Bài tập file word Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Bộ câu hỏi tự luận Toán 12 kết nối tri thức. Câu hỏi và bài tập tự luận Bài 16: Công thức tính góc trong không gian. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học Toán 12 KNTT.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
CHƯƠNG V. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 16: CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)
Câu 1: Cho các vectơ 
. Khi đó góc giữa chúng là?
Trả lời:
Ta có 
, suy ra 
.
Câu 2: Cho 
, 
. Tính góc của 
.
Trả lời:
Ta có 
.
Câu 3: Trong mặt phẳng 
cho 
. Tích vô hướng của 2 vectơ 
là?
Trả lời:
Ta có 
, suy ra 
.
Câu 4: Cho tam giác 
cân tại 
, 
và 
. Tính 
.
Trả lời:
Ta có 
.
Câu 5: Cho tam giác 
có 
, 
, 
.Tính 
.
Trả lời:
Ta có 
, 
suy ra 
.
Câu 6: Trong mặt phẳng 
cho 
, 
, 
. Tính 
Trả lời:
Câu 7: Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(1;2;2) đến mặt phẳng (
x + 2y – 2z – 4 = 0 bằng?
Trả lời:
Câu 8: Cho vectơ 
Góc giữa vectơ 
bằng?
Trả lời:
Câu 9: Cho đường thẳng 
và mặt phẳng (P): 5x + 11y + 2z – 4 = 0. Góc giữa đường thẳng 
và mặt phẳng (P) là?
Trả lời:
Câu 10: Cho mặt phẳng (α): 2x – y + 2z – 1 = 0; 
Cosin góc giữa mặt phẳng (α)và mặt phẳng (β) bằng?
Trả lời:
2. THÔNG HIỂU (5 CÂU)
Câu 1: Trong mặt phẳng 
cho 
. Tính 
Trả lời:
Ta có 
, 
suy ra 
.
Câu 2: Cho các vectơ 
. Tính tích vô hướng của 
Trả lời:
Ta có 
, 
suy ra 
.
Câu 3: Cho hình vuông ABCD, tính 
Trả lời:
Câu 4: Cho tam giác
vuông cân tại 
có 
.Tính 
Trả lời:
Câu 5: Cho hình vuông 
có cạnh 
. Tính 
Trả lời:
3. VẬN DỤNG (4 CÂU)
Câu 1:Cho hai điểm 
Tìm điểm 
thuộc trục 
và có hoành độ dương để tam giác 
vuông tại 
Trả lời:
Ta có 
, gọi 
. Khi đó 
, 
.
Theo YCBT 
.
Câu 2:Tính 
biết 
, (
, 
)
Trả lời:
nên 
Câu 3:Cho 
, 
. Tính 
.
Trả lời:
Câu 4: Cho tam giác 
vuông tại 
có 
,
. Tính 
Trả lời:
4. VẬN DỤNG CAO (1 CÂU)
Câu 1: Cho hai điểm 
, 
. Tìm 
trên tia 
sao cho 
Trả lời:
Gọi 
, với 
. Khi đó 
. Theo YCBT ta có 
------------------------------
----------------- Còn tiếp ------------------
=> Giáo án Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian