Trắc nghiệm đúng sai Toán 9 cánh diều Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

CHƯƠNG V: ĐƯỜNG TRÒN

BÀI 5: ĐỘ DÀI CUNG TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHUYÊN

Câu 1: Một chiếc bánh pizza hình tròn được chia thành 8 miếng như nhau bởi 4 nhát cắt qua tâm. Người ta chọn một chiếc hộp có đáy là hình vuông để đặt lọt chiếc bánh vào trong đó (mà vẫn giữ nguyên hình tròn). Biết rằng diện tích bề mặt mỗi miếng bánh bằng 60 cm².

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số đo cung tròn ứng với hình quạt tương ứng với miếng pizza là 30^o.

b) Diện tích chiếc bánh pizza là 480 cm².

c) Đường kính chiếc bánh là 20 cm.

d) Độ dài cạnh chiếc hộp hình vuông tối thiểu bằng 25 cm.

Đáp án:

Câu 2: Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường kính AB = 1,2 m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm vào giữa một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2 m

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích mặt bàn ban đầu là  m².

b) Nếu diện tích phần hình chữ nhật bằng diện tích mặt bàn ban đầu thì kích thước còn lại của hình chữ nhật là 0,49 m.

c) Nếu chu vi mặt bàn tăng gấp đôi sau khi nới thì phần chu vi tăng lên là hai lần độ dài còn lại của phần mặt bàn hình chữ nhật.

d) Chu vi mặt bàn ban đầu là lớn hơn 3,5 m.

Đáp án:

Câu 3: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Chu vi hình tròn có đường kính d = 4 cm là 2 cm.

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 65 cm bằng 65 cm.

c) Một vườn có hình vuông có cạnh là 50 cm, người ta buộc một con bò ở góc vườn với sợi dây thừng dài 15m. Với cách buộc đó thì con bò có thể ăn diện tích cỏ lớn nhất là  m².

d) Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O; R) tạo với nhau một góc 75o, độ dài cung nhỏ AB là .

Đáp án:

Câu 4: Cho bài tập sau, lựa chọn đáp án đúng/sai cho các ý a, b, c, d:

Một vườn cỏ có dạng hình chữ nhật ABCD với AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc:

- Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m.

- Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và một dây thừng dài 10 m.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Diện tích cỏ hai con dê có thể ăn là dạng hai hình quạt có số đo cung cùng bằng 90^o.

b) Nếu buộc dây theo cách 1 thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn là 150π m².

c) Nếu buộc dây theo cách 2 thì diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn là 200π m².

d) Để hai con dê ăn nhiều cỏ hơn thì nên buộc dây theo cách 2.

Đáp án:

Câu 5: Một diễn viên đi xe đạp một bánh trên sợi dây cáp căng được cố định ở hai đầu dây. Biết đường kính bánh xe là 90cm.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Đoạn dây là tiếp tuyến của đường tròn bánh xe.

b) Khoảng cách từ trục xe đến dây cáp là 90cm.

c) Chu vi của bánh xe là 180cm.

d) Nếu người đó đứng cách đầu dây A một khoảng là 1mét thì khoảng cách từ tâm bánh xe đến đầu dây A là 5 cm.

Đáp án:

Câu 6: Hai trạm phát sóng A và B đặt cách nhau 100 km. Trạm phát sóng A và trạm phát sóng B có bán kính hoạt động lần lượt là 50 km và  km. Biết rằng nếu khoảng cách từ thiết bị thu sóng đến trạm phát sóng lớn hơn bán kính hoạt động của trạm phát sóng thì thiết bị không thu được sóng của trạm phát sóng đó.

Gọi C và D là giao điểm của hai đường tròn (A; 50 km) và (B;  km).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Tam giác ABC vuông tại C.

b) Ta có: .

c) Diện tích hình quạt tròn BCD được giới hạn bởi bán kính BC, BD và cung nhỏ CD của đường tròn (B; ) là 1520π km².

d) Diện tích của khu vực có thể đặt thiết bị thu sóng soa cho thu được cả hai sóng phát từ trạm A và trạm B là nhỏ hơn 2000 km².

Đáp án:

Câu 7: Cho một hình quạt tròn có đường kính 8 cm, ứng với cung tròn 36^o.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Độ dài của cung tròn xác định bằng công thức l = .

b) Diện tích quạt tròn 36^o của một đường tròn có bán kính 8 cm là  cm².

c) Bán kính hình quạt tròn là 4 cm.

d) Độ dài cung tròn 36^o của một đường tròn có đường kính 8 cm là cm.

Đáp án:

Câu 8: Cho đường tròn (O) đường kích AB = 3 cm,  như hình sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Ta có: .

b) Độ dài cung BmD có số đo 120^o là nhỏ hơn 3 cm. 

c) Diện tích hình quạt tròn OBmD là lớn hơn 2 cm². 

d) Tam giác OAC là tam giác đều.

Đáp án:

Câu 9: Cho đường tròn (O; 4 cm) và 3 điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo cung nhỏ BC bằng 60^o.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Chu vi đường tròn 4 cm.

b) Độ dài cung AB bằng  cm.

c) Đường tròn có đường kính là d = 8 cm.

d) Cung nhỏ AB và AC bằng nhau.

Đáp án:

Câu 10: Cho đường tròn tâm O có các kích thước như hình sau:

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) Số đo cung AmB là 45^o.

b) Giá trị độ dài cung AmB là nhỏ hơn 3 cm.

c) Diện tích hình quạt tròn OAmB là π cm².

d) Diện tích hình viền phần giới hạn bởi cung AmB và dây AB là lớn hơn 1 cm².

Đáp án: