Giáo án và PPT Toán 7 chân trời Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

CHƯƠNG 2: SỐ THỰC

BÀI 2. SỐ THỰC. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

- GV dẫn dắt, đặt vấn đề: “ Chúng ta đã được học những tập hợp số nào?”

GV chiếu slide bản đồ minh họa các tập hợp số đã học:

Đặt câu hỏi: “Tập hợp gồm các số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi là gì?”

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

1. SỐ THỰC VÀ TẬP HỢP VÀ TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC 

Hoạt động 1: Tìm hiểu số thực và tập hợp và tập hợp các số thực

- GV yêu cầu HS hoàn thành HĐKP1 củng cố lại kiến thức về số hữu tỉ và số vô tỉ.  

- GV dẫn dắt, giới thiệu khái niệm số thực và yêu cầu HS cho ví dụ về số thực. Với các số HS đã chọn, GV đặt câu hỏi thêm xem trong số các số thực đã nêu, số nào là số tự nhiên, số nào là số hữu tỉ,..

- GV đặt câu hỏi: Các em đã biết những loại số thập phân nào?

- GV yêu cầu HS thực hành sử dụng các kí hiệu ℚ, ℝ, ∈, ∉ để hoàn thành Thực hành 1 rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP1:

Có: 3,(45) = ; -45 =

= 1,4142...  ;  - = -1,732... ; π = 3,1415..

Các số: ; 3,(45) ; -45 ; 0 là số hữu tỉ

Các số ; - ;  π là số vô tỉ.

Kết luận 1:

- Ta gọi chung số hữu tỉ và số vô tỉ là số thực.

- Tập hợp các số thực được kí hiệu là .

Thực hành 1: 

a)  ∈ . Sai

Sửa lại: ∉

b) ∈ . Đúng

c)  ∉ . Sai

Sửa lại: ∈ .

d) -9 ∈ . Đúng

Chú ý:

- Trong các tập hợp số mà ta đã học, tập hợp các số thực là “rộng lớn” nhất, bao gồm tất cả các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ và cả số vô tỉ.

Kết luận 2:

- Trong tập hợp các số thực, ta cũng có các phép  tính với các tính chất tương tự như các phép tính trong tập hợp các số hữu tỉ mà ta đã biết.

2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP CÁC SỐ THỰC

Hoạt động 2: Tìm hiểu thứ tự trong tập hợp các số thực

- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện HĐKP2 vào vở. 

- GV cho HS luyện tập kĩ năng so sánh hai số thực bằng việc yêu cầu HS hoàn thành Thực hành 2 sử dụng kĩ thuật chia sẻ cặp đôi.

- HS nhớ lại công thức tính diện tích hình vuông và vận dụng kiến thức số thực hoàn thành Vận dụng 1 vào vở.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP2:

3,14 < 3,1415 < 3,141515

Kết luận:

Với hai số thực x, y bất kì, ta luôn có hoặc x < y hoặc x > y hoặc x = y.

Chú ý: 

Với hai số thực dương a và b, ta có: Nếu a > b thì

Thực hành 2:

a) Có: 4,(56)= 4,5656….

Vì 4,5656… > 4,56279 => 4,(56) > 4,56279

b) Có: -3,(65) = -3,6565…

Vì -3,6565…> -3,6491. 

Do đó, -3,(65) < -3,6491;

c) Có: 0,(21) = = ; 0,2(12) = 0,2 + =  

Vận dụng 1. 

Độ dài của cạnh hình vuông có diện tích 5 m² là: a = 2,236 (cm)

 Có 2,236.. < 2,361 

=> a < b.

3. TRỤC SỐ THỰC

Hoạt động 3: Tìm hiểu trục số thực

- GV yêu cầu HS quan sát hình vẽ và trao đổi trả lời câu hỏi HĐKP3.

- GV phân tích cho HS nhận thấy không phải mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số hữu tỉ (hay các điểm biểu diễn số hữu tỉ không lấp đầy trục số).

- GV yêu cầu HS tự thực hiện Thực hành 3 vào vở thực hành biểu diễn số thực trên trục số để rèn luyện kĩ năng theo yêu cầu cần đạt. 

- HS vận dụng kiến thức vào thực tế so sánh hai số thực trên trục số thảo luận nhóm đôi hoàn thành Vận dụng 2. 

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP3:

Đường chéo OA của hình vuông có độ dài là 1 bằng là số vô tỉ.

Kết luận:

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.

- Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực.

Chú ý:

Điểm biểu diễn số thực x trên trục số được gọi là điểm x.

Nếu x < y thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y.

Thực hành 3:

Vận dụng 2.

= 1,5 ; =1,4142..

Có: = 1,4142.. < = 1,5

=>  nằm bên trái số .

4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Hoạt động 4: Tìm hiểu số đối của một số thực

- GV cho HS thảo luận cặp đôi thực hiện HĐKP4 .

- GV cho HS tự thực hiện Thực hành 4.

- GV hướng dẫn HS vận dụng kiến thức  thực hiện Vận dụng 3 tìm số đối sau đó so sánh hai số.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP4:

Có: OA = 4,5 và OA’=4,5

 OA=OA’.

Kết luận:

- Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia.

- Số đối của số thực x kí hiệu là – x. Ta có x + (-x) = 0

Thực hành 4. 

 Số đối của các số thực  5,12 ; π ; lần lượt là: -5,12 ; -π ;

Vận dụng 3

Các số đối của hai số và lần lượt là: và .

Do 2 < 3 => < => >  .

5. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC

Hoạt động 5: Tìm hiểu giá trị tuyệt đối của một số thực

- GV tổ chức cho HS thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi HĐKP5.

- GV yêu cầu HS thực hiện tìm giá trị tuyệt đối của các số bài Thực hành 5 vào vở cá nhân.

- HS thảo luận nhóm đôi trao đổi Vận dụng 4.

Sản phẩm dự kiến:

HĐKP5:

• Khoảng cách từ 0 đến điểm là
• Khoảng cách từ 0 đến điểm là

=> Khoảng cách từ 0 đến hai điểm và .

Kết luận:

- Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

- Giá trị tuyệt đối của một số thực x được kí hiệu là .

Nhận xét:

Giá trị tuyệt đối của một số thực x luôn là số không âm: với mọi số thực x.

Thực hành 5. 

Vận dụng 4:

=> hoặc  

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Từ nội dung bài học,GV yêu cầu HS hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:

Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tập số thực được kí hiệu là ℚ  ;

B. Số tự nhiên không phải là số thực;

C. Quan hệ giữa các tập số ℕ⊂ℤ⊂ℚ⊂ℝ ;

D. Mọi số thực đều là số vô tỉ.

Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai?

A. ∈ ℕ ;

B. ∈ ℚ ;

C. ∈ ℝ

D. −9 ∈ ℤ 

Câu 3: Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ chấm: −9,08 < 9,…1

A. 0; 1; 2; …; 9;

B. 1; 2; …; 9;

C. 0;

D. 1.

Câu 4: Trong các số |− 9,35|; ; 6,(23); số lớn nhất là:

A. |− 9,35|;

B. 6,(23);

C. ;

D. .

Câu 5: Khẳng định nào sau đây sai?

A. là các số thực;

B. Mọi số nguyên đều là số thực;

C. ∈ I ;

D. ∈ ℝ .

Sản phẩm dự kiến:

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Vận dụng kiến thức, GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi:

Câu 1: Cho một hình vuông có diện tích 5 m². Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m.

Câu 2: Tìm giá trị của x và y biết rằng: |x| = và |y−2| = 0.