BÀI 6: CỘNG, TRỪ PHÂN THỨC

1. CỘNG, TRỪ HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU

Hoạt động 1 trang 31 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Một hình chữ nhật lớn được ghép bởi...

Đáp án:

1. a) Cách 1:

Diện tích của hình chữ nhật lớn là: 

a + b (cm2)

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là: 

a+bx (cm).

Cách 2:

Chiều rộng của hình chữ nhật A là:  ax (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật B là: bx (cm).

Chiều rộng của hình chữ nhật lớn là:

ax+bx (cm)

1. b) Chiều rộng của hình chữ nhật B lớn hơn chiều rộng của hình chữ nhật A là:

bx-ax (cm).

Thực hành 1 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau...

Đáp án:

1. a) xx+3+2-xx+3=x+2-xx+3=2x+3
2. b) x2yx-y-xy2x-y

=x2y-xy2x-y=xy.(x-y)x-y=xy

1. c) 

2x2x-y+yy-2x

=2x2x-y-y2x-y=2x-y2x-y=1

2. CỘNG, TRỪ HAI PHÂN THỨC KHÁC MẪU

Hoạt động 2 trang 32 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Cho hai phân thức A...

Đáp án:

1. a) a+bab=(a+b)ab.a=a2+aba2b

a-ba2=a-b.ba2b=a.b-b2a2b 

1. b) A +  B 

=  a2+aba2b+ab-b2a2b

=a2+ab+ab-b2a2b 

 =a2+2ab-b2a2b

A – B 

= a2+aba2b-ab-b2a2b

=a2+ab-ab+b2a2b 

 =a2+b2a2b

Thực hành 2 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau...

Đáp án:

1. a) aa-3-3a+3

=a.a+3a-3.a+3-3.(a-3)a+3.(a-3) 

=a.a+3a-3.a+3-3.a-3a+3.a-3 

=a2+3a-3a+9a2-9 

 =a2+9a2-9 

2. b) 12x+2x2=x2x2+22x2=x+42x2
3. c) 4x2-1-2x2+x

=4x-1.(x+1)-2x.(x+1) 

=4xx.x-1.(x+1)-2(x-1)x.x-1(x+1) 

=4x-2x+2x.x-1.x+1=2x+2x.x-1.x+1

=2.(x+1)x.x-1.x+1=2.x2-x

Thực hành 3 trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Thực hiện phép tính...

Đáp án:

xx+y+2xyx2-y2-yx+y 

=xx+y-yx+y+2xyx+y.x-y 

=xx+y-yx+y+2xyx+y.x-y 

=x-yx+y+2xyx+y.x-y 

=x-y.x-yx+y.x-y+2xyx+y.x-y 

=x-y2+2xyx+y.x-y 

=x2-2xy+y2+2xyx2-y2 

= x2+y2x2-y2

Vận dụng trang 34 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Viết biểu thức tính tổng thời gian đi và về, chênh lệch thời gian giữa đi và về của đội đua thuyền ở tình huống trang...

Đáp án:

Tổng thời gian đi và về là: 

T = 3x+1+3x-1=3.x-1+3x+1x2-1

=6xx2-1 (giờ)

Chênh lệch giữa thời gian đi và về là:

C = 3x-1+3x+1=3.x+1-3x-1x2-1

=6x2-1 (giờ) 

Khi x = 6km/h, ta  có:

+  T =6.662-1= 3635 giờ ( 1 giờ 1 phút 43 giây); 

+ C =662-1= 635 giờ (10 phút 17 giây).

BÀI TẬP CUỐI SGK 

Bài tập 1 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST 

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau..

Đáp án:

1. a) a-1a+1+3-aa+1=a-1+3-aa+1=2a+1
2. b) ba-b+ab-a

=ba-b=a-(a-b)=ba-b-aa-b 

=b-aa-b=-(a-b)a-b=-1 

1. c)  a+b2ab-a-b2ab

=a+b+a-b.a+b-a-bab =2a.a+b-a+bab =2a.2bab=4 

Bài tập 2 trang 35 sgk Toán 8 tập 1 CTST

Thực hiện các phép cộng, trừ phân thức sau...

Đáp án:

2. a) 12a+23b=3b3b+2.2a3b.2a=3b+4a6ab
3. b) x-1x+1-x+1x-1=x-12x+1.x-1-x+12x+1.x-1=x2-2x+1-x2-2x-1x+1.x-1=-4xx2-1
4. c) x+yxy-y+zyz=x+y.zxyz-y+z.xxyz=xz+yz-xy-xzxyz=yz-xyxyz=z-xxyz=z-xxz
5. d) 2x-3-12x2-9=2x-3-12x-3.x+3

=2.x+3x-3.x+3-12x-3.x+3=2x-6x-3.x+3=2(x-3)x-3.x+3=2x+3 

1. e) 1x-2+2x2-4x+4=1x-2+2x-22=x-2x-22+2x-22=x-2+2x-22=xx-22