Đáp án Toán 10 cánh diều C4 bài 5: Tích của một số với một vecto

BÀI 5. TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI MỘT VECTƠ

I. ĐỊNH NGHĨA

Bài 1: Cho tam giác ABC. Hai đường trung tuyến...

Đáp án:

+ Ta có:  là hai vectơ cùng hướng và  . Vậy a =

+ Ta có:  là hai vectơ ngược hướng và . Vậy b = .

II. TÍNH CHẤT

Bài 1: Cho ba điểm A,B,C. Chứng minh...

Đáp án:

3(

III. MỘT SỐ ỨNG DỤNG

Bài 1: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm...

Đáp án:

Ta có:

Bài 2: Ở Hình 61, tìm k trong mối trường hợp sau...

Đáp án:

1. Từ hình vẽ, AC = AD

 (Hai vectơ cùng hướng)

1. Từ hình vẽ, BD = 3CD

 (Hai vectơ ngược hướng)

BÀI TẬP CUỐI SGK

Bài tập 1: Cho hình thang MNPQ,MN//PQ,MN=2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng...

Đáp án:

C.

Bài tập 2: Cho đoạn thẳng AB=6 cm...

Đáp án:

1. Ta có: , do đó và cùng hướng và AC = AB.

Vậy A, B, C thẳng hàng, C là trung điểm của AB và AC = 3cm.

1. Ta có: , do đó và ngược hướng và AD = AB = 3 cm.

Vậy D, A, B thẳng hàng, D thuộc tia đối của tia AB sao cho AD = 3 cm.

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có M,N,P lần lượt...

Đáp án:

1. (đpcm).
2. (đpcm)

Bài tập 4: Cho tam giác ABC. Các điểm...

Đáp án:

Bài tập 5: Cho tứ giác ABCD có M,N lần lượt là trung điểm...

Đáp án:

2. E là trọng tâm tam giác BCD

 (đpcm)

1. Vì G thuộc đoạn thẳng AE

Mặt khác:

  (đpcm)

Bài tập 6: Cho hình bình hành ABCD...

Đáp án:

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD  O là trung điểm của AC và BD  G thuộc trung tuyến BO của tam giác ABC.

Theo tính chất trọng tâm ta có: BG = BO. Mà BO = BD nên BG = BD

Ta có:

Vậy

Ta có:

Vậy

Bài tập 7: Cho tam giác ABC. Các điểm...

Đáp án:

a.

1. Ta có:

Vậy D, E, H thẳng hàng.