Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

BÀI 5. HÌNH LĂNG TRỤ VÀ HÌNH HỘP

Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BC’. Chứng minh rằng: AA’ // (BCC’B’)

Trả lời: AA’ // (BCC’B’)

Câu 2:  Một bể kính chứa nước có đáy là hình chữ nhật được đặt nghiêng
như hình bên. Giải thích tại sao đường mép song song với cạnh CD của bể nước

Trả lời: Vì OE // CD // AB 

Câu 3:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AM = 3.MC. Lấy N trên cạnh CD¢ sao cho C’N = x.C’D. Với giá trị nào của x thì MN // BD¢ 

Trả lời:

Câu 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, M¢ lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC và AB¢. Tìm giao điểm N¢ của A’C’ và (MNM¢). Tứ giác MNN’M’ là hình gì ?

Trả lời: MNN’M’ là hình bình hành

Câu 5: Hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CD và CC'. Gọi Δ là đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A'B'. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của Δ với AN và A'B'. Hãy tính tỉ số

Trả lời: 1

Câu 6:  Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới (ABCD) và mâm tầng trên (EFGH) song song với nhau. Bác thợ mộc đo được AE = 100cm, CG = 120cm và muốn đóng thêm mâm tầng giữa (IJKL) song song với hai mâm tầng trên, tầng dưới và EI = 42 cm. Tính độ dài đoạn thẳng KG 

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho hình hộp chữ nhật.ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, A’D’. Xác định giao tuyến của (MNP) và các mặt (A’B’C’D’)

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho lăng trụ tam giácABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Đường thẳng qua đi qua trọng tâm I của tam giác ABC cắt A’B và MN lần lượt tại P, Q. Khi đó tỉ số IP/PQ ? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho lăng trụ tam giác.ABC.A’B’C’. Gọi I và I¢ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’. Tìm giao tuyến của (AB’C’) và (A’BC’)

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của A’B’. Tìm thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng (A’C’C). Thiết diện là hình gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi I là trung điểm của cạnh AB, (a) là mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng (BDD¢). Thiết diện của hình hộp cắt bởi mặt phẳng (a) là hình gì?

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho hình hộp.ABCD.A’B’C’D’ và điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi(P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AB’D’). Mặt phẳng (P) cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì ?

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M và M¢ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. Chứng minh: AM // A’M’

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M', M làn lượt là trung điểm của cạnh BC và B’C’. Tìm giao điểm G của d với (AMA’). Chứng minh rằng G là trọng tâm tam giác AB’C’

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A₁B₁C₁D₁. Gọi O₁ là tâm hình bình hành A₁B₁C₁D₁; K là trung điểm CD, E là trung điểm của BO₁. Chứng minh E (ACB₁)

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa đoạn thẳng MB và MA = AB.

a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ cắt bởi mặt (P) đi qua M, B’ và trung điểm E của AC.

b) Tính tỉ số BD/CD với D = BC (MB’E)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là tâm của các hình bình hành ACC’A’,BCC’B’,ABB’A’. Chứng minh rằng: Ba đường thẳng AJ, CK, BI đồng qui tại điểm O

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh: đường chéo AC’ đi qua trọng tâm G₁, G₂  của hai tam giác BDA’ và tam giác B’D’C

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình hộp ABCD A’ B’ C’ D’. Gọi P, Q, R, S lần lượt là tâm các mặt ABB’A, BCC’B’ ,CDD’C’, DAA’D’. Gọi M là giao điểm của cạnh CC’ với (AQR). Tính tỉ số  

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của AD, N là điểm thuộc cạnh D’C’ sao cho . Chứng minh rằng: MN // (C’BD)

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------