Đáp án Toán 12 cánh diều bài 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

BÀI 3: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTO

I. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP CỘNG HAI VECTO, PHÉP TRỪ HAI VECTO, PHÉP NHÂN MỘT SỐ VỚI MỘT VECTO

Hoạt động 1: Trong không gian với hệ tọa độ (Hình 36), cho hai vecto và .

1. Biểu diễn các vecto ,  theo ba vecto , , .
2. Biểu diễn các vecto , ,  theo ba vecto , , .
3. Tìm tọa độ các vecto , , .

Hướng dẫn chi tiết:

1. Ta có:  nên .

Ta có:  nên .

().

1. Ta có: .

Do đó, tọa độ của vecto  là .

Ta có:

Do đó, tọa độ của vecto  là .

Ta có:

Do đó, tọa độ của vecto  là .

Luyện tập 1: 

1. Cho , , . Tìm tọa độ của vecto .
2. Cho ba điểm , , . Chứng minh rằng ba điểm , ,  thẳng hàng.

Hướng dẫn chi tiết:

1. Ta có: , .

Do đó, .

1. , .