Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 5 Bài 5: Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

BÀI 5: BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số không nhỏ hơn 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Đáp án:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có bốn số không nhỏ hơn 3 là: 3, 4, 5, 6.

Vậy có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm không nhỏ hơn 3” là: mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.

Bài 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần.

Xét biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố đó.

Đáp án:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có hai số chia hết cho 3 là: 3, 6.

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm.

Bài 3: Giao ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xét biến cố “Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn”. Có những kết quả thuận lợi nào cho biến cố trên?

Đáp án:

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc là:

A = {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.

Trong các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, có ba số chẵn là: 2, 4, 6.

Vậy có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chia hết cho 3” là: mặt 3 chấm, mặt 6 chấm

Bài 4: Có 10 quả bóng được đánh dấu từ 1 dến 10. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng ra. Hỏi có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là số nguyên tố”.

Đáp án:

Trong các số 1, 2, 3,….10 có 4 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7

Vậy có bốn kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên quả bóng được lấy ra là số nguyên tô”

Bài 5: Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {3; 4; 5; 6; 7; 9; 10}. Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số được chọn là số chẵn” là gì?

Đáp án:

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “số được chọn là số chẵn” là số 4, 6, 10

Bài 6: Một hộp đựng 8 chiếc thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 8. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 2”

Đáp án:

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ là số chia hết cho 2” là 2, 4, 6, 8

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 2 bóng vàng có kích thước giống nhau. An lấy ra đồng thời 1 bóng từ hộp, hỏi có tất cả bao nhiêu kết quả thuận lợi?

Đáp án:

Các kết quả có thể xảy ra là: 1 xanh; 1 vàng

Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.

Bài 2: Gieo ngẫu nhiên ba đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật mặt sấp, lật mặt ngửa. Có những kết quả thuận lợi nào cho biến cố “Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa”:

Đáp án:

Có ít nhất hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa tức là có thể có hai hoặc ba đồng tiền xuất hiện mặt ngửa nên có những kết quả thuận lợi là: NNN, NNS, NSN, SNN.

Bài 3: Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 5 bóng vàng có kích thước giống nhau. An lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp, hỏi có những kết quả thuận lợi nào?

Đáp án:

Các kết quả có thể xảy ra là: (1 xanh + 1 vàng); (2 vàng).

Vậy có 2 kết quả có thể xảy ra.

Bài 4: Xét phép thử tung con xúc xắc 6 mặt hai lần. Cho biến cố “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”, các kết quả thuận lợi cho biến cố này là:

Đáp án:

Số chấm xuất hiện ở 2 lần tung liên tiếp giống nhau là: (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6) nên đây là các kết quả thuận lợi cho biến cố “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau”.

Bài 5: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra?

Đáp án:

Số có thể xuất hiện trên thẻ là một trong năm số: 1; 2; 3; 4; 5.

Bài 6: Gieo ngẫu nhiên hai đồng xu phân biệt một lần. Kí hiệu S, N lần lượt chỉ đồng xu lật mặt sấp, lật mặt ngửa. Có những kết quả thuận lợi nào cho biến cố “Có hai đồng xu xuất hiện giống nhau”:

Đáp án:

Có hai đồng xu xuất hiện giống nhau tức là có thể cùng sấp hoặc cùng ngửa nên có hai kết quả thuận lợi là: NN, SS.

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Một hộp có 44 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi các số 1, 2, …, 44; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”?

Đáp án:

Trong các số 1, 2, …, 44, có 5 số có tổng các chữ số bằng 4 là: 4, 13, 22, 31, 40. Vậy có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 4”.

Bài 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 7”?

Đáp án:

Số tự nhiên gồm 2 chữ số chia hết cho 7 là: 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70, 77, 84, 91, 98. Vậy có 13 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra chia hết cho 7”.

Bài 3: Một nhóm có 3 bạn nữ là: Linh, Trang, Hạnh và 4 bạn nam là Huy, Hùng, An, Đức. Cô giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng làm bài. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được gọi là học sinh nam”?

Đáp án:

Có 4 bạn nam nên có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được gọi là học sinh nam” là: Huy, Hùng, An, Đức.

Bài 4: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số”

Đáp án:

Trong các số tự nhiên có 2 chữ số có 2 số là lập phương của một số là: 27 = 3³; 64 = 4³.

Vậy những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là lập phương của một số” là 27, 64.

Bài 5: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có một chữ số. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là chính phương của một số”

Đáp án:

Trong các số tự nhiên có 1 chữ số có 3 số là chính phương của một số là: 1=1², 4 = 2²; 9 = 3².

Vậy những kết quả thuận lợi cho biến cố “Số tự nhiên được viết ra là chính phương của một số” là 1, 4, 9.

Bài 6: Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi các số 1, 2, …, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Có bao nhiêu kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 6”?

Đáp án:

Trong các số 1, 2, …, 52, có 5 số có tổng các chữ số bằng 6 là: 6, 15, 24, 33, 42, 51. Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 6”.

4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)

Bài 1: Cuối tuần, An được bố mẹ cho phép đến nhà Nam chơi nhưng con đường An thường đi đang sửa chữa nên An phải đi đường khác. Giữa đường có 4 ngã rẽ, nhưng chỉ có một ngã dẫn đến nhà Nam, An không nhớ cần rẽ ngã nào. Có mấy kết quả có thể khi An chọn ngã rẽ?

Đáp án:

Có 4 ngã rẽ nhưng chỉ có duy nhất 1 ngã rẽ dẫn đến nhà Nam nên sẽ có 2 trường hợp xảy ra: Nếu An chọn đúng sẽ đến được nhà Nam; Nếu chọn sai An sẽ không đến được nhà Nam.

Bài 2: Vòng tứ kết cuộc thi bơi lội có sáu trường với 8 học sinh đại diện tham gia:

- THCS Lê Lợi: Khôi

- THCS Nguyễn Trãi: Đức

- THCS Lương Thế Vinh: Đạt và Hải

- THCS Nguyễn Văn Trội: Tùng

- THCS Nguyễn Viết Xuân: Huy

- THCS Trần Bình: Quân và An

Những kết quả thuận lợi cho biến cố “Người chiến thắng không phải đến từ trường THCS Trần Bình” là:

Đáp án:

Những bạn đến từ các trường không phải trường THCS Trần Bình là Khôi, Đức, Đạt, Hải, Tùng, Huy. Đây là kết quả thuận lợi cho biến cố “Người chiến thắng không phải đến từ trường THCS Trần Bình”.