Đáp án Toán 7 cánh diều Chương IV bài 2: Tia phân giác của một góc

BÀI 2: TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC

Khởi động

Câu hỏi: Hình 24 gợi nên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.

Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?

Đáp án:

Tia OC được gọi là tia phân giác của góc AOB.

I. Hai góc kề nhau

Bài 1: Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.

1. a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?
2. b) Tính số đo góc yOz.
3. c) So sánh hai góc xOz và yOz.

Đáp án:

1. a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz đều là điểm trong của góc xOy. Tia Oz có nằm trong góc xOy
2. b) Vì Oz có nằm trong góc xOy nên
3. c) (cùng bằng )

II. Vẽ tia phân giác của một góc

Bài 1: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.

Đáp án:

Hs thực hành kiểm tra và đưa ra kết luận:  =

Bài 2: Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau

Đáp án:

Hs thực hành kiểm tra và đưa ra kết luận:  =

III. Bài tập

Bài 1: Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng ( Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29. Trong đó:

B: hướng Bắc       N: hướng Nam

Đ: hướng Đông    T: hướng Tây

ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox)

ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov)

TN: hướng Tây Nam (tia Oy)

TB: hướng Tây Bắc (tia Ou)

1. a) Tia OB là tia phân giác của những góc nào?
2. b) Tia OT là tia phân giác của những góc nào?

Đáp án:

1. a) Tia OB là tia phân giác của những góc: ;
2. b) Tia OT là tia phân giác của những góc: ;

Bài 2: Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq

Đáp án:

Vi On là tia phân giác của  nên

Bài 3: Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và …

1. a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
2. b) Cho biết số đo góc mOn.

Đáp án:

1. a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
   Tia Om nằm trong góc yOz và
   Tia On nằm trong góc và
   b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên:
   Mà tia Oz nằm trong góc nên

Mà tia  nằm trong góc mOn nên  và

Bài 4: Cho =120⁰. Vẽ tia phân giác của  bằng hai cách:

1. Sử dụng thước kẻ và compa
2. Sử dụng thước hai lề

Đáp án:

1. a) Sử dụng thước thẳng và compa:

• Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì (A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
• Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
• Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong .
• Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của .

1. b) Sử dụng thước hai lề:

• Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
• Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
• Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong .
• Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của .