Giáo án điện tử Toán 9 cánh diều Bài 5: Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên

BÀI 5: ĐỘ DÀI CUNG TRÒN, DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN,

DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHUYÊN.

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC MÔN TOÁN

KHỞI ĐỘNG

Hình 65 mô tả một chiếc quạt giấy.

Hình phẳng được tô màu đỏ ở Hình 65 được gọi là hình gì và diện tích của hình đó được tính như thế nào?

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. ĐỘ DÀI CUNG TRÒN

HS hoàn thành luyện tập 2 toán 9 cánh diều trang 119: Một con lắc di chuyển từ vị trí A đến vị trí B (Hình 69). Tính độ dài quãng đường AB mà con lắc đó đã di chuyển, biết rằng sợi dây OA có độ dài bằng l và tia OA tạo với phương thẳng đứng góc α.

2. DIỆN TÍCH HÌNH QUẠT TRÒN

HS hoàn thành luyện tập 3 toán 9 cánh diều trang 120: Cho hình quạt COD giới hạn bởi hai bán kính OC, OD và cung CqD sao cho OC = CD (Hình 74). Hãy tìm số đo cung CqD ứng với hình quạt đó.

3. DIỆN TÍCH HÌNH VÀNH KHUYÊN

HS hoàn thành luyện tập 5 toán 9 cánh diều trang 122: Tính diện tích của hình vành khuyên đó giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm và có bán kính lần lượt là 2,5 cm; 2 cm.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Bài 1 trang 117 sgk toán 9 tập 1 cd

Quan sát các hình 83, 84, 85, 86.

a) Tính diện tích phần được tô màu mỗi hình đó.

b) Tính độ dài cung tròn được tô màu xanh ở mỗi hình 83, 84.

Bài giải:

a) - Diện tích phần tô màu trong Hình 83 là:

(cm²)

- Diện tích phần tô màu trắng trong Hình 84 là:

(cm²)

Diện tích phần tô màu trong Hình 84 là:

(cm²)

- Diện tích đường tròn to là: (cm²)

Diện tích đường nhỏ to là: (cm²)

Diện tích phần tô màu trong Hình 85 là: 1809,56 – 113,1 = 1696,46 (cm²).

- Bán kính đường tròn to là: 19.2 = 38 (cm)

Diện tích nửa đường tròn to là: (cm²)

Diện tích nửa đường tròn nhỏ là: (cm²)

Diện tích phần tô màu trong Hình 86 là: 2268,23 – 567,06 = 1701,17 (cm²).

b) 

Hình 83: Độ dài cung tròn được tô màu là:

Hình 84: Độ dài cung tròn được tô màu là:

Bài 2 trang 123 sgk toán 9 tập 1 cd

Hình87 mô tả mặt cắt của chiếc đèn led có dạng hình vành khuyên màu trắng với bán kính các đường tròn lần lượt là 15 cm, 18 cm, 21 cm, 24 cm. Tính diện tích hai hình vành khuyên đó.

Bài giải:

Diện tích hình tròn bán kính 15 cm là:

cm²

Diện tích hình tròn bán kính 18 cm là:

cm²

Diện tích vành khuyên thứ nhất là:

cm²

Diện tích hình tròn bán kính 21 cm là:

cm²

Diện tích hình tròn bán kính 18 cm là:

cm²

Diện tích vành khuyên thứ nhất là:

cm²

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Bài 3 trang 123 sgk toán 9 tập 1 cd

Hình 88 mô tả mặt cắt của một khung gỗ có dạng ghép của năm hình: hai nửa hình tròn đường kính 2 cm; hai hình chữ nhật kích thước 2 cm × 8 cm (Hình 88b); một phần tư hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn cùng tâm có bán kính lần lượt là 4 cm và 6 cm. Tính diện tích của mặt cắt của khung gỗ đó.

Bài giải:

Diện tích hai nửa hình tròn là:

(cm²)

Diện tích hai hình chữ nhật là: 

(cm²)

Diện tích một phần tư vành khuyên là:

(cm²)

Diện tích mặt cắt khung gỗ là:

(cm²).

Bài 4 trang 123 sgk toán 9 tập 1 cd

Khi đóng đáy thuyền cho những con thuyền vượt biển, người Vikings sử dụng hai loại nêm: nêm góc và nêm cong (lần lượt tô màu xanh, màu đỏ trong Hình 89). Mặt cắt ABCD của nêm góc có dạng hai tam giác vuông OAE, ODE bằng nhau với cạnh huyền chung và bỏ đi hình quạt tròn OBC (Hình 90), được làm từ những thân cây mọc thẳng. Mặt cắt MNPQ của nêm cong có dạng một phần của hình vành khuyên (Hình 91), được làm từ những thân cây cong. Kích thước của nêm cong được cho như ở Hình 91.

a) Diện tích của nêm cong là bao nhiêu centimét vuông (lấy 1 ft = 30,48 cm, 1 in = 2,54 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

b) Cần phải biết những kích thước nào của nêm góc để tính được diện tích của nêm đó?

Bài giải:

Đổi 3 ft = 91,44 cm

6 in = 15,24 cm

a) Diện tích nêm cong là:

(cm²)

b) Diện tích nêm góc = diện tích hai tam giác – diện tích hình quạt tròn OBC

Muốn tính diện tích nêm góc, cần phải biết

- Độ dài AE, OB.

- Số đo góc BOC.

Sau bài học này em làm được những gì?

Học sinh biết cách tính độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khuyên.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

- HS củng cố lại kiến thức đã học.

- HS tìm tòi, mở rộng kiến thức, rèn luyện học tập.

- Xem trước nội dung bài Ôn tập chương 5.

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE, HẸN GẶP LẠI!