Đáp án Toán 12 cánh diều bài tập cuối chương VI

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI

Bài 1:

Cho hai biến cố xung khắc A, B với P(A) = 0,2; P(B) = 0,4. Khi đó, P(A | B) bằng:

A. 0,5.

B. 0,2.

C. 0,4.

D. 0.

Hướng dẫn chi tiết:

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên P(A ∩ B) = 0.

Do đó, P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) = 0 / 0,4 = 0.

Đáp án D.

Bài 2:

Một chiếc hộp có 40 viên bi, trong đó có 12 viên bi màu đỏ và 28 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân lấy ngẫu nhiên viên bi từ chiếc hộp đó hai lần, mỗi lần lấy ra một viên bi và viên bi được lấy ra không bỏ lại hộp. Tính xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng.

Hướng dẫn chi tiết:

Xét 2 biến cố:

A: biến cố rút được viên bi vàng lần 1

B: biến cố rút được viên bi vàng lần 2

C:  biến cố rút được 2 viên bi vàng

Số viên bi màu vàng ban đầu là 28 và tổng số viên bi trong hộp là 40.

Xác suất rút được viên bi vàng lần 1:

Sau khi rút ra một viên bi màu vàng, số viên bi màu vàng còn lại trong hộp là 27 và tổng số viên bi còn lại trong hộp là 39.

Xác suất rút được viên bi vàng lầ 2:

Xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra viên bi màu vàng:

Vậy, xác suất để cả hai lần bạn Ngân đều lấy ra được viên bi màu vàng là

Bài 3:

Một cửa hàng kinh doanh tổ chức rút thăm trúng thưởng cho hai loại sản phẩm. Tỷ lệ trúng thưởng của các loại sản phẩm I, II lần lượt là: 6%; 4%. Trong một hộp kín gồm các thăm cùng loại, người ta để lẫn lộn 200 chiếc thăm cho sản phẩm loại I và 300 chiếc thăm cho sản phẩm loại II. Một khách hàng lấy ngẫu nhiên 1 chiếc thăm từ chiếc hộp đó.

a) Tính xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng.

b) Giả sử chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng. Xác suất chiếc thăm đó thuộc loại sản phẩm nào là cao nhất?

Hướng dẫn chi tiết:

a) Xét các biến cố:

A là biến cố: chiếc thăm được lấy ra trúng thưởng.

B là biến cố: chiếc thăm được lấy ra thuộc sản phẩm loại I.

C là biến cố: chiếc thăm được lấy ra thuộc sản phẩm loại II.

Ta có:

Vậy xác suất để chiếc thăm được lấy ra là trúng thưởng là 0,1.

b) Xác suất chiếc thăm trúng thưởng thuộc loại sản phẩm nào cao nhất:

Ta có:

Vậy xác suất chiếc thăm trúng thưởng thuộc loại sản phẩm I và II bằng nhau.

--------------------------------

------------- Còn tiếp -------------