Giáo án Toán 12 kết nối Bài 16: Công thức tính góc trong không gian
Giáo án Bài 16: Công thức tính góc trong không gian sách Toán 12 kết nối tri thức. Được thiết kế theo công văn 5512, chi tiết, đầy đủ. Giáo án là bản word, có thể tải về và dễ dàng chỉnh sửa. Bộ giáo án có đầy đủ các bài trong học kì 1 + học kì 2 của Toán 12 kết nối tri thức. Kéo xuống dưới để tham khảo chi tiết.
Xem: => Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Các tài liệu bổ trợ khác
Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 kết nối tri thức đủ cả năm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG V: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 16: CÔNG THỨC TÍNH GÓC TRONG KHÔNG GIAN (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Vận dụng kiến thức về góc vào một số bài toán liên quan đến thực tiễn.
2. Năng lực
Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các công thức tính góc trong không gian.
Năng lực mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng với mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng.
Năng lực giao tiếp toán học: Đọc, hiểu thông tin toán học.
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng được máy tính cầm tay.
3. Phẩm chất
Cóý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra được nhận định ban đầu về câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Một mái nhà hình tròn được đặt trên ba cây cột trụ (H.5.33). Các cây cột vuông góc với mặt sàn nhà phẳng và có độ cao lần lượt là 7 m, 6 m, 5 m. Ba chân cột là ba đỉnh của một tam giác đều trên mặt sàn nhà với cạnh dài 4 m. Hỏi mái nhà nghiêng với mặt sàn nhà một góc bao nhiêu độ? |
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: “ Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng có gì khác nhau, để trả lời được câu hỏi đó, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu bài hôm nay.”.
Bài mới: Công thức tính góc trong không gian.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Hoạt động 1: Công thức tính góc giữa hai đường thẳng
a) Mục tiêu:
HS hình thành được công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
Vận dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng vào giải quyết vấn đề.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐ 1, Luyện tập 1, ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hình thành và tính được góc giữa hai đường thẳng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 1.
- GV dẫn dắt: “Để tính cosin của góc giữa hai đường thẳng, ta đưa về tính cosin của góc giữa hai vectơ”. - GV cho HS nhắc lại công thức tính góc giữa 2 vectơ.
- GV viết bảng và trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
- GV hướng dẫn Ví dụ 1: áp dụng công thức để tính góc giữa hai đường thẳng. + HS chỉ ra hai vectơ chỉ phương tương ứng với hai đường thẳng đã cho. - HS thực hiện Luyện tập 1, tương tự. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 1. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng HĐ 1: a) Nếu thì . Nếu thì . b) Ta có: .
Kết luận Trong không gian , cho hai đường thẳng và tương ứng có vectơ chỉ phương . Khi đó:
Ví dụ 1 (SGK -tr.51) Hướng dẫn giải: SGK – tr.51
Luyện tập 1 Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là , trục có một vectơ chỉ phương là . Ta có: Do đó . |
Hoạt động 2: Công thức tính góc đường thẳng mặt phẳng.
a) Mục tiêu:
HS hình thành được công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Vận dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng vào giải quyết vấn đề.
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động HĐ2, Luyện tập 2, ví dụ 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hình thành và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐ 2. + Xác định các góc và và tìm mối quan hệ giữa chúng. - GV nhận xét: “Để tính sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, ta đưa về tính cosin của góc giữa vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng đó”. - GV viết bảng hoặc trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức. - GV hướng dẫn Ví dụ 2: áp dụng công thức để tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. - HS thực hiện Luyện tập 2, tương tự. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. | 2. Công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng HĐ 2: a) Ta có: b) Ta có:
Kết luận Trong không gian , cho đường thẳng có vectơ chỉ phương và mặt phẳng có vectơ pháp tuyến . Khi đó: Ví dụ 2 (SGK -tr.51) Hướng dẫn giải: SGK – tr.51
Luyện tập 2 Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến . Ta có: . |
TIẾT 2: CÔNG THỨC TÍNH GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Hoạt động 3: Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng
a) Mục tiêu:
HS hình thành được công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.
Vận dụng công thức tính góc giữa hai mặt phẳng để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.
b) Nội dung: HS đọc SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV, chú ý nghe giảng, thực hiện các hoạt động HĐ 3, luyện tập 3, ví dụ 3, 4, vận dụng.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi. HS hình thành công thức tính góc giữa hai mặt phẳng.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 3:
- Từ kết quả của HĐ3, GV giới thiệu cho HS công thức (1) để tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng. - GV trình chiếu nội dung trong Khung kiến thức.
- HS thực hiện cá nhân Ví dụ 3: Sử dụng công thức vừa thành lập. - HS thực hiện Luyện tập 3.
- HS thảo luận nhóm đôi, tìm hiểu Ví dụ 4. …………….. | 3. Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng HĐ 3 a) . b) Kết luận Trong không gian , cho hai mặt phẳng tương ứng có các vectơ pháp tuyến là , . Khi đó, góc giữa và , kí hiệu là , được tính theo công thức: Ví dụ 3 (SGK -tr.52) Hướng dẫn giải: SGK – tr.52
Luyện tập 3 Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là , mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là . Ta có:
Ví dụ 4 (SGK -tr.52) Hướng dẫn giải: SGK – tr.52 …………………. |
--------------------------------------
--------------------- Còn tiếp ----------------------
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
Hệ thống có đầy đủ các tài liệu:
- Giáo án word (400k)
- Giáo án Powerpoint (500k)
- Trắc nghiệm theo cấu trúc mới (250k)
- Đề thi cấu trúc mới: ma trận, đáp án, thang điểm..(250k)
- Phiếu trắc nghiệm câu trả lời ngắn (250k)
- Trắc nghiệm đúng sai (250k)
- Lý thuyết bài học và kiến thức trọng tâm (200k)
- File word giải bài tập sgk (150k)
- Phiếu bài tập để học sinh luyện kiến thức (200k)
- .....
- Các tài liệu được bổ sung liên tục để 30/01 có đủ cả năm
Nâng cấp lên VIP đê tải tất cả ở tài liệu trên
- Phí nâng cấp VIP: 800k
=> Chỉ gửi 450k. Tải về dùng thực tế. Nếu hài lòng, 1 ngày sau mới gửi phí còn lại
Cách tải hoặc nâng cấp:
- Bước 1: Chuyển phí vào STK: 1214136868686 - cty Fidutech - MB(QR)
- Bước 2: Nhắn tin tới Zalo Fidutech - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu
Xem toàn bộ: Giáo án toán 12 kết nối tri thức đủ cả năm
ĐẦY ĐỦ GIÁO ÁN CÁC BỘ SÁCH KHÁC
GIÁO ÁN WORD LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án toán 12 kết nối tri thức
Giáo án đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ Điện - điện tử 12 kết nối tri thức
Giáo án Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng rổ kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 cầu lông kết nối tri thức
Giáo án thể dục 12 bóng chuyền kết nối tri thức
Giáo án mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án âm nhạc 12 kết nối tri thức
Giáo án hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án Powerpoint Toán 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint hình học 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint đại số 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint địa lí 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Mĩ thuật 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án powerpoint Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án powerpoint hoạt động trải nghiệm hướng nghiệp 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án chuyên đề toán 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề vật lí 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề hoá học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề sinh học 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề lịch sử 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề địa lí 12 kết nối tri thứ
Giáo án chuyên đề kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Công nghệ điện - điện tử kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Công nghệ 12 Lâm nghiệp - Thuỷ sản kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức
Giáo án chuyên đề Tin học 12 - Định hướng Tin học ứng dụng kết nối tri thức
GIÁO ÁN POWERPOINT CHUYÊN ĐỀ LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án powerpoint chuyên đề ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án Powerpoint chuyên đề Kinh tế pháp luật 12 kết nối tri thức
GIÁO ÁN DẠY THÊM LỚP 12 KẾT NỐI TRI THỨC
Giáo án dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm ngữ văn 12 kết nối tri thức
Giáo án dạy thêm toán 12 kết nối tri thức
Giáo án powerpoint dạy thêm toán 12 kết nối tri thức