Giáo án điện tử toán 7 cánh diều bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực (2 tiết)

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC

Hình 8 mô tả một vật chuyển động từ điểm gốc  theo chiều ngược với chiều dương của trục số. Sau 1 giờ, vật đến điểm trên trục số (đơn vị đo trên trục số là ki-lô-mét).

Hỏi khoảng cách từ điểm đến điểm gốc  trên trục số là bao nhiêu ki-lô-mét?

BÀI 3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ THỰC  (2 tiết)

NỘI DUNG BÀI HỌC

Khái niệm

Tính chất

Luyện tập

1. KHÁI NIỆM
2. a) Hãy biểu diễn hai số và trên cùng một trục số.
3. b) Tính khoảng cách từ điểm đến điểm

Khoảng cách từ điểm  đến điểm  là  đơn vị.

1. c) Tính khoảng cách từ điểm đến điểm

Khoảng cách từ điểm  đến điểm  là  đơn vị.

Kết luận

Khoảng cách từ điểm  đến điểm gốc  trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số , kí hiệu là

Lưu ý:

• Giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm, với mọi số thực .
• Hai số thực đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau:

 với mọi số thực .

Ví dụ 1

Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số thực sau:

Giải:

;

Ví dụ 2

So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực ,  trong mỗi trường hợp sau:

Ta có:

Do

Ta có:

Do

Luyện tập 1

So sánh giá trị tuyệt đối của hai số thực trong mỗi trường hợp sau:

Ta có:

Do

Ta có:

Do

1. TÍNH CHẤT

Tìm  trong mỗi trường hợp sau

1. a)
2. b)
3. c)
4. d)
5. e)

TÍNH CHẤT

• Nếu là số dương thì giá trị tuyệt đối của  là chính nó: với .
• Nếu là số âm thì giá trị tuyệt đối của  là số đối của nó: với .
• Giá trị tuyệt đối của là , tức là .

Nhận xét: Với mỗi số thực , ta có:

Ví dụ 3

Tìm

Luyện tập 2

Tìm

Ví dụ 3

Tìm số thực x, biết:

1. a)

nên  hoặc  

1. b)

nên  hay  

1. c)

Do  với mọi số thực  nên không có số thực  nào thoả mãn.

Luyện tập 3

Cho . Tính giá trị của mỗi biểu thức sau

1. a)
2. b)
3. c)

Ví dụ 5

Trên trục số, tính độ dài của đoan thẳng AB trong mỗi trường hợp sau:

Chú ý:

Giả sử hai điểm lần lượt biểu diễn hai số thực khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài đoạn thẳng  là , tức là: .

III. LUYỆN TẬP

Tìm

Chọn dấu “<“, “>”, “=“ thích hợp cho

1. a)
2. b)
3. c)
4. b)

Tính giá trị biểu thức

1. a)
2. b)
3. c)

Tìm , biết:

1. a)

nên  hoặc  

1. b)

nên  hoặc

1. c)

nên  hay  

1. d)

nên  hay

VẬN DỤNG

Trong các phét biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

1. a) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương

Sai. Vì |0| = 0 không phải là một số dương.

1. b) Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.

Đúng.

1. c) Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.

Sai. Vì giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó.

1. b) Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.

Đúng.

So sánh mỗi số a và b trong trường hợp sau:

1. a) a, b là hai số dương và

Khi a, b là hai số dương:

Ta có:

Khi đó,

1. b) a, b là hai số âm và

Khi a, b là hai số dương:

Ta có:

Khi đó Khi đó,

,

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn lại kiến thức đã học trong bài

Hoàn thành các bài tập SBT

Chuẩn bị bài mới “Bài 4. Làm tròn và ước lượng”

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ LẮNG NGHE BÀI GIẢNG!