Đáp án Toán 12 cánh diều bài 1: Khoảng biến thiên, khoáng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

BÀI 1: KHOẢNG BIẾN THIÊN, KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

I. KHOẢNG BIẾN THIÊN

Hoạt động 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 2.

1. Tìm , lần lượt là đầu mút trái của nhóm 1, đầu mút phải của nhóm 5.
2. Tính hiệu .

Hướng dẫn chi tiết:

1. Đầu mút trái của nhóm 1 là .

Đầu mút phải của nhóm 5 là .

1. Ta có: .

Luyện tập 1: Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.

Hướng dẫn chi tiết:

Đầu mút trái của nhóm 1 là , đầu mút phải của nhóm 5 là .

Vậy khoảng biến thiên: 

(tạ/ha).

II. KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ

Hoạt động 2: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.

1. – Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng có đúng không?

– Tìm đầu mút trái , độ dài , tần số của nhóm 2; tần số tích lũy của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: .

1. – Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng có đúng không?

– Tìm đầu mút trái, độ dài , tần số của nhóm 3; tần số tích lũy của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: .

1. – Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng có đúng không?

– Tìm đầu mút trái, độ dài , tần số của nhóm 4; tần số tích lũy của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau: .

1. Tìm hiệu .

Hướng dẫn chi tiết:

• Tần số tích lũy của nhóm 1 là , tần số tích lũy của nhóm 2 là .

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng .

• Nhóm 2 có đầu mút trái , độ dài , tần số ; tần số tích lũy của nhóm 1 là .

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu đã cho là:

.

• Tần số tích lũy của nhóm 1 là , tần số tích lũy của nhóm 2 là , tần số tích lũy của nhóm 3 là .

Vậy nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng .

• Nhóm 3 có đầu mút trái , độ dài , tần số ; tần số tích lũy của nhóm 2 là .

Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu đã cho là:

.