Kênh giáo viên » Bài tập file word toán 7 cánh diều

Bài tập file word toán 7 cánh diều Chương 6 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến

Bộ câu hỏi tự luận toán 7 Cánh diều. Câu hỏi và bài tập tự luận Chương 5 Bài 1: Thu thập, phân loại và biểu diễn dữ liệu. Bộ tài liệu tự luận này có 4 mức độ: Thông hiểu, nhận biết, vận dụng và vận dụng cao. Phần tự luận này sẽ giúp học sinh hiểu sâu, sát hơn về môn học toán 7 Cánh diều

Tải về

BÀI 4: PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN

(20 câu)

1. NHẬN BIẾT (6 câu)

Bài 1: Thực hiện các phép nhân sau:

(

Đáp án:

(

Bài 2: Thực hiện các phép nhân sau:

Đáp án:

Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:

a) .
b)
c)

Đáp án:

Bài 4: Rút gọn các biểu thức sau:

a)
b)

Đáp án:

Bài 5: Cho biểu thức: .

a) Rút gọn biểu thức , rồi sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm dân của biến .
b) Tính giá trị của biểu thức với .

Đáp án:

Bài 6: Tính .

Từ đó suy ra kết quả của phép nhân

Đáp án:

Vì

Nên

2. THÔNG HIỂU (6 câu)

Bài 1: Tìm giá trị của , biết:

a) .
b) .

Đáp án:

a, .

b) .

Bài 2: Tìm giá trị của x, biết:

Đáp án:

Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

a) với
b) với

Đáp án:

Thay vào biểu thức ta được 8.5 = 40

Thay vào biểu thức ta được

Bài 4: Cho biểu thức:

Thu gọn biểu thức. Tính giá trị của x để biểu thức bằng 0

Đáp án:

Để A = 0 thì

Bài 5: Cho

a, Tính D = A.B – C

b, Tính D biết

Đáp án:

hoặc

Thay vào D, ta có:

Thay vào D, ta có:

Bài 6: Xác định để hai đa thức và có giá trị bằng nhau với mọi giá trị của biến .

Đáp án:

với mọi giá trị của biến khi và chỉ khi:

3. VẬN DỤNG (6 câu)

Bài 1: Chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến:
a)
b) .
c)

Đáp án:

không phụ thuộc vào biến x

b, .

không phụ thuộc vào biến x

Bài 2: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:

a)
b) ;
c)

Đáp án:

Biểu thức không phụ thuộc vào biến x

Bài 3: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết tổng của từng tích hai số một bằng 11

Đáp án:

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a - 1, a, a + 1

Theo bài ra, ta có: a.(a - 1) + (a + 1)(a - 1) + a.(a + 1) = 11

Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 1, 2, 3

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài đáy là x + 5 (cm), chiều rộng đáy nhỏ hơn chiều dài đáy 4 cm và chiều cao là x + 3 (cm). Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó.

Đáp án:

Chiều rộng đáy của hình hộp chữ nhật là: x + 5 – 4 = x + 1 (cm)

Thể tích hình hộp chữ nhật là:

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là (cm³)

Bài 5: Một bể nước có dạng lập phương với độ dài cạnh x (dm). Ban đầu mực nước trong bể cao x – 3 (dm), người ta đặt một khối đá cảnh vào trong bể thì mực nước dâng lên 0,8 dm.

a) Tính thể tích nước có ở bể lúc đầu theo x.
b) Tính thể tích khối đá theo x.
c) Tính thể tích nước và khối đá được đặt vào nước trong bể theo x.

Đáp án:

a) Ban đầu mực nước ở bể cao x – 3 (dm) nên thể tích nước có ở bể lúc đầu chính là thể tích của hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là x – 3 (dm).

Do đó thể tích nước có ở bể lúc đầu là:

x . x . (x – 3) = x² . (x – 3) = x³ – 3x² (dm³).

Vậy thể tích nước có ở bể lúc đầu là x³ – 3x² (dm³).

b) Thể tích của khối đá chính là thể tích phần nước dâng lên, bằng với thể tích của hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh x (dm) và chiều cao là 0,5 dm.

Do đó thể tích khối đá là:

x . x . 0,8 = 0,8x² (dm³).

Vậy thể tích khối đá là: 0,8x² (dm³).

c) Thể tích nước và khối đá là:

x³ – 3x² + 0,8x² = x³ + (– 3x² + 0,8x²) = x³ – 2,2x² (dm³).

Vậy thể tích nước và khối đá là x³ – 2,2x² (dm³).

Bài 6. Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 40 cm và 35 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.