Đáp án Toán 12 cánh diều bài 1: Nguyên hàm
File đáp án Toán 12 cánh diều bài 1: Nguyên hàm. Toàn bộ câu hỏi, bài tập ở trong bài học đều có đáp án. Tài liệu dạng file word, tải về dễ dàng. File đáp án này giúp kiểm tra nhanh kết quả. Chỉ có đáp án nên giúp học sinh tư duy, tránh học vẹt.
Xem: =>
BÀI 1: NGUYÊN HÀM
I. KHÁI NIỆM NGUYÊN HÀM
Hoạt động 1:
Cho hàm số ,
Tính F’(x).
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có:
Luyện tập – vận dụng 1:
Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào?
Hướng dẫn chi tiết:
Ta có nguyên hàm của hàm số là
vì (
với mọi
Hoạt động 2:
Cho hàm số . Cho hàm số
.
a) Cả 2 hàm số F(x) và G(x) có phải là nguyên hàm của hàm số trên R hay không?
b) Hiệu F(x)-G(x) có phải là một hằng số C không phụ thuộc vào x hay không?
Hướng dẫn chi tiết:
a) Cả 2 hàm số F(x) và G(x) là nguyên hàm của hàm số . Vì
và
với mọi
b) Ta có là một hằng số không phụ thuộc vào x
Luyện tập – vận dụng 2:
Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số trên R
Hướng dẫn chi tiết:
Hàm số có nguyên hàm là hàm
với
vì
với mọi C và x
Luyện tập – vận dụng 3
Chứng tỏ rằng:
Hướng dẫn chi tiết:
Do nên
là nguyên hàm của hàm số
trên
. Vậy
II. TÍNH CHẤT CỦA NGUYÊN HÀM
Hoạt động 3:
Cho f(x) là hàm số liên tục trên K, k là hằng số thực khác 0.
a.Giả sử là một nguyên hàm của hàm số
trên K. Hỏi
có phải nguyên hàm của hàm số
trên K hay không?
b. Giả sử G(x) là một nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K. Đặt G(x) = kH(x) trên K. Hỏi H(x) có phải là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K hay không?
c) Nêu nhận xét về và
Hướng dẫn chi tiết:
a) F(x) là một nguyên hàm của hàm số trên K. Hỏi
có phải nguyên hàm của hàm số
trên K vì
với mọi k là hằng số thực khác 0 trên K.
=> Giáo án Toán 12 cánh diều Bài 1: Nguyên hàm