Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

BÀI 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Điền vào chỗ trống:

Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng phân biệt 

- Hai đường thẳng gọi là ___ nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng. 

- Hai đường thẳng gọi là ___ nếu chúng không đồng phẳng. 

- Hai đường thẳng gọi là ___ nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung 

Trả lời: đồng phẳng; chéo nhau; song song

Câu 2:  Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA và SB. Chứng minh: MN // CD 

Trả lời: MN // CD

Câu 3:  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, BC, AD, AC, BD. Chứng minh MNPQ là hình bình hành. 

Trả lời: MNPQ là hình bình hành

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M; N; P; Q, lần lượt nằm trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // SB; NP // CD;  MQ // CD. Gọi K là giao điểm của MN và PQ . Chứng minh rằng: PQ // SA

Trả lời: PQ // SA

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho SM = SA, trên đoạn SB lấy điểm N sao cho SN=2NB. Điểm P nằm trên cạnh SC và không trùng với S. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SCD).

Trả lời: Px = (MNP) (SCD); Px//MN//CD

Câu 6:  Cho hình chóp S.ABCD, đáy là bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SB , BC , SD. Tìm giao tuyến của (SCD) và (MNP) .

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB . Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG) .

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi () là mặt phẳng qua DC cắt SA và SB tại M, N. Gọi I là giao điểm của MC và DN. Chứng minh S, I, O thẳng hàng.

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N là trung điểm SA, SC, P nằm trên cạnh AB sao cho AB=3AP. Gọi Q là giao điểm của BC và mặt phẳng (MNP). Khi đó BQ:CQ bằng:

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q là các điểm lần lượt nằm trên BC, SC, SD, AD sao cho MN // BS, NP // CD, MQ //CD. Chứng minh PQ // SA

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông. Trên các cạnh BC, AD, SD lần lượt lấy các điểm M, N, P di động sao cho . Tìm Q = SC Ç (MNP). Suy ra thiết diện của hình chóp với (MNP). Thiết diện là hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, AC, BD, AD, BC. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh các đoạn thẳng MN, PQ, RS, AA’, BB’, CC’, DD’ đồng quy tại G và GA = 3GA’

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang, AB//CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Mặt phẳng (GIJ) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Biết AB=k.CD, tìm k để MNIJ là hình bình hành.

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AB . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC và G là trọng tâm của DSAB . Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJG). Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC gọi K là một điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Tính diện tích của tứ diện với mặt phẳng (IJK )

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho tứ diện ABCD Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD; điểm R nằm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của mặt phẳng (PQR) và cạnh AD . Tính tỉ số ​ 

Trả lời: ………………………………………

Câu 17:  Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Cho PR // AC và CQ = 2QD. Gọi giao điểm của AD và (PQR) là S. Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  . Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD. Gọi A¢ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AB, BC và P là điểm nằm trên cạnh CD. Gọi Q là giao điểm của DA với mặt phẳng (MNP). Chứng minh PQ//MN và PQ//AC

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm SC. Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng (AGM). Tính tỉ số

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------