Giáo án toán 7 cánh diều bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực (2 tiết)

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi thực hiện HĐ1.

- GV

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS chú ý theo dõi SGK, nghe, tiếp nhận kiến thức và hoàn thành theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.

- HS hoạt động nhóm đôi: theo dõi nội dung SGK thảo luận, trao đổi và hoàn thành các yêu cầu.

- GV: quan sát và trợ giúp HS. 

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu trình bày tại chỗ/ trình bày bảng.

- Các HS khác hoàn thành vở, chú ý nghe và nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá, nhận xét quá trình tiếp nhận và hoạt động của học sinh và gọi 1-2 HS nhắc lại khái niệm lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ.

I. Khái niệm

HĐ1:

a)

b) Khoảng cách từ điểm 5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

c) Khoảng cách từ điểm -5 đến điểm 0 là 5 đơn vị.

Kết luận:

Khoảng cách từ điểm x đến điểm gốc 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số x, kí hiệu là |x|.

Lưu ý:

+ Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.

+ Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: |-x| = |x| với mọi số thực x.

Ví dụ 1: SGK trang 45

Ví dụ 2: SGK trang 45

Luyện tập 1:

a)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA > OB nên |a| > |b|

b)

Ta có: |a| = OA; |b| = OB

Vì OA < OB nên |a| < |b|

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV yêu cầu HS trao đổi nhóm thực hiện HĐ2.

GV dẫn dắt, hướng cho HS nhìn thấy mối liên hệ giữa |x| và x để đi đến tính chất của giá trị tuyệt đối.

- GV cho HS đọc và ghi nhớ kiến thức trọng tâm.

- GV nhấn mạnh cho HS nhớ căn cứ vào tính chất, ta có thể tìm giá trị tuyệt đối của một số thực bất kì mà không cần dựa vào định nghĩa.

- GV lưu ý HS phần nhận xét và yêu cầu HS đọc, ghi nhớ kiến thức được nêu trong phần nhận xét.

- GV cho HS đọc hiểu và tự trình bày lại VD3 vào vở cá nhân nhằm mục đích cho HS thực hành tìm giá trị tuyệt đối của một số thực thông qua tính chất.

- GV yêu cầu HS vận dụng tự hoàn thành Luyện tập 2 vào vở cá nhân để luyện tập kĩ năng tìm giá trị tuyệt đối của một số thực thông qua tính chất.

, sau đó hoạt động cặp đôi kiểm tra chéo đáp án.

- GV áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối (đặc biệt chú ý đến tính chất: giá trị tuyệt đối của hai số đối nhau thì bằng nhau để tìm x) thực hiện VD4.

- HS luyện tập thảo luận nhóm 3, luyện tập Luyện tập 3 để củng cố tính chất.

- GV cho HS đọc, hiểu VD5 nhằm mục đích cho HS ghi nhớ về quan hệ giữa độ dài đoạn thẳng AB trên trục số với giá trị tuyệt đối của hiệu hai số biểu diễn bởi điểm A, B.

 Sau khi HS thực hiện xong VD5, GV nhấn mạnh cho HS thấy:

+ Ở câu a) AB=3=  = ;

+ Ở câu b) AB = 2 =  = ;

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức về giá trị tuyệt đối, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- GV: giảng, phân tích, dẫn dắt, bao quát HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- Cá nhân: Giơ tay phát biểu, trình bày bảng.

- Lớp nhận xét, chỉnh sửa, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm về tính chất giá trị tuyệt đối của một số thực, yêu cầu HS nhắc lại và ghi vở đầy đủ.

II. Tính chất

HĐ2:

a) |x| = |0,5| = 0,5

b) |x| = || =

c) |x| = |0| = 0

d) |x| = |-4| = 4

e) |x| = |4| = 4

Kết luận:

+ Nếu x là số dương thì giá trị tuyệt đối của x là chính nó: |x| = x với x > 0.

+ Nếu x là số âm thì giá trị tuyệt đối của x là số đối của nó: |x| = - x với x <0.

+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0, tức là |0| = 0.

Nhận xét: Với mỗi số thực x, ta có:

Ví dụ 3: SGK trang 46

Luyện tập 2:

|-79| = -(-79) = 79

|10,7| = 10,7

|| =

|| =

 Ví dụ 4: SGK trang 46

Luyện tập 3:

Vì x = -12 nên |x| = |-12| = 12

a) 18 + |x| = 18 + 12 = 30;

b) 25 - |x| = 25 - 12 = 13;

c) |3 + x| - |7| = |3 + (-12)| - 7

= |-9| - 7 = 9 - 7 = 2

Ví dụ 5: SGK trang 46.

Chú ý: Giả sử hai điểm A, B lần lượt biểu diễn hai số thực a, b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB là |a - b|, tức là: AB = |a - b|