Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 2: Cấp số cộng

BÀI 2. CẤP SỐ CỘNG

Câu 1: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là một cấp số cộng và tính công sai của nó: -2; 1; 4; 7; 10; 13; 16; 19

Trả lời: Cấp số cộng với d = 3

Câu 2: Dãy số sau có phải là một cấp số cộng không ? Nếu có hãy tính số hạng đầu và công sai của cấp số sau: (b_n) với b_n = . 

Trả lời: Số hạng đầu = - và công sai d = -

Câu 3: Cho cấp số cộng (u_n) có 7 số hạng với số hạng đầu u₁ = và công sai d = - . Viết dạng khai triển của cấp số cộng đó.

Trả lời: ; ; -2; ; ; -6;

Câu 4: Cho cấp số cộng (u_n ) với u₁ = 2 , công sai d = -5. Hãy cho biết số -2018 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đã cho

Trả lời: 405 

Câu 5: Cho cấp số cộng -2, x, 6, y. Tính giá trị của biểu thức M = x² + y²

Trả lời: 104

Câu 6: Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì sau ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Nếu Aladin cần ước 500 điều thì cần trải qua bao nhiêu ngày ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 7: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -2 và d = 3. Biết S_n = 6095374, tìm n

Trả lời: ………………………………………

Câu 8: Ba số phân biệt có tổng bằng 146 có thể xem là ba số hạng đầu của một cấp số nhân hoặc có thể xem là số hạng thứ 2, số hạng thứ 4 và số hạng thứ 20 của một cấp số cộng. Hãy tìm số lớn nhất trong ba số đó

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 123 và u₃ – u₁₅ = 84. Tìm số hạng u₁₇

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 321 và un+1 = un – 3 với mọi n N*. Tính tổng S của 125 số hạng đầu tiên của dãy số đó

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Cho cấp số cộng (u_n) có công sai d = -3 và u₂² + u₃² + u₄² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng trên 

Trả lời: ………………………………………

Câu 12: Cho cấp số cộng 3;8;13;... Tính tổng S = 3 + 8 + 13 +…+ 2018

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x³ – 3mx² + 2m(m-4)x + 9m² – m = 0

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Một cấp số cộng gồm 5 số hạng. Hiệu số hạng đầu và số hạng cuối bằng 20. Tìm công sai d của cấp số cộng đã cho 

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d = 4 . Biết tổng n số hạng đầu của dãy số (u_n) là S_n = 253. Tìm n . 

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Ba số tạo thành một cấp số cộng có công sai dương và tổng bằng 6 , biết rằng nếu hoán đổi vị trí số hạng thứ nhất cho số hạng thứ hai và giữ nguyên số hạng thứ ba ta được một cấp số nhân. Tích ba số đó bằng bao nhiêu.

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho (u_n) là cấp số cộng biết u₃ + u₁₃ = 80. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó 

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho cấp số cộng (u_n) có u₂₀₁₃ + u₆ = 1000. Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó 

Trả lời: ………………………………………

Câu 19: Biết rằng tồn tại đúng ba giá trị m₁; m₂; m₃ của tham số m để phương trình x³ – 9x² + 23x + m³ - 4m² + m - 9 = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính giá trị của biểu thức P = ++

Trả lời: ………………………………………

Câu 20: Người ta trồng 820 cây theo một hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------