BÀI 7: NHÂN, CHIA PHÂN THỨC

1. NHÂN HAI PHÂN THỨC

Hoạt động 1 trang 36 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một tấm bạt lớn hình chữ nhật...

Đáp án:

Chiều dài của tấm bạt bé là: 1k.a (m).

Chiều rộng của tấm bạt bé là: : 1k.b (m).

Diện tích của mỗi tấm bạt bé là: 1k.a. 1k.b (m2)

Thực hành 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính...

Đáp án:

3. a) 3a210b3.15b9a4=3a2.15b10b3.9a4

=3a2.3.5b2.5b.b2.3a2.3a2=12a2b2 

2. b) x-3x2.4xx2-9

=(x-3).4xx.x.(x+3).(x-3)=4x.(x+3) 

1. c) 

a2-6a+9a2+3a.2a+6a-3 

=(a-3)2.2.(a+3)a.(a+3).(a-3)=2.(a-3)a 

1. d) x+1x.x+2-x2x2-1

=x+1x.x.x2-1x2-1+2-x2x2-1 

=x+1x.x3-x+2-x2x+1x-1 =x+1.x3-x2-x+2x.x+1x-1 =x3-x2-x+2x.(x-1) 

2. CHIA HAI PHÂN THỨC

Hoạt động 1 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Máy A xát được x tấn gạo trong a giờ...

Đáp án:

1. a) Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy A xát được trong 1 giờ là: xa (tấn)

Biểu thức biểu thị số tấn gạo máy B xát được trong 1 giờ là: yb  (tấn)

1. b) Công suất của máy A  gấp số lần công suất của máy B là: xa:yb (lần).

Biểu thức biểu thị số lần đó là:

xa:yb=xa.by=bxay (lần)

1. c) Khi x = 3, a = 5, y = 2, b = 4 ta có:

4.35.2=1210=1,2 (lần) 

Thực hành 2 trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép tính sau...

Đáp án:

3. a) x2-9x-2:x-3x=x+3.x-3x-2.xx-3

=x+3.x-3.xx-2.(x-3)=x.(x+3)x-2 

2. b) xz2.zy3:x3yz=xz2.xzy3:x3yz=x2zy3z2.yzx3=1xy2
3. c) 2x-2x :1x+4x.x22=2x-2x.x1+2x

=2x-2+2x 

=2-2x+2x2x 

Vận dụng trang 38 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Đường sắt và đường bộ từ thành phố A đến thành phố B có độ dài bằng nhau và bằng s (km). Thời gian để đi từ A đến B của tàu hỏa là a (giờ), của ô tô khách là...

Đáp án:

Tốc độ của tàu hỏa là: sa (km/h)

Tốc độ của tàu hỏa là: sb (km/h)

Tốc độ của tàu hoả gấp số lần tốc độ của ô tô khách là:

sa : sb=sa.bs=ba (lần)

Khi s = 350, a = 5, b = 7 ta có: 75=1,4

Vậy khi s = 350, a = 5, b = 7 thì tốc độ của tàu hoả gấp 1,4 lần tốc độ của ô tô khách.

BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép nhân phân thức sau..

Đáp án:

2. a) 4y3x2.5x32y3=5x33x2.2y3=2.5x3.y2=10x3y2
3. b) x2-2x+1x2-1.x2+xx-1=x-12.x.(x+1)(x+1).x-1.x-1=x
4. c)  2x+x2x2-x+1.3x3+33x+6=(2+x).3.(x3+1)(x2-x+1).3.(x+2)

=x.(x3+1)x2-x+1 =x.x+1.(x2-x+1)x2-x+1 =x.(x+1)=x2+x 

Bài tập 2 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép chia phân thức sau...

Đáp án:

3. a) 5x4y3:-x420y=5x4y3.-20yx4=-25x3y2
4. b) x2-16x+4:2x-8x=x+4.(x-4)x+4.x(x-4)=(x-4).x2.(x-4)=x2
5. c) 2x+6x3-8 :x+332x-4=2x+3x-2x2+2x+4 .2x-2x+33=4x2+2x+4

Bài tập 3 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính...

Đáp án:

2. a) 4x2+2x-2.3x+2x-4.4-2x2x2+1

=22x2+1.3x+2.2(2-x)(x-2).x-42x2+1 

=23x+2.2-1.(x-2)(x-2).x-4 

=-43x+2.x-4 

1. b) x+3x.(x+2)x2+6x+9:x2-4x2+3x

=x+3.(x+2)x.x+32.x2+3xx2-4 

=x+2.x.(x+3)x.x+3.x+2.x-2.1x-2 

Bài tập 4 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tính...

Đáp án:

1. a) 1-xx+x2-1:x-1x

=1-xx+x.(x2-1)x:x-1x =-(x-1)+x.(x+1)(x-1)x.xx-1 =x-1.-1+xx+1x..xx-1 =x-1.(-1+x2+x).xx.(x-1) =x2+x-1 

1. b) 1x2-1x.x2y+xy

=1x2.x2y-1x.x2y+xy =1y-xy+xy =1y 

1. c) 3x-2x:1x+1x.x23

=3x-2+x3 =32-2x.3+x23x =9-6x+x23x =(x-3)23x 

Bài tập 5 trang 39 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Tâm đạp xe từ nhà tới câu lạc bộ câu cá có quãng đường dài 15 km với tốc độ x (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h...

Đáp án:

1. a) Thời gian lượt đi là: 15x (giờ)

Tốc độ lượt về là: x + 4 (km/h)

Thời gian lượt về là: 15x+4 (giờ)

Biểu thức biểu thị tổng thời gian T hai lượt đi và về là:

T = 15x+15x+4=15.(x+4)x.(x+4)+15.xx.(x+4)=15x+60+15xx.(x+4)=15.(2x+4)x.(x+4) (giờ)

1. b) Biểu thức biểu thị hiệu thời gian t lượt đi đối với lượt về là:

t=15x-15x+4=15.x+4x.x+4-15xxx+4=60x.(x+4) (giờ)

1. c) Xét hai phân thức: T=30x+60(x+4) và t=60x.(x+4)

ĐKXĐ: x(x + 4) ≠ 0.

Khi x = 10 thì x(x + 4) = 140 ≠ 0 nên điều kiện xác định được thỏa mãn.

Ta có:

T=30.10+6010.(10+4)=300+6010.14=360140=187 (giờ) ( 2,57 giờ hay 2 giờ 34 phút 17 giây)

t=6010.(10+4)=6010.14=60140=37 (giờ) ( 0,43 giờ hay 25 phút 43 giây)