Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 1: Dãy số

BÀI 1. DÃY SỐ

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

Dãy số (u_n) được gọi là ___ nếu ta có u_n+1 > u_n với mọi n N*

Dãy số (u_n) được gọi là ___ nếu ta có u_n+1 < u_n với mọi n N*

Dãy số (u_n) được gọi là ___ trên nếu tồn tại một số M: u_n M, mọi n N*

Dãy số (u_n) được gọi là ___ nếu tồn tại một số m: u_n m, mọi n N*

Dãy số (u_n) được gọi là dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới

Trả lời: dãy số tăng; dãy số giảm; dãy số bị chặn; dãy số bị chặn dưới; dãy số bị chặn

Câu 2: Nêu công thức tính S = 1² + 2² + … + n² khi m là số nguyên dơng

Trả lời: S =

Câu 3:  Xác định số hạng tổng quát của dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần. 

Trả lời: u_n = 5n + 1 (n N*)

Câu 4: Ta có dãy số (u_n) với số hạng tổng quát u_n = n!. Em hãy viết 5 số hạng đầu của dãy số trên

Trả lời: 1; 2; 6; 24; 120

Câu 5:  Tính tổng S = 1 + 4 + 7 + … + 100

Trả lời: 1717

Câu 6:  Cho dãy số (a_n) xác định bởi a_n = n² xác định trên tập P = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5} là một dãy số hữu hạn. Tính số hạng cối của hãy số đã cho

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Tính tổng K = 10 + 2 + 2² + … + 2¹⁰

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho dãy số vô hạn 2; 4 ; 6 ; … ; 2n ;… Hãy tìm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số trên

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho các dãy số sau: a_n = 3 – n, b_n = , c_n = 2n + 3, d_n = 2ⁿ, Với N*. Trong các dãy số sau dãy số nào là dãy số bị chặn.

Trả lời: ………………………………………

Câu 10:  Cho dãy số (u_n), biết u_n = . Số là số hạng thứ mấy của dãy số ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho dãy số (u_n) với u_n = 2ⁿ.3. Viết số hạng thứ 5 và số hạng thứ 100 của dãy số trên.

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Xét tính bị chặn của dãy số (u_n) biết: u₁ = 0 và u_n+1 = u_n + 4, ∀n ≥ 1.

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho dãy số (uₙ) với u_n =  . Số _là số hạng thứ mấy ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho dãy số (aₙ) với a₁ = 1; aₙ₊₁ = 3a_n + 10 Với N*. Tính số hạng thứ 15 của dãy số trên.

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Xét tính đơn điệu của hàm số

Trả lời: ………………………………………

Câu 16: Xét tính tăng giảm của dãy số (u_n) u_n = 3ⁿ -n, N*

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho dãy số (uₙ) được xác định bởi u₁ = và u_n+1 = (n N*). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của dãy số trên

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho dãy số (u_n) thỏa mãn u_n = u_n+1 + 6, ∀n ≥ 2 và log₂u₅ + . Đặt S_n = u₁ + u₂ + … + u_n. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn Sn ≥ 20172018.

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Anh Minh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ, được cam kết lương năm đầu sẽ là 200 triệu đồng và lương mỗi năm tiếp theo sẽ được tăng thêm 25 triệu đồng. Gọi sns_nsn​ (triệu đồng) là lương vào năm thứ nnn mà anh Thanh làm việc cho công ty đó.

Khi đó ta có:

s₁ = 200,  s_n = s_{n – 1} + 25,  n ≥ 2

Tính lương của anh Minh vào năm thứ 5 làm việc cho công ty.

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Cho dãy số (u_n) có số hạng tổng quát  u_n = + . Tính tổng các số hạng thứ 2021; 2022; 2023 và 2024

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------