Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

- Đường thẳng d song song với mặt phẳng (a) khi chúng ___. 

- Đường thẳng d ___ mặt phẳng (a) khi chúng có một điểm chung duy nhất. 

- Đường thẳng d được chứa trong mặt phẳng (a) khi đường thẳng d và mặt phẳng (a) có ____.

Trả lời: không có điểm chung; cắt; hai điểm chung trở lên

Câu 2: Cho tứ diện ABCD gọi M là trung điểm của CD, E là trung điểm của AM và F là trung điểm của BM. Chứng minh rằng EF song song với các mặt phẳng (ABC) và (ABD)

Trả lời: EF // (ABC) và EF // (ABD)

Câu 3:  Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm DABD và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Chứng minh đường thẳng MG song song với mặt phẳng ( ACD).

Trả lời: MG // (ACD)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Chứng minh đường thẳng OI song song với mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD).

Trả lời: OI // (SAB) và OI // (SAD)

Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD. Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng ( ACD)

Trả lời: MN // ( ACD)

Câu 6:  Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Chứng minh IJ // (BCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các mặt đều là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt trên AD', BD sao cho AM = DN = x (0 < x < a). Chứng minh khi x biến thiên, đường thẳng MN luôn song song với một mặt phẳng cố định.

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi P là trung điểm của SA. Chứng minh SB, SC đều song song với (MNP).

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Gọi P, Q lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh SA và SB sao cho . Chứng minh rằng PQ // (ABCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O¢. Chứng minh rằng PQ // (ABCD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho tứ diện ABCD, điểm M thuộc đoạn AC. Mặt phẳng (a) qua M song song với AB và AD. Thiết diện của (a) với tứ diện ABCD là hình gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng (P) qua BD và song song với SA. Khi đó mặt phẳng (P) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm AB, mặt phẳng (a) qua M song song với SB và AD, thiết diện của hình chóp cắt bởi (a) là hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD và ACD. Gọi K là một điểm trên cạnh BC sao cho KB = 2.KC. Chứng minh KM // (ACD) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm thuộc đoạn SB (M không trùng với S và B). Mặt phẳng ( ADM ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng: IJ // (SAB), IJ // (SAD)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC, SC và K là điểm trên SD sao cho SK = ½. KD. Chứng minh rằng OI // (SAC) và OI // (SAB)

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các đáy AB = 3a và CD = a. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD, BC, G là trọng tâm của ΔSAB. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (GIJ). Xét tính chất của thiết diện.

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và tam giác SAB đều. Điểm M di động trên BC với BM = x, K ∈ SA sao cho AK = MB. Chứng minh KM // (SDC)

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Trong mặt phẳng (P), cho tam giác ABC vuông tại A,  góc ABC = 60^∘, AB = a. Gọi O là trung điểm của BC. Lấy điểm S ngoài (P) sao cho SB = a và SB ⊥ (P). Gọi M là một điểm trên cạnh AB. Mặt phẳng (Q) qua M và song song với SB và OA, cắt BC, SC, SA lần lượt tại N, P, Q. Đặt x = BM (0 < x < a). Chứng minh ΔMNPQ là hình thang vuông.

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------