

i) .

ii) . 

iii) . 

iv) .

Có bao nhiêu mệnh đề đúng.

• 3

Câu 3: Cho tam giác vuông cân tại cạnh Khi đó  Tính giá trị của

• 5

Câu 4:Cho tứ giác Trên cạnh lấy lần lượt các điểm sao cho và Khi đó Giá trị của bằng bao

nhiêu?

• 1

Câu 5:Cho tam giác , gọi là trung điểm và là một điểm trên cạnh sao cho . Gọi là trung điểm của . Khi đó Giá trị của bằng bao nhiêu?

• -2

Câu 6: Cho tam giác . Gọi là trung điểm của và là trung điểm . Đường thẳng cắt tại . Khi đó , tính giá trị của 

• -1,5

Câu 7: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm thỏa mãn . Nếu là phân số tối giản thì ba điểm thẳng hàng. Tính

• 23

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu hỏi 1: Cho . Tìm vecto đối của

Trả lời:

Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy tính:  theo

Trả lời:  = 2

Câu hỏi 3: Cho hai véc-tơ , . Tìm các véc-tơ đối của véc-tơ sau:

Trả lời:

Câu hỏi 4: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC. Tìm tất cả các véc-tơ  thỏa mãn  = 2

Trả lời:

Câu hỏi 5: Cho tam giác ABC vuông, AB = AC = 2. Hãy dựng các véc-tơ sau đây và tính độ dài của chúng  = 3

Trả lời: 2

Câu hỏi 6: Cho tam giác ABC đều cạnh 4 cm. Gọi M là trung điểm của BC. Hãy dựng và tính độ dài véc-tơ

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 7: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AC,BD và MN. Chứng minh rằng: +  (với O là điểm bất kì)

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 8: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và H là trực tâm. Gọi D là điểm đối xứng của A qua O. Chứng minh rằng:  +

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 9: Cho tam giác ABC và một điểm M bất kì nằm trong tam giác ABC. Đặt S_MBC = S_a, S_MCA = S_b, S_MAB = S_c. Chứng minh rằng: S_a + S_b  + S_c =

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 10: Cho tam giác ABC có O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm và trọng tâm của tam giác đó. Chứng minh rằng ba điểm O, H, G thẳng hàng

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 11: Cho tam giác ABC và các điểm P, Q thoả mãn  . Chứng minh rằng đường thẳng PQ đi qua trọng tâm tam giác ABC.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 12: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a với G là trọng tâm. Tính  ||

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 13: . Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng MP, NQ; G là trọng tâm tam giác BCD. Chứng minh rằng ba điểm A, O, G thẳng hàng 

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 14: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). X, Y, Z, T lần lượt là trực tâm của các tam giác BCD, CDA, DAB, ABC. Chứng minh rằng AX, BY, CZ, DT đồng quy

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 15: Cho góc xOy và hai điểm A, B thay đổi lần lượt trên tia Ox, Oy và hai số dương a, b sao cho aOA + bOB = 1. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn thuộc vào một đường thẳng cố định.

Trả lời: .............................................

Câu hỏi 16: Cho tam giác ABC. Tìm K thoả mãn:

Trả lời: .............................................

--------------- Còn tiếp ---------------