BÀI 1. TẬP HỢP Q SỐ HỮU TỈ (21 BÀI)

1. NHẬN BIẾT (8 BÀI)

Bài 1: Điền ký hiệu (∈,∉) thích hợp vào ô trống

4... N;                         3... Z;                         -57... N;

Đáp án:

4 N;                         3 Z;                         -57 ∉N;

Bài 2: Điền ký hiệu (∈,∉) thích hợp vào ô trống

6... N;                         8... Z;                         -7... Q;

-65... Z;                        -27... Q;                         -23... N;

Đáp án:

6 N;                         8 Z;                         -7 Q;

-65 Z;                        -27 Q;                         -23 ∉N;

Bài 3: Các số -8; -0,68; 412 có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Đáp án:

Ta có thể viết:

-8=-91;  -0,67=-68100=-1725;  412=92

Vậy các số -8; -0,68; 412 đều là số hữu tỉ.

Bài 4: Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số:

7=...;                        -6=...;               4,5=...;

Đáp án:

7= 142;                        -6= -183;             4,5= 92;

Bài 5: Viết các phân số sau dưới dạng số nguyên:

482=…;                         255 = ...;                 497=…;                   42 = ...;                                                                                          

Đáp án:

482=24;                         255 = 5;                 497=7;                   42 = 2;               

Bài 6: Điền dấu (>,=,<) thích hợp vào ô trống:

-0,25...--14;                   13…0,3;                 5…245;                    2…74;                                                           

Đáp án:

-0,25=-14;                   13>0,3;                 5>245;                    2<94;                                                           

2. THÔNG HIỂU (6 BÀI)

Bài 1: Tìm 3 phân số bằng phân số 1421 : 

Tìm 3 phân số bằng phân số 4-12

Đáp án:

1. a) 1421=23=46=1624
2. b) 4-12=-13=-26=8-24

Bài 2: So sánh các cặp số hữu tỉ sau: 

1. 211 và 7-9 b. 56 và 79
2. 329 và 165 d. -0,6 và -98
3. 167 và 3217

Đáp án:

1. Có 211>0 và 7-9<0 nên 211>7-9
2. Có 56=1518và 79=1418. Vì 15>14 và 18>0 nên 1518>1418 hay 56>79
3. Có 165=3210. Vì 32>0 và 9<10 nên 329>3210 hay 329>165
4. Có -0,6>-1. Vì -9<-8 và 8>0 nên -98<-88 hay -98<-1. 

Suy ra -0,6>-98 

2. Vì 16>14 và 7>0 nên 167>147 hay 167>2. 

Vì 32<34 và 17>0 nên 3217<3417 hay 3217<2. Suy ra 167>3217

Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần.

1. a) -1217;-317;-1617;-117;-1117;-1417;-917
2. b) -59;-57;-52;-54;-58;-53;-511
3. c) -1437;43;-1433;1720;1819;0

Đáp án:

1. a) -1617-1417;-1217;-1117;-917;-317;-117 ( cùng mẫu thì so sánh tử)
2. b) -52;-53;-54;-57;-58;-59;-511 (cùng tử thì so sánh mẫu)
3. c) -1437;-1433;0;1720;1819;43; (so sánh với số 0, so sánh với số 1)

Bài 3: Thực hiện phép tính 

1. a) -512+437+1712-4137 ;
2. b) 12-43101+-13-16

Đáp án:

1. a) -512+437+1712-4137 =1212+-3737=1+-1=0;
2. b) 12-43101+-13-16=16-16-43101=-43101

Bài 4: Viết số hữu tỉ thành tổng hai số hữu tỉ dương.

Đáp án:

712=112+612=212+512=312+412=16+512=14+13

Bài 5: So sánh các số hữu tỉ sau:

x=-327 và y=10-63

Đáp án:

x=-327 và y=10-63

Có x = -327=-19=-763

 y=10-63=-1063

Vậy x > y

Bài 6: Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?

472 và 124

Đáp án:

1. a) 472 và 124

Có: (47).(4) = 188

Mà  12 . 2 = 24

(47).(4) 12.2

Hay 472 và 124

Bài 7: Biểu diễn số hữu tỉ 23 trên trục số

Đáp án:

Bài 8: Biểu diễn số hữu tỉ 34 trên trục số.

Đáp án:

Chia các đoạn thẳng đơn vị ra làm 4 phần bằng nhau. 

Lấy đoạn thẳng mới làm đơn vị (bằng 14 đơn vị cũ). 

Lấy điểm nằm bên trái điểm 0, cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. 

Điểm vừa lấy là điểm phải tìm. 

3. VẬN DỤNG (5 BÀI)

Bài 1: a) -110-1100-11000-110000-1100000

1. b) 13-35+57-79+911-1113+1315+1113-911+79-57+35

Đáp án:

a)=-0,1+0,01+0,001+0,0001+0,00001=-0,11111

1. b) (Nhóm các cặp số hữu tỉ đối nhau và rút gọn) =13+1315=1815

Bài 2: Tìm x biết

1. a) x-115=110
2. b) -215-x=-310
3. c) x+13=25--13
4. d) 37-x=14-35

Đáp án:

1. a) x=110+115=16
2. b) x=-215+310=16
3. c) x=25--13-13=25
4. d) x=37-14+35=109140

Bài 3: Tìm x biết

1. a) x-172--37+53=-13
2. b) 92-23-x+74=-54

Đáp án:

1. a) x-172+37-53=-13

x-35742+1842-6042=-13

x=436

1. b) 23-x+74=92+54

23-x+74=234

x+74=23-234

x=-264

Bài 4: Tìm x biết

53. a) x+53.x-54=0
54. b) 34x-916.1,5+-35:x=0.

Đáp án: 

1. a) x=-53 hoặc x=54;
2. b) x=34 hoặc x=25.

Bài 5: Một kho có 36 tấn gạo. Kho đã xuất đi 23 số gạo để cứu trợ bão lụt ở miền Trung, rồi bán đi 434 tấn, cuối cùng nhập thêm 4 tấn nữa. Tính số gạo còn lại trong kho.

Đáp án:

Số gạo cứu trợ bão lụt và số gạo đã bán đi: 

2336+434=24+194=96+194

=1154=2834 (tấn). 

Số gạo còn lại trong kho:

  36+4-2834=454=1114 (tấn).

Bài 6: Một mảnh đất hình vuông có cạnh là 15 m. Người ta xây một ngôi nhà có mặt sàn hình chữ nhật với kích thước chiều rộng là 12m và chiều dài gấp 1,25 lần chiều rộng. Diện tích phần chưa xây dựng chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích mảnh đất đó.

Đáp án:

Diện tích mảnh đất hình vuông là: 15.15=225 (m vuông)

Diện tích ngôi nhà là:

12.12.1,25=180 (m vuông)

Diện tích phần chưa xây dựng chiếm phần trăm diện tích là:

225-180225.100 =20 (%)

4. VẬN DỤNG CAO (2 BÀI)

Bài 1: Chứng minh

A=1101+1102+......+1150. Chứng minh A>13

B=1101+1102+......+1200. Chứng minh B>712

Đáp án:

1. a) 1101>1150;1102>1150;....;1149>1150⇒A>50150=13
2. b) =1101+1102+...+1150+1151+1152+....+1200>50150+50200=712

Bài 2: Tính 

11. a) 14+14.7+17.10+...+1100.103
12. b) -13+-115+-135+-163+...+-19999

Đáp án:

11. a) 14+14.7+17.10+...+1100.103 =13.31.4+34.7+37.10+...+3100.103

=1311-14+14-17+17-110+...+1100-1103 =13.1-1103=34103

11. b) -13+-115+-135+-163+...+-19999 =-13+-13.5+-15.7+-17.9+...+-199.101

=-1221.3+23.5+25.7+27.9+...+299.101

=-1211-13+13-15+15-17+17-19+...+199-1101

=-121-1101=-50101