Đáp án Toán 12 cánh diều bài 2: Tọa độ của vectơ
File đáp án Toán 12 cánh diều bài 2: Tọa độ của vectơ. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
Xem: =>
BÀI 2: TỌA ĐỘ CỦA VECTO
I. TỌA ĐỘ CỦA MỘT ĐIỂM
Hoạt động 1: Trong không gian, hãy vẽ:
- Ba trục số
,
,
vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc
của mỗi trục.
- – Vecto
xuất phát từ điểm gốc
, theo chiều dương của trục
và có độ dài bằng 1.
– Vecto xuất phát từ điểm gốc
, theo chiều dương của trục
và có độ dài bằng 1.
– Vecto xuất phát từ điểm gốc
, theo chiều dương của trục
và có độ dài bằng 1.
Hướng dẫn chi tiết:
Luyện tập 1: Một căn phòng với hệ tọa độ được chọn như ở Hình 21. Cho biết bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ nào.
Hướng dẫn chi tiết:
Bức tường phía sau của căn phòng nằm trong mặt phẳng tọa độ .
Hoạt động 2: Cho điểm trong không gian với hệ tọa độ
. Gọi
là hình chiếu của điểm
trên mặt phẳng
(Hình 22).
- Trong mặt phẳng
hãy cho biết:
- Hình chiếu
của điểm
trên trục hoành
ứng với số nào trên trục
?
- Hình chiếu
của điểm
trên trục tung
ứng với số nào trên trục
?
- Hình chiếu
của điểm
trên trục cao
ứng với số nào trên trục
?
Hướng dẫn chi tiết:
- Trong mặt phẳng
:
- Hình chiếu
của điểm
trên trục hoành
ứng với số 4 trên trục
.
- Hình chiếu
của điểm
trên trục tung
ứng với số 5 trên trục
.
- Hình chiếu
của điểm
trên trục cao
ứng với số 3 trên trục
.
Luyện tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm
. Gọi
,
,
lần lượt là hình chiếu của điểm
trên các trục
,
,
. Tìm tọa độ của các điểm
,
,
.
Hướng dẫn chi tiết:
Gọi ,
,
.
Với , đặt
,
,
. Ta có:
;
;
(vì
nằm trên trục
). Do đó
.
;
;
(vì
nằm trên trục
). Do đó
.
;
;
(vì
nằm trên trục
). Do đó
.
II. TỌA ĐỘ CỦA MỘT VECTO
Hoạt động 3: Cho điểm trong không gian với hệ tọa độ
.
- Vẽ vecto
.
- Nêu cách xác định tọa độ của điểm
.
Hướng dẫn chi tiết:
- Các bước vẽ vecto
như sau:
- Vẽ hệ trục tọa độ
.
- Lấy điểm
bất kỳ trong hệ tọa độ
.
- Nối
với
tạo thành vecto
.
- Cách xác định tọa độ của điểm
:
- Xác định hình chiếu
của điểm
trên mặt phẳng
. Trong mặt phẳng tọa độ
, tìm hoành độ
, tung độ
của điểm
.
- Xác định hình chiếu
của điểm
trên trục
, điểm
ứng với số
trên trục
. Số
là cao độ của điểm
.
Vậy .
Luyện tập 3: Trong không gian với hệ tọa độ , cho
. Tìm tọa độ điểm
.
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có: . Do đó
.
Hoạt động 4: Trong không gian với hệ tọa độ , cho vecto
(Hình 28). Hãy xác định điểm
sao cho
(Hình 29).
Hướng dẫn chi tiết:
Cách xác định điểm :
- Từ gốc tọa độ
, dựng đường thẳng
song song với giá của vecto
.
- Trên
, lấy điểm
sao cho vecto
cùng hướng với vecto
và
.
Vậy ta được điểm thỏa mãn
.
Luyện tập 4: Tìm tọa độ của các vecto ,
ở Hình 30.
=> Giáo án Toán 12 cánh diều Bài 2: Tọa độ của vectơ