Trắc nghiệm câu trả lời ngắn Toán 11 cánh diều Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

BÀI 6. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH HỘP

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tam giác SAD là tam giác đều và nằm trong mặp phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là a Tính thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a

Trả lời:

Câu 2:  Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng V, đáy ABCD là hình thang có AB // CD và AB = 3.CD. Gọi M là trung điểm cạnh SA, N là điểm thuộc cạnh BC sao cho NB = 3.NC. Mặt phẳng (DMN) cắt cạnh SB tại P. Tính thể tích của khối chóp A.MDNP

Trả lời: V

Câu 3:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, SA^(ABCD), AD = 3a, SA = BC = AB = a. Gọi S¢ là điểm thỏa mãn . Tính thể tích khối đa diện SS’ ABCD

Trả lời:

Câu 4: Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có diện tích đáy bằng 4 , diện tích ba mặt bên lần lượt là 9, 18 và 10. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Trả lời:

Câu 5: Hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CD và CC'. Gọi Δ là đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A'B'. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của Δ với AN và A'B'. Hãy tính tỉ số

Trả lời: 1

Câu 6:  Cho hình chóp S.ABCD có SA là đường cao với ABCD là hình vuông cạnh a . Gọi O là giao điểm AC và BD . Biết sin góc giữa SC và (SBD) bằng 1/3. Tính thể tích S.ABCD

Trả lời: ………………………………………

Câu 7:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , có AB =1 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABC 

Trả lời: ………………………………………

Câu 8:  Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Đường thẳng qua đi qua trọng tâm I của tam giác ABC cắt A’B và MN lần lượt tại P, Q. Khi đó tỉ số IP/PQ ? 

Trả lời: ………………………………………

Câu 9:  Cho hình chóp S.ABCD có SA là đường cao với ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi O là giao điểm AC và BD . Biết góc giữa SO và (SAD) bằng 30° . Tính thể tích S.ABCD

Trả lời: ………………………………………

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân, với AB = AC = a và góc BAC = 120°, cạnh bên AA’ = a. Gọi I là trung điểm của CC¢ . Tính Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và ( AB I¢ ) 

Trả lời: ………………………………………

Câu 11:  Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết thể tích của khối lăng trụ là . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC

Trả lời: ………………………………………

Câu 12:  Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a , ABC = 120°. Biết góc giữa hai mặt phẳng (A’BC ) và (A’CD ) bằng 60° . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Trả lời: ………………………………………

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC cân tại A. Cạnh bên SB lần lượt tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực của BC các góc bằng 30^o và 45^o, khoảng cách từ S đến cạnh BC bằng a. Tính thể tích khối chóp S.ABC 

Trả lời: ………………………………………

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông cân tại S . Gọi M là điểm thuộc đường thẳng CD sao cho BM vuông góc với SA . Tính thể tích V của khối chóp S.BDM

Trả lời: ………………………………………

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x. Biết rằng x² + y² = a² . Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM  

Trả lời: ………………………………………

Câu 16:  Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa đoạn thẳng MB và MA = AB.

a) Xác định thiết diện của hình lăng trụ cắt bởi mặt (P) đi qua M, B’ và trung điểm E của AC.

b) Tính tỉ số BD/CD với D = BC (MB’E)

Trả lời: ………………………………………

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SC = 6. Tính thể tích lớn nhất V max của khối chóp đã cho

Trả lời: ………………………………………

Câu 18:  Cho hình chóp S.ABCD có SC ^ (ABCD), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a và ABC = 120°. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 45° . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Trả lời: ………………………………………

Câu 19:  Cho hình hộp ABCD A’ B’ C’ D’. Gọi P, Q, R, S lần lượt là tâm các mặt ABB’A, BCC’B’ ,CDD’C’, DAA’D’. Gọi M là giao điểm của cạnh CC’ với (AQR). Tính tỉ số  

Trả lời: ………………………………………

Câu 20:  Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B và có AB = BC = a; AD = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45⁰. SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của cạnh SC,  SD. Tính thể tích khối chóp S.ABMN

Trả lời: ………………………………………

----------------------------------

----------------------- Còn tiếp -------------------------