Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 3: Hàm số liên tục

BÀI 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của để hàm số liên tục tại .

• 0,5

Câu 2:Cho hàm số . Với giá trị nào của tham số thì hàm số liên tục tại điểm .

• -6

Câu 3: Cho hàm số liên tục trên . Tính giá trị của .

• -1

Câu 4: Một chất điểm chuyển động với tốc độ được cho bởi hàm số , trong đó được tính theo đơn vị và được tính theo giây. Tìm để hàm có liên tục tại điểm .

• 0

Câu 5: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số liên tục tại .

• 2

Câu 6:Nhiệt độ sấy mít dẻo bằng máy sấy nhiệt được điều khiển tăng từ mỗi phút tăng trong 12 phút, sau đó giảm mỗi phút trong 6 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ trong máy sấy nhiệt theo thời gian có dạng: ( là hằng số). Biết rằng, là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của .

• 78

BÀI TẬP THAM KHẢO THÊM

Câu 1: Cho hàm số f(x) = x³ – 3x - 1. Tính số nghiệm của phương trình f(x) = 0 trên R

Trả lời: 3

Câu 2:  Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [–1;4] sao cho f(–1) = 2, f(4) = 7. Nhận xét về số nghiệm của phương trình f(x) = 5 trên đoạn [–1;4]

Trả lời:  ít nhất một nghiệm

Câu 3:  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm thuộc khoảng (–10;10) để phương trình x³ – 3x² + (2m – 2)x + m – 3 = 0 có ba nghiệm phân biệt x₁, x₂, x₃ thỏa mãn x₁ < –1 < x₂ <x₃ ?

Trả lời: 4

Câu 4:  Chứng minh phương trình sau: cos x + m.cos 2x = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m 

Trả lời: cos x + m.cos 2x = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m

Câu 5:  Cho hàm số f(x) = . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(I) f(x) gián đoạn tại x = 1

(II) f(x) liên tục tại x = 1

(III)  

Trả lời:  Chỉ (I) và (III)

Câu 6:  Cho hàm số . Tìm a để f(x) liên tục tại x = 0

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho hàm số . Tìm k để f(x) gián đoạn tại x = 1

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [−1;4] sao cho f(−1) = 2, f(4) = 7. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình f(x) = 5 trên đoạn [−1;4]

Trả lời: ………………………………………

Câu 9: Cho hàm số liên tục tại đâu và không liên tục tại đâu ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 10:  Xác định a, b để các hàm số liên tục trên R

Trả lời: ………………………………………

Câu 11: Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm: x⁴ + x³ – 3x² + x + 1 = 0

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 1:  

Trả lời: ………………………………………

Câu 13:  Tìm các giá trị của m để các hàm số sau liên tục trên tập xác định của chúng:

Trả lời: ………………………………………

Câu 14:  Chứng minh phương trình x²sinx + xcosx + 1 = 0 có ít nhất một nghiệm.

Trả lời: ………………………………………

Câu 15:  Chứng minh rằng phương trình (1 – m²)(x + 1)³ + x² – x - 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Chứng minh rằng phương trình x⁵ + x³ - 10 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 2)

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------